解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的逐点和区间平均值误差估计

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 6次 | 上传用户:fenglin1985z
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本文研究求解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的超收敛性质.具体来说,对于双曲守恒律方程和抛物方程,当分别选择迎风和交替的数值流量时,本文证明在合适的初始化条件下,间断有限元解在迎风点上(双曲方程)或数值迹在节点上(抛物方程)的逐点误差和区间平均值误差均以2k十1阶的速度收敛,其中k是间断有限元空间多项式的次数.这个结果是对Cao等人(2014)以及Cao和Zhang(2014)的超收敛结果的进一步改进和完善,即把逐点误差的收敛阶由原来的2k+1/2提高到2k+1,而区间平均值误差的收敛阶则
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