【摘 要】
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本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,
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本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,…,α_p 中任取 q 个作成的 q 重向量,m=c_p~q.接着给出了 n 维欧氏空间 E~n 中 p 维与 q 维平面间的夹角公式:cos~2θ=[α_1β,…,α_mθ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T/β~2用它导出了 n-1维球面型空间 S_(n-1
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