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【摘要】：历史选择题在高考中所占分值很大，得分率也不高。怎样做好历史选择题侧重于解题方法技巧的探讨，本文主要通过妙用数学思维并结合教材知识（考点）巧妙解答文综历史选择题，确保会做的题目一分不丢，从而制胜高考。
【关键词】：数学思维、妙解、文综历史、选择题、新情景新材料、教材知识、提高得分率
2010年广东高考首开文综科目以来，文综历史选择题虽稍微降低了难度，但是分值权重较大，学生之间的测试成绩的差异，主要体现在选择题上，况且高考考题中新材料、新情景命题的趋势日益明显，所以文综历史选择题越来越成为众多考生无法翻越的“雷区”，错误率居高不下，如何解答文综历史选择题，在高考中取得较好的成绩呢？相信在高三一年的复习备考中，中学的一线教师都会绞尽脑汁教会学生各种解题技巧，抢占选择题分数的制高点。以下我想介绍如何妙用数学思维巧解文综历史选择题，另辟蹊径，提高得分的方法。
一、等量代换法当： A=B时，如果，A+C=D，则可推理出：B+C=D。
等量代换法解题时可以是等量代换题干中的题眼也可以等量代换各选项
【例题1】题干中的“等量代换”
有学者认为：“倘使同治光绪年间的改革移到道光咸丰年间，我们的近代化就要比日本早二十年。”这次发生在“同治光绪年间的改革”对中国近代化的推动作用表现在：
A.实现了中国政治制度的根本性变革
B.标志着中国近代化的起步
C.在中国发展资本主义民主政治
D.促使西方民主自由思想的传播
【妙解】此题的题眼是“近代化”，但中国近代化中涉及的历史事件很多，如洋务运动、戊戌变法、辛亥革命等，时间又出现了道光咸丰、同治光绪等多个年号，很难推断，但使用等量代换法就豁然开朗了，通过代换“日本近代化=明治维新”“日本近代化早二十年=明治维新前二十年=道光咸丰年间”，由题目可知可同治光绪年间应是明治维新时期（大概是19世纪60-90年代），也就是洋务运动时期，根据所学知识就可以得出B为正确选项了。
【例题2】 选项中的“等量代换”
“人文精神”主要是指关注人，尊重人的价值，重视人的意志和利益。“人文精神”在不同时期有不同的内涵。下列能反映启蒙时代人文精神内涵的是
A.“人是万物的尺度”→智者学派
B.“人是一件多么了不起的杰作”→文艺复兴
C.“每个人都是自己的牧师”→宗教改革
D.“思维着的悟性成了衡量一切的唯一尺度”→（理性）启蒙运动
【妙解】此题的等量代换出现在题干中，如上述ABCD各选项的示意图中，通过等量代换后与“题眼”——启蒙时代一对应，答案就可以锁定D
二、数字计算法：A+B=？ A-B=？
【例题】（全国文综卷第31题）1902-1906，京师大学堂师范馆共有学生512人，其中举人62人、贡生48人、生员232人、监生84人。这表明此时：
A.传统教育制度稳定发展
B.新式学堂教育得到普及
C.学生以求取功名为目的
D.教育制度处于转型时期
【妙解】512—（62+48+232+84）=186，即新式学堂学生（512人）—科举考试旧思想的人（62+48+232+84）=186，即已出现不少新思想学生，但旧思想学生仍占大多数，说明新旧教育处于冲突和转型期。故选D
三、反证法
此法引进数学思维，多用于常规方法不能判断的某一个或几个选项。即在正面思考无法取得突破时，进行逆向思维，“反其道而行之”，往往有意想不到的效果。
【例题】（2011年广东卷第12题） “夫仁政，必自经界（土地的分界）始……经界既正，分田制禄，可坐而定也。”孟子的这段话认为
A.轻徭薄赋是实施仁政的手段
B.均贫富是实施仁政的障碍
C.解决土地问题是实施仁政的前提
D.贵民轻君是实施仁政的途径
【妙解】此题题干文言文的大致意思与课本考点并没有直接联系，考生甚至有不少人看不懂文言文，而四个待选项与课本知识间也没有直接建立联系，此题从正面思考很难获得突破或不敢肯定，这时不妨使用反证法，假设A项是正确的，但轻徭薄赋（减税）在材料中没有提及；假设B项是正确的，均贫富（平均分配）在材料中没有提及；假设D项是正确的，可是材料中没有出现“君”的内容，所以通过反证法确认C项（仁政，土地）
四、并集法：A ∪ B = C
此类型题目必须同时满足两个条件，即所有待选项都符合题干之意，而且它们之间存在一个与多个的包含与被包含的关系，则那个包含其它的待选项必是最佳答案。此法运用得当，可大大提高解题效率。
