论文部分内容阅读
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0054-01
要培养初中学生学习数学的能力，笔者认为，应从教材内容，教学思想，教学方法等方面认真探讨，并深入细致地理解知识点之间的关系。
一、建立负数的概念，做好铺垫
代数与算术数区别在于引入负数，为何要引入？不妨问：（1）3-5＝？（2）ｘ+1＝0（ｘ＝？）可见，引进负数是客观需要。0成为正、负的界点，于是以正负为标准分类：有理数包括正数、0、负数；正数包括正整数、正分数；负数包括负整数、负分数。还可以以整、分为标准进行分类：有理数包括整数、分数；整数包括正整数0、负整数；分数包括正分数、负分数。
这两种分类丰富了0的意义，有助于理解相反数等概念和打下有理数运算的基础，有助于学生掌握最初步的思想方法，训练其思维的条理性、严密性，更好地把握有理数这一核心概念。
二、改变学习习惯，转变思想方法
学习中要注意改变学生不重视算理及过程的习惯，提倡言必有据，算必讲理。如：解方程起始时五步骤必写，并指出其根据，又如：比较两个负数的大小，训练学生用好“∵、∴”的符号等，并指出其根据。再如：刚学时强调先不急于跳步：-5+（+3）=-（5-3）=-2，知道每一步根据，对学生掌握运算方法，提高运算能力大有帮助。
另外，还要严格规范课外作业格式，|努力引导学生做好预习、复习，组织学生讨论探索性问题，抓住激兴点，启发学生勤思多问，培养看书自学能力等。
三、掌握发展规律，启迪学生思维
用字母表示数是思维能力训练的新起点，是代数学的根本，体现了从特殊到一般的发展规律，具有高度的抽象性和概括性，为此可如此设问：（1）不同字母表示的有理数相同吗？（2）字母表示一定有实际意义吗？（如字母作为分母）（3）字母表示与等式有何区别？字母表示应注意什么格式？（除法一般写成分数形式）反过来，求代数式的值体现的是由一般到特殊的运动变化思想和运算能力，由式到数，不妨设问：（1）代入时应注意什么？（2）当字母给定值时，结果确定吗？（3）字母还可否取其它值？（4）字母取值有无限定？这两种符合人的认知规律有利于发展学生智力，利用这些规律，训练学生变换思想，同时注意避免人为加大难度，应循序渐进。
四、辩证处理对立，转化发展统一
现实中，辩证关系客观存在，如正负、加减和乘除，既对立又统一，如何引入减法？算术对减法不封闭如（+2）-（+3）可化为ｘ+（+3）=+2，以相反数为桥梁，减法便可归为加法，即ａ-ｂ=ａ+（-ｂ）；以倒数为桥梁，除法便归为乘法，即 = × ，它们互逆运算，都与0有关，互为相反数相加得0，0不能作除数，乘方是同数相乘，由乘法法则可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，所以四则运算，定下符号后都可统一为绝对值的四则运算。
六、理顺线索，明确转化目标
代数教学应十分重视基本概念和基本规律的揭示，无论是数、式运算或解方程、解不等式，有理数运算法则贯穿始终，把握这一法则关键是把符号和绝对值分离研究，且加法与乘法是基础，特别是异号相加和两负数相乘是难点，可通过直线运动例子渗透运算意义教学去分散难点，其它方面概述如下：两负数比较，绝对值是关键；整式运算，去括号与合并同类项是关键；列代数式是整式计算、方程、不等式知识的基础，也是把现实问题数学化的基础，是列方程解应用题的关键；等式或不等式性质抓住“都”乘（或除）以负数是关键，解方程时明确转化ax=b（a）为目标。另外，有时可串通相关概念，找出目标，如a4x-3b与ba5x-2是同类项，求x。关键依同类项概念，转化为解方程4x-3=5x-2。
总之，通过分析、综合，目标就会愈明确，学生学习积极性就愈高，就会主动学习，克服困难。
七、善借数轴图形，形象直观化解
