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摘 要：人类进步需要创新，而创新离不开想象，在数学中，猜想是数学思维的重要构成部分，能培养学生的创造能力与想象能力，其重要性不言而喻。简单地阐述了小学数学教学中如何进行猜测教学，以及在教学中应注意的问题，引导学生通过数学猜想，主动获取知识，发展学生的思维和创新能力。
关键词：数学猜想；猜想教学；创造性思维
创新作为素质教育的核心，缺乏想象思维就失去了创新价值。数学教育家波利亚指出，猜想在数学领域能被认可，是一种负责任的表现。数学猜想以学生已有的生活经验为基础，是一种以事实为基础上的推测，可能是正确的，也有可能是错误的。数学教师在小学阶段应注重数学概念、数学规律的构想，使学生大胆猜想数学问题，在调动学生积极性的过程中激发学生的探索欲望，而且对培养学生的个性化学习、创新意识具有重要意义。
一、猜想在教学中的运用
猜想大致可分为两种类型：归纳猜想和类比猜想。在平时的教学实践中如何运用猜想来进行教学，提高学生参与数学猜想的积极性。教师可以按照教学内容特点，坚持循序渐进原则，鼓励学生大胆猜想。
1.创设条件
（1）让课堂变得和谐、愉悦
在现代化教学理念下，学生是数学课堂的主体，愉快的教学情境能激发学生的学习欲望，只有学生的思维处于激活状态，学生的学习自主性、学习思维才能得以提升。
（2）充分利用现代信息技术，鼓励学生大胆猜想
小学生的思维是直观形象为主的，多媒体素材中的形象较为生动，学生在想象期间能激发探索数学知识的欲望，在学生知识水平的基础上，猜测教学能帮助学生建构新的知识结构，在教学中纠正不合理猜想，有助于学生深刻理解知识。由此可见，数学教师在课堂中应尊重学生的猜想内容，同时鼓励学生结合个人理解大胆表达意见。可以通过指名说、同桌交流、小组合作学习等多种形式，让学生与他人分享自己的猜想，提高自己的表达、思维能力。
（3）引导学生有条理、有根据地猜想
猜想不是天马行空的想象，它是基于学生已有认知经验和数学基础的合理推测，而不是幻想、乱想，因此引导学生有条理又有根据地思考，学会如何猜想，形成猜想意识十分重要。可以通过归纳、类比、联想、转化，或者它们之间的组合等途径进行猜想，让学生经历猜想的过程，帮助学生学会合理地猜想。
2.数学猜想的教学过程
在小学数学教学中进行猜想教学一般分以下四步，即：诱发猜想、验证猜想、完善猜想、运用猜想。它可使学生体验猜想教学的整个过程，学习科学猜想的基本方法，教无定法，即学生在教学期间可以按照实际情况及时调整。下面以教学中的一些教学片段为例谈一谈具体做法。
（1）提出问题——激发猜想
教师在导入新课时，通过各种途径提出有趣的问题，使问题带有探索色彩，使学生投入猜想情境中，激发学生的好奇心。
（2）引导操作——检验猜想
根据儿童思维是以形象、直观为主的特点，要帮助学生更好地学习数学，实践操作是较为重要的途径，但学生构思了初步猜想后，教师不能立即打击或者否定，而要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造愉快、自在的课堂氛围，使学生立足于数学思维，引导学生寻找猜想元素，不迷信权威，能大胆挑战权威，在实践操作中验证对答案的猜想。
（3）合作学习——深化认识
孩子想象力非常丰富，猜想也是各有千秋，教师如何给学生分享、学习的机会呢？小组合作学习不失为一个展示自我、互相学习的舞台，他们可以把自己整个的猜想、验证过程和最后的结论，用自己的语言表达出来，重现猜想的过程，认识会更加深刻，思维能进一步完善。
（4）巩固练习——学以致用
验证了就是成功，无论猜想的对错，这是应该让学生明白的。小组合作学习之后，有助于验证学生的猜想内容，不断增强小学生的学习信心。此时，教师要适时地设计一些相应的练习，去解决实际问题，使学生将学习到的知识点运用于实践生活中。
二、运用猜想的注意点
由于学生的生活环境不同，其个性特征也具有差异性，要求教师在教学期间注重下列几点：
1.鼓励发散思维
猜想可分为一般猜想与特殊猜想。一般猜想是学生根据自己的生活经验、现有的数学知识，按照正常的思维顺序来获得新的知识。特殊猜想就是跳出一般的思维，从不同角度，用不同方法，提出自己非同寻常的猜想。一般猜想是基础，而创新离不开特殊猜想。
2.有猜想，还要有操作验证
实践能检验学生的猜想是否正确，是一个关键环节。当缺乏验证环节时，整个猜想过程将失去意义。由此可见，猜想才能实现良性循环，猜想才具有普遍意义。值得注意的是，小学阶段的猜想较为简单，仅需要计算与操作即可完成验证。
3.评价以表扬为主
学生的猜想并非完全正确，常常带有“异想天开”的色彩。对于多种多样的猜想，教师不能急于否定，应鼓励学生大胆猜想，使学生在思考中逐渐构建数学思维。教师不能打击学生的学习热情，需要引导探究猜测的途径，然后再进行合理的猜想。猜想是数学思维的一个小支点，有着撼天动地的作用，提高学生的猜想能力可以帮助学生形成创造性思维，增强学生探究数学的热情。教师应积极挖掘数学教材中的猜想元素，使学生朝多个方向猜想数学问题，从而使学生的创新能力在猜想中得到发展。
参考文献：
[1]顧泠沅，朱成杰.数学思想方法[M].中央广播电视大学出版社，2008-06.