关于并集法的使用有以下两种情况：
【例题1】 某个选项包含其他选项
如果撰写一篇关于20世纪70年代的国际关系论文，下列选项中概括性最强的是
A.论欧洲的联合与发展
B.日本经济的崛起
C.论美国霸主地位的动摇
D.论国际关系的多极化趋势
【妙解】此题若运用常规解法，审时间：20世纪70年代，则四个选项都符合，审范围：国际关系，也是四个选项都符合，很难下判断。运用并集法解答则容易多了，欧洲∪日本∪美国=多极（A ∪ B∪ C =D），所以一目了然D项才是最佳答案。
【例题2】 某个选项包含题干的所有内容
某历史著作中主要有“火车的发明”、“大清帝国的衰落”、“全世界无产者联合起来”、“逐渐缩小的世界”等章节。此著作研究的主题最有可能是 A.工业革命下的世界
B.晚清政府的徘徊与挣扎
C.科学社会主义理论的诞生
D.东西方的隔绝与冲突
【妙解】此题乍一看似乎A（火车——革命）、B（大清帝国——晚清政府）、C（无产者——社会主义）三项都与题干中提到的内容相符合，怎么办呢？运用交集法解题就简单多了。资本主义国家（火车、贫富分化——社会主义、世界市场）∪殖民地半殖民地世界（大清帝国等）=工业革命下的世界，即公式A ∪ B = C，则可以理解为B、C项是A项的表现，A项包含B、C，答案也就出来了。
五、交集法：A ∩ B = C
【例题】有学者如此评价二战后初期美国政府的一项举措：“美国统治当局似乎找到了一种途径，把‘遏制’共产主义的计谋与制造商、出口商的热情溶为一体。一箭双雕，成了真正的受益者。”这项“一箭双雕”的举措是
A.建立布雷顿森林体系
B.提出杜鲁门主义
C.实施马歇尔计划
D.建立“北约”组织
【妙解】此题主语是美国政府，遏制共产主义指向“冷战”，制造商、出口商，于是利用交集法（A A ∩ B = C ）。所以“美国政府”∩“冷战”∩“经济” =美国在经济方面实施的“冷战”政策，运用交集法后，正确答案就已经呼之欲出。
六、转化法
此法意在化曲为直、化浊为清从而化难为易，尤其适于那些乍一看与所学知识关联太少甚至毫无关联的题目。
操作程序为：首先抓住关键字词，认真分析题干及选项所给的的信息，了解它所要表达的大概意思。然后在自己的知识库里迅速搜索与之相关的信息，化未知为已知。最后锁定相关知识点再经综合判断得出正确答案。
【例题】（2012年广东卷文综历史第18题）下表是我国某时期的国际邮件资费表（部分），从中可推出的符合史实的结论是：
A.香港已经回归，成为中国与西欧交往的重要桥梁
B.改革开放前，中国没有与西方国家建立外交关系
C.捷克已加入欧盟，成为中国往西欧各国邮件的中转地
D.新中国外交史上，苏联及东欧民主国家曾有特殊地位
【妙解】此题设计新颖，很难联想邮件与考点之间的联系。按我们今天寄信付邮资的常规，寄得越远邮资越贵，但图表中最奇怪的是同样由我国寄往西欧各国的邮资，由捷克转和由香港转的邮资是不一样的（捷克便宜香港贵），理论上路程是一样的，为什么会这样呢？这样的新情景无论如何都没有在我们教材里出现过的，这时用数学的转化法就好做多了，由捷克中转的邮费﹤由香港中转的邮费，由此可见中国与捷克关系较好，有密切往来，这时就可以把捷克和香港转化为社会主义阵营国家与英国殖民地两类，于是可断定此时期应是香港回归以前而这样就把未知的知识转化成了已知的知识。做题的准确率就大大提高。
目前新高考下，广东卷文综历史选择题新情景、新材料多，考生们在考场上大有乌云蔽目之感，以上介绍的几种利用数学思维解题的方法，就是想通过复习备考中的思维锻炼，能让考生起到拨开云雾见青天的功效。“授之以鱼”不如“授之以渔”，把学生培养成真正的，真正实现素质教育与提高成绩相结合。
参考文献
[1] 张莹《新课程下高中历史选择题解题能力提高策略》 ——《试题与研究：新课程论坛》2011年15期
[2] 李波《高中历史选择题解题方法探析》 ——《考试周刊》2011年38期
[3] 祝旭东《另辟蹊径 令人回味——从2010年浙江省高考文综卷中一道历史选择题说起》 ——《教学月刊：中学版（教学参考）》2011年第1期
[4] 唐少杰《新课标下高考历史选择题解题方法探讨》 ——《考试月刊》2011年82期
[5] 成学江，李晓风，张增强《六论30年历史高考的得与失—— 关于试题“素养立意” 的再思考》 ——《中学历史教学参考》2011（5）.