根据有理数和数轴上点的对应关系，引进数轴，可深化学生对绝对值、相反数、有理数大小比较等理解，利用它可形象说明内在联系，特别是能突破两个负数比较这一大难点，同时含绝对值符号式子的化简能很好化解难点，如化简：|x-3|-|x-5|+|x-7|（3 除了数轴，解应用题工程，行程问题也可画线段示意图。
总之，数形结合具有形象性、直观性、条理性，能很好地解决问题。
八、于细微处用神，全面把握重点
教學应有重点，不可平均使用力量，同时也不可轻视“小”。如对有理数运算法这些繁琐的命题可适当淡化，且刚学时尽量避免小数或分数，待掌握法则后再慢慢过渡，但运算教学全过程注意与算术数作对比，抓区别，抓联系，抓规律，抓实质。
又如解应用题注意循序性，把握重点：（1）分析数量关系列代数式，（2）寻找等量关系列方程，注意设未知数由直接到间接，由简到繁，同时把握两条线索：解题基本途径和归纳题目的主要类型，从中归纳解题规律，教学中讲细是一个忽视的问题，略举如下：
1.解方程时多强调各步骤应注意的问题，并层层约简，从正反面纠正常犯错误等。
2.善于提出问题。如：“-2-3”如何读？0有无倒数？0与有理数相加、减、乘、除结果如何？运算规律如何用字母表示？多项式次数与单项式次数及平方差的平方有何区别联系？
3.善于挖掘隐蔽条件。如工作总量为“1”，同时出发相遇时间相等、绝对值与平方数排除负数等。
九、狠抓能力训练，掌握教学反馈
代数式教学应加强基础，培养能力，重视数学思想和方法训练，练习是巩固知识最有效的手段。
1.转化思想：
2.数的比较：
（1）作差和0比较
（2）作商和1比较（b>0）
3.选择典型强化训练，如：求代数式值（1）-2x+1（其中）x=0，-2，1，5）；（2）a2+2a+1（a=0，1，-1，-0.5）。
4.正反对比，如解方程判断改错训练。
总之，设法多举例，多训练，以培养学生独立思考，务实严谨，勇于创新的精神，但注意把握好教学深广度，并及时测验考查，使学生及时掌握、提高。
要培养初中学生学习数学的能力，笔者认为，应从教材内容，教学思想，教学方法等方面认真探讨，并深入细致地理解知识点之间的关系。
一、建立负数的概念，做好铺垫
代数与算术数区别在于引入负数，为何要引入？不妨问：（1）3-5＝？（2）ｘ+1＝0（ｘ＝？）可见，引进负数是客观需要。0成为正、负的界点，于是以正负为标准分类：有理数包括正数、0、负数；正数包括正整数、正分数；负数包括负整数、负分数。还可以以整、分为标准进行分类：有理数包括整数、分数；整数包括正整数0、负整数；分数包括正分数、负分数。
这两种分类丰富了0的意义，有助于理解相反数等概念和打下有理数运算的基础，有助于学生掌握最初步的思想方法，训练其思维的条理性、严密性，更好地把握有理数这一核心概念。
二、改变学习习惯，转变思想方法
学习中要注意改变学生不重视算理及过程的习惯，提倡言必有据，算必讲理。如：解方程起始时五步骤必写，并指出其根据，又如：比较两个负数的大小，训练学生用好“∵、∴”的符号等，并指出其根据。再如：刚学时强调先不急于跳步：-5+（+3）=-（5-3）=-2，知道每一步根据，对学生掌握运算方法，提高运算能力大有帮助。
另外，还要严格规范课外作业格式，|努力引导学生做好预习、复习，组织学生讨论探索性问题，抓住激兴点，启发学生勤思多问，培养看书自学能力等。
三、掌握发展规律，启迪学生思维
用字母表示数是思维能力训练的新起点，是代数学的根本，体现了从特殊到一般的发展规律，具有高度的抽象性和概括性，为此可如此设问：（1）不同字母表示的有理数相同吗？（2）字母表示一定有实际意义吗？（如字母作为分母）（3）字母表示与等式有何区别？字母表示应注意什么格式？（除法一般写成分数形式）反过来，求代数式的值体现的是由一般到特殊的运动变化思想和运算能力，由式到数，不妨设问：（1）代入时应注意什么？（2）当字母给定值时，结果确定吗？（3）字母还可否取其它值？（4）字母取值有无限定？这两种符合人的认知规律有利于发展学生智力，利用这些规律，训练学生变换思想，同时注意避免人为加大难度，应循序渐进。