[2]马忠林.数学教学论[M].广西教育出版社，2006-12.
[3]刘明祥.小学数学进行猜想教学的探索[J].现代中小学教育，2009（12）.
编辑 鲁翠红
关键词：数学猜想；猜想教学；创造性思维
创新作为素质教育的核心，缺乏想象思维就失去了创新价值。数学教育家波利亚指出，猜想在数学领域能被认可，是一种负责任的表现。数学猜想以学生已有的生活经验为基础，是一种以事实为基础上的推测，可能是正确的，也有可能是错误的。数学教师在小学阶段应注重数学概念、数学规律的构想，使学生大胆猜想数学问题，在调动学生积极性的过程中激发学生的探索欲望，而且对培养学生的个性化学习、创新意识具有重要意义。
一、猜想在教学中的运用
猜想大致可分为两种类型：归纳猜想和类比猜想。在平时的教学实践中如何运用猜想来进行教学，提高学生参与数学猜想的积极性。教师可以按照教学内容特点，坚持循序渐进原则，鼓励学生大胆猜想。
1.创设条件
（1）让课堂变得和谐、愉悦
在现代化教学理念下，学生是数学课堂的主体，愉快的教学情境能激发学生的学习欲望，只有学生的思维处于激活状态，学生的学习自主性、学习思维才能得以提升。
（2）充分利用现代信息技术，鼓励学生大胆猜想
小学生的思维是直观形象为主的，多媒体素材中的形象较为生动，学生在想象期间能激发探索数学知识的欲望，在学生知识水平的基础上，猜测教学能帮助学生建构新的知识结构，在教学中纠正不合理猜想，有助于学生深刻理解知识。由此可见，数学教师在课堂中应尊重学生的猜想内容，同时鼓励学生结合个人理解大胆表达意见。可以通过指名说、同桌交流、小组合作学习等多种形式，让学生与他人分享自己的猜想，提高自己的表达、思维能力。
（3）引导学生有条理、有根据地猜想
猜想不是天马行空的想象，它是基于学生已有认知经验和数学基础的合理推测，而不是幻想、乱想，因此引导学生有条理又有根据地思考，学会如何猜想，形成猜想意识十分重要。可以通过归纳、类比、联想、转化，或者它们之间的组合等途径进行猜想，让学生经历猜想的过程，帮助学生学会合理地猜想。
2.数学猜想的教学过程
在小学数学教学中进行猜想教学一般分以下四步，即：诱发猜想、验证猜想、完善猜想、运用猜想。它可使学生体验猜想教学的整个过程，学习科学猜想的基本方法，教无定法，即学生在教学期间可以按照实际情况及时调整。下面以教学中的一些教学片段为例谈一谈具体做法。
（1）提出问题——激发猜想
教师在导入新课时，通过各种途径提出有趣的问题，使问题带有探索色彩，使学生投入猜想情境中，激发学生的好奇心。
（2）引导操作——检验猜想
根据儿童思维是以形象、直观为主的特点，要帮助学生更好地学习数学，实践操作是较为重要的途径，但学生构思了初步猜想后，教师不能立即打击或者否定，而要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造愉快、自在的课堂氛围，使学生立足于数学思维，引导学生寻找猜想元素，不迷信权威，能大胆挑战权威，在实践操作中验证对答案的猜想。
（3）合作学习——深化认识
孩子想象力非常丰富，猜想也是各有千秋，教师如何给学生分享、学习的机会呢？小组合作学习不失为一个展示自我、互相学习的舞台，他们可以把自己整个的猜想、验证过程和最后的结论，用自己的语言表达出来，重现猜想的过程，认识会更加深刻，思维能进一步完善。
（4）巩固练习——学以致用
验证了就是成功，无论猜想的对错，这是应该让学生明白的。小组合作学习之后，有助于验证学生的猜想内容，不断增强小学生的学习信心。此时，教师要适时地设计一些相应的练习，去解决实际问题，使学生将学习到的知识点运用于实践生活中。
二、运用猜想的注意点
由于学生的生活环境不同，其个性特征也具有差异性，要求教师在教学期间注重下列几点：
1.鼓励发散思维
猜想可分为一般猜想与特殊猜想。一般猜想是学生根据自己的生活经验、现有的数学知识，按照正常的思维顺序来获得新的知识。特殊猜想就是跳出一般的思维，从不同角度，用不同方法，提出自己非同寻常的猜想。一般猜想是基础，而创新离不开特殊猜想。
2.有猜想，还要有操作验证
实践能检验学生的猜想是否正确，是一个关键环节。当缺乏验证环节时，整个猜想过程将失去意义。由此可见，猜想才能实现良性循环，猜想才具有普遍意义。值得注意的是，小学阶段的猜想较为简单，仅需要计算与操作即可完成验证。
3.评价以表扬为主
学生的猜想并非完全正确，常常带有“异想天开”的色彩。对于多种多样的猜想，教师不能急于否定，应鼓励学生大胆猜想，使学生在思考中逐渐构建数学思维。教师不能打击学生的学习热情，需要引导探究猜测的途径，然后再进行合理的猜想。猜想是数学思维的一个小支点，有着撼天动地的作用，提高学生的猜想能力可以帮助学生形成创造性思维，增强学生探究数学的热情。教师应积极挖掘数学教材中的猜想元素，使学生朝多个方向猜想数学问题，从而使学生的创新能力在猜想中得到发展。
参考文献：
[1]顧泠沅，朱成杰.数学思想方法[M].中央广播电视大学出版社，2008-06.
[2]马忠林.数学教学论[M].广西教育出版社，2006-12.
[3]刘明祥.小学数学进行猜想教学的探索[J].现代中小学教育，2009（12）.
编辑 鲁翠红