【关键词】：数学思维、妙解、文综历史、选择题、新情景新材料、教材知识、提高得分率
2010年广东高考首开文综科目以来，文综历史选择题虽稍微降低了难度，但是分值权重较大，学生之间的测试成绩的差异，主要体现在选择题上，况且高考考题中新材料、新情景命题的趋势日益明显，所以文综历史选择题越来越成为众多考生无法翻越的“雷区”，错误率居高不下，如何解答文综历史选择题，在高考中取得较好的成绩呢？相信在高三一年的复习备考中，中学的一线教师都会绞尽脑汁教会学生各种解题技巧，抢占选择题分数的制高点。以下我想介绍如何妙用数学思维巧解文综历史选择题，另辟蹊径，提高得分的方法。
一、等量代换法当： A=B时，如果，A+C=D，则可推理出：B+C=D。
等量代换法解题时可以是等量代换题干中的题眼也可以等量代换各选项
【例题1】题干中的“等量代换”
有学者认为：“倘使同治光绪年间的改革移到道光咸丰年间，我们的近代化就要比日本早二十年。”这次发生在“同治光绪年间的改革”对中国近代化的推动作用表现在：
A.实现了中国政治制度的根本性变革
B.标志着中国近代化的起步
C.在中国发展资本主义民主政治
D.促使西方民主自由思想的传播
【妙解】此题的题眼是“近代化”，但中国近代化中涉及的历史事件很多，如洋务运动、戊戌变法、辛亥革命等，时间又出现了道光咸丰、同治光绪等多个年号，很难推断，但使用等量代换法就豁然开朗了，通过代换“日本近代化=明治维新”“日本近代化早二十年=明治维新前二十年=道光咸丰年间”，由题目可知可同治光绪年间应是明治维新时期（大概是19世纪60-90年代），也就是洋务运动时期，根据所学知识就可以得出B为正确选项了。
【例题2】 选项中的“等量代换”
“人文精神”主要是指关注人，尊重人的价值，重视人的意志和利益。“人文精神”在不同时期有不同的内涵。下列能反映启蒙时代人文精神内涵的是
A.“人是万物的尺度”→智者学派
B.“人是一件多么了不起的杰作”→文艺复兴
C.“每个人都是自己的牧师”→宗教改革
D.“思维着的悟性成了衡量一切的唯一尺度”→（理性）启蒙运动
【妙解】此题的等量代换出现在题干中，如上述ABCD各选项的示意图中，通过等量代换后与“题眼”——启蒙时代一对应，答案就可以锁定D
二、数字计算法：A+B=？ A-B=？
【例题】（全国文综卷第31题）1902-1906，京师大学堂师范馆共有学生512人，其中举人62人、贡生48人、生员232人、监生84人。这表明此时：
A.传统教育制度稳定发展
B.新式学堂教育得到普及
C.学生以求取功名为目的
D.教育制度处于转型时期
【妙解】512—（62+48+232+84）=186，即新式学堂学生（512人）—科举考试旧思想的人（62+48+232+84）=186，即已出现不少新思想学生，但旧思想学生仍占大多数，说明新旧教育处于冲突和转型期。故选D
三、反证法
此法引进数学思维，多用于常规方法不能判断的某一个或几个选项。即在正面思考无法取得突破时，进行逆向思维，“反其道而行之”，往往有意想不到的效果。
【例题】（2011年广东卷第12题） “夫仁政，必自经界（土地的分界）始……经界既正，分田制禄，可坐而定也。”孟子的这段话认为
A.轻徭薄赋是实施仁政的手段
B.均贫富是实施仁政的障碍
C.解决土地问题是实施仁政的前提
D.贵民轻君是实施仁政的途径
【妙解】此题题干文言文的大致意思与课本考点并没有直接联系，考生甚至有不少人看不懂文言文，而四个待选项与课本知识间也没有直接建立联系，此题从正面思考很难获得突破或不敢肯定，这时不妨使用反证法，假设A项是正确的，但轻徭薄赋（减税）在材料中没有提及；假设B项是正确的，均贫富（平均分配）在材料中没有提及；假设D项是正确的，可是材料中没有出现“君”的内容，所以通过反证法确认C项（仁政，土地）
四、并集法：A ∪ B = C
此类型题目必须同时满足两个条件，即所有待选项都符合题干之意，而且它们之间存在一个与多个的包含与被包含的关系，则那个包含其它的待选项必是最佳答案。此法运用得当，可大大提高解题效率。
关于并集法的使用有以下两种情况：
【例题1】 某个选项包含其他选项
如果撰写一篇关于20世纪70年代的国际关系论文，下列选项中概括性最强的是