四、辩证处理对立，转化发展统一
现实中，辩证关系客观存在，如正负、加减和乘除，既对立又统一，如何引入减法？算术对减法不封闭如（+2）-（+3）可化为ｘ+（+3）=+2，以相反数为桥梁，减法便可归为加法，即ａ-ｂ=ａ+（-ｂ）；以倒数为桥梁，除法便归为乘法，即 = × ，它们互逆运算，都与0有关，互为相反数相加得0，0不能作除数，乘方是同数相乘，由乘法法则可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，所以四则运算，定下符号后都可统一为绝对值的四则运算。
六、理顺线索，明确转化目标
代数教学应十分重视基本概念和基本规律的揭示，无论是数、式运算或解方程、解不等式，有理数运算法则贯穿始终，把握这一法则关键是把符号和绝对值分离研究，且加法与乘法是基础，特别是异号相加和两负数相乘是难点，可通过直线运动例子渗透运算意义教学去分散难点，其它方面概述如下：两负数比较，绝对值是关键；整式运算，去括号与合并同类项是关键；列代数式是整式计算、方程、不等式知识的基础，也是把现实问题数学化的基础，是列方程解应用题的关键；等式或不等式性质抓住“都”乘（或除）以负数是关键，解方程时明确转化ax=b（a）为目标。另外，有时可串通相关概念，找出目标，如a4x-3b与ba5x-2是同类项，求x。关键依同类项概念，转化为解方程4x-3=5x-2。
总之，通过分析、综合，目标就会愈明确，学生学习积极性就愈高，就会主动学习，克服困难。
七、善借数轴图形，形象直观化解
根据有理数和数轴上点的对应关系，引进数轴，可深化学生对绝对值、相反数、有理数大小比较等理解，利用它可形象说明内在联系，特别是能突破两个负数比较这一大难点，同时含绝对值符号式子的化简能很好化解难点，如化简：|x-3|-|x-5|+|x-7|（3
总之，数形结合具有形象性、直观性、条理性，能很好地解决问题。
八、于细微处用神，全面把握重点
教學应有重点，不可平均使用力量，同时也不可轻视“小”。如对有理数运算法这些繁琐的命题可适当淡化，且刚学时尽量避免小数或分数，待掌握法则后再慢慢过渡，但运算教学全过程注意与算术数作对比，抓区别，抓联系，抓规律，抓实质。
又如解应用题注意循序性，把握重点：（1）分析数量关系列代数式，（2）寻找等量关系列方程，注意设未知数由直接到间接，由简到繁，同时把握两条线索：解题基本途径和归纳题目的主要类型，从中归纳解题规律，教学中讲细是一个忽视的问题，略举如下：
1.解方程时多强调各步骤应注意的问题，并层层约简，从正反面纠正常犯错误等。
2.善于提出问题。如：“-2-3”如何读？0有无倒数？0与有理数相加、减、乘、除结果如何？运算规律如何用字母表示？多项式次数与单项式次数及平方差的平方有何区别联系？
3.善于挖掘隐蔽条件。如工作总量为“1”，同时出发相遇时间相等、绝对值与平方数排除负数等。
九、狠抓能力训练，掌握教学反馈
代数式教学应加强基础，培养能力，重视数学思想和方法训练，练习是巩固知识最有效的手段。
1.转化思想：
2.数的比较：
（1）作差和0比较
（2）作商和1比较（b>0）
3.选择典型强化训练，如：求代数式值（1）-2x+1（其中）x=0，-2，1，5）；（2）a2+2a+1（a=0，1，-1，-0.5）。
4.正反对比，如解方程判断改错训练。
总之，设法多举例，多训练，以培养学生独立思考，务实严谨，勇于创新的精神，但注意把握好教学深广度，并及时测验考查，使学生及时掌握、提高。