A.论欧洲的联合与发展
B.日本经济的崛起
C.论美国霸主地位的动摇
D.论国际关系的多极化趋势
【妙解】此题若运用常规解法，审时间：20世纪70年代，则四个选项都符合，审范围：国际关系，也是四个选项都符合，很难下判断。运用并集法解答则容易多了，欧洲∪日本∪美国=多极（A ∪ B∪ C =D），所以一目了然D项才是最佳答案。
【例题2】 某个选项包含题干的所有内容
某历史著作中主要有“火车的发明”、“大清帝国的衰落”、“全世界无产者联合起来”、“逐渐缩小的世界”等章节。此著作研究的主题最有可能是 A.工业革命下的世界
B.晚清政府的徘徊与挣扎
C.科学社会主义理论的诞生
D.东西方的隔绝与冲突
【妙解】此题乍一看似乎A（火车——革命）、B（大清帝国——晚清政府）、C（无产者——社会主义）三项都与题干中提到的内容相符合，怎么办呢？运用交集法解题就简单多了。资本主义国家（火车、贫富分化——社会主义、世界市场）∪殖民地半殖民地世界（大清帝国等）=工业革命下的世界，即公式A ∪ B = C，则可以理解为B、C项是A项的表现，A项包含B、C，答案也就出来了。
五、交集法：A ∩ B = C
【例题】有学者如此评价二战后初期美国政府的一项举措：“美国统治当局似乎找到了一种途径，把‘遏制’共产主义的计谋与制造商、出口商的热情溶为一体。一箭双雕，成了真正的受益者。”这项“一箭双雕”的举措是
A.建立布雷顿森林体系
B.提出杜鲁门主义
C.实施马歇尔计划
D.建立“北约”组织
【妙解】此题主语是美国政府，遏制共产主义指向“冷战”，制造商、出口商，于是利用交集法（A A ∩ B = C ）。所以“美国政府”∩“冷战”∩“经济” =美国在经济方面实施的“冷战”政策，运用交集法后，正确答案就已经呼之欲出。
六、转化法
此法意在化曲为直、化浊为清从而化难为易，尤其适于那些乍一看与所学知识关联太少甚至毫无关联的题目。
操作程序为：首先抓住关键字词，认真分析题干及选项所给的的信息，了解它所要表达的大概意思。然后在自己的知识库里迅速搜索与之相关的信息，化未知为已知。最后锁定相关知识点再经综合判断得出正确答案。
【例题】（2012年广东卷文综历史第18题）下表是我国某时期的国际邮件资费表（部分），从中可推出的符合史实的结论是：
A.香港已经回归，成为中国与西欧交往的重要桥梁
B.改革开放前，中国没有与西方国家建立外交关系
C.捷克已加入欧盟，成为中国往西欧各国邮件的中转地
D.新中国外交史上，苏联及东欧民主国家曾有特殊地位
【妙解】此题设计新颖，很难联想邮件与考点之间的联系。按我们今天寄信付邮资的常规，寄得越远邮资越贵，但图表中最奇怪的是同样由我国寄往西欧各国的邮资，由捷克转和由香港转的邮资是不一样的（捷克便宜香港贵），理论上路程是一样的，为什么会这样呢？这样的新情景无论如何都没有在我们教材里出现过的，这时用数学的转化法就好做多了，由捷克中转的邮费﹤由香港中转的邮费，由此可见中国与捷克关系较好，有密切往来，这时就可以把捷克和香港转化为社会主义阵营国家与英国殖民地两类，于是可断定此时期应是香港回归以前而这样就把未知的知识转化成了已知的知识。做题的准确率就大大提高。
目前新高考下，广东卷文综历史选择题新情景、新材料多，考生们在考场上大有乌云蔽目之感，以上介绍的几种利用数学思维解题的方法，就是想通过复习备考中的思维锻炼，能让考生起到拨开云雾见青天的功效。“授之以鱼”不如“授之以渔”，把学生培养成真正的，真正实现素质教育与提高成绩相结合。
参考文献
[1] 张莹《新课程下高中历史选择题解题能力提高策略》 ——《试题与研究：新课程论坛》2011年15期
[2] 李波《高中历史选择题解题方法探析》 ——《考试周刊》2011年38期
[3] 祝旭东《另辟蹊径 令人回味——从2010年浙江省高考文综卷中一道历史选择题说起》 ——《教学月刊：中学版（教学参考）》2011年第1期
[4] 唐少杰《新课标下高考历史选择题解题方法探讨》 ——《考试月刊》2011年82期
[5] 成学江，李晓风，张增强《六论30年历史高考的得与失—— 关于试题“素养立意” 的再思考》 ——《中学历史教学参考》2011（5）.