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摘要：为了让单元知识讲评课成为学生喜爱的高效课堂，以“至理数学”教学主张为指导，在实践研究中，形成“两主体、三阶段、六任务”的单元知识讲评教学模式：教师和学生均为单元知识讲评的主体，在“课前准备”“课中讲评”“课后跟进”三个阶段，分别对应承担分析、赏评、支持三项任务和自评、助评、自省三项任务。
关键词：单元知识讲评;教学模式;《长方形和正方形》
小学数学单元知识讲评是指单元知识测评后，教师对学生在测评中反映出的信息进行分析、整合，并据此设计教学方案，帮助学生巩固数学知识、拓展数学思维、提升数学能力。它是小学数学课堂教学的重要组成部分，具有反馈、诊断、纠错、补缺、激励、强化等教育功能，能弥补教师教学方面的疏漏和学生学习方面的不足，故被视作教育教学效果检测、提升的重要手段。然而，当下的小学数学单元知识讲评课普遍效率低下，且与新授课等课型相比，更受学生排斥。究其原因，不外乎忽视学生、一讲到底，缺乏激励、指责过多，主次不分、逐题讲解，缺少联系、就题讲题等。为了让单元知识讲评课成为学生喜爱的高效课堂，笔者以“至理数学”教学主张为指导，在实践研究中，形成了“两主体、三阶段、六任务”的单元知识讲评教学模式。
一、教学模式的建构
“至理数学”是一种坚守学科本质和儿童立场的教学主张，其核心要义是“寻本质·讲道理、会关联·能运用”。“两主体、三阶段、六任务”的单元知识讲评教学模式是该教学主张在小学数学教学中的有效落实，其主体结构如图1所示。
“两主体”是指教师和学生都是单元知识讲评的主体，均需承担相关任务。“三阶段”是指一次完整的单元知识讲评应该包括“课前准备”“课中讲评”“课后跟进”三个阶段：课前准备主要是通过测评分析，厘清学生的掌握情况，找准教学起点;课中讲评则是在课前学生自评的基础上，采用教师赏评、小组助评、全班助评等形式，对测评中的重点、难点、关键和疑惑问题进行研讨，构建有意义的学习，促进学生矫正、内化;课后跟进强调将测评、讲评延伸到课外，继续发挥其矫正、强化功能，促进学生反思和自省。“六任务”是指教师和学生在“课前准备”“课中讲评”“课后跟进”三个阶段所承担的任务，以教师为主体的是“分析—赏评—支持”，以学生为主体的是“自评—助评—自省”。
该教学模式中的“两主体”“三阶段”“六任务”相互关联、密不可分，注重诊断与提升，从考情分析出发设计讲评方案，让单元知识讲评更加精准、高效，将“至理数学”教学主张中“基于学科本质、坚持儿童本位、回归教育本真”的理念落到实处。
二、教学模式的实施
下面，以近日南京市栖霞、鼓楼、玄武三区联片开展的专题教研活动中，栖霞区展示的苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》单元知识讲评课为例，阐明“两主体、三阶段、六任务”单元知识讲评教学模式的实施。
（一）课前准备是基础
1.教师分析。
“分析”是指测评结束后，教师及时批阅，并对考情进行分析。一份完整的测评卷通常涉及的知识分布廣、思维容量大、综合程度高，学生的错误类型与解题方法都可能呈现多样化。考情分析不仅要完成班级总分、平均分、优秀率、合格率、各题得分率等基本统计，还要进行错题归类、错因寻找等深层次分析，从而全面了解学生在知识、能力、思维、品格等方面的真实情况。
考情分析经常要借助统计表、统计图和色块图等手段。例如，《长方形和正方形》单元知识讲评课前，我们分析全班46名学生的单元知识测评答题情况，得到统计图和统计表，分别如图2和表1所示。通过图2和表1，不仅可以了解该班此次测评中每道题的错误人数，还能准确掌握学生的错因。据此设计教学方案、确定讲评内容，会更加科学、合理。
2.学生自评。
测评结束后，很多学生会因粗心失误或题目不会而感到自责，往往愿意通过自主反思、请教他人或查找资料进行自查、自纠。因此，教师应尽快批阅、下发测评卷，以便学生对照进行自我评价。自评不仅能减轻课堂讲评的负担，而且能有效激发学生的主动性，有助于学生形成勤于反思、自我管理的品质。
为了帮助学生学会自评，我们制订了如表2所示的“自评指南”，引导学生记录错题，剖析错因。通过自评，对一些“会而不对”的基础题，学生大多能够独立改正。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第12题是：一个正方形的边长是5分米，它的周长是（）米。此题虽然错误人数较多，但是错因并非不会，而是忽略了单位换算。此类问题学生完全可以自评解决。
（二）课中讲评是关键
1.教师赏评。
测评是一把双刃剑：优点是能反馈和总结所学知识，帮助查漏补缺;弊端是会给学生带来心理压力，若疏导不利，则会导致厌学。不同学生对待测评的心理也会不同：有人期盼享受成功，有人充满惶恐不安;有人因为没达成目标而十分懊恼，有人因为被对手超越而心生怨怼……作为单元知识讲评的策划者、组织者，教师必须充分预估学生的心理，并选择有效的教学策略，消除学生对测评的恐惧。因此，“课中讲评”阶段的首个活动是“赏评”。
课始，教师不仅要花一两分钟进行测评情况总评，而且要表扬一批学得好、进步大的学生，甚至拍摄一些书写工整或用圈画关键词、画图等方式帮助审题和解题的测评卷面（如图3所示），请全班赏评，让学生在轻松愉悦、积极向上的氛围中进入学习。
2.学生助评。
通过课前自评，一些难度不大的错题可以得到订正，但还有一些难度较大的错题无法订正。因此，学生迫切希望通过与他人交流获知正确答案。“助评”是“课中讲评”阶段的关键任务，应该由学生担当主角，分别在小组和全班范围内交流自评时未解决或未完全解决的题目。
（1）小组助评。
同伴互评不仅可以帮助不会的学生明白错误原因，知晓正确方法，而且能让讲解的学生巩固知识。 为了帮助学生学会同伴互评，我们给学生分组，并让每个小组选出一位相对优秀的学生担任组长;我们还制订了如表3所示的“小组助评指南”，引导学生以小组为单位记录错题，剖析错因。
（2）全班助评。
“全班助评”是单元知识讲评的精华所在，需要集全班之力分层、分类、有序地解决小组助评中未解决或未完全解决的题目。所以，在小组助评后，教师要及时收集小组提交的题目，并与课前预设的需要讲解的典型题目对接，调整全班助评的典型题目。全班助评的典型题目可从以下层面归类（值得注意的是，这样归类，题目可能会有交叉，具体操作时，教师要酌情灵活处理）：
第一，按知识点归类。一份完整的测评卷所含的知识点很多，它们分散在不同的题目中。集中讲评时可以把专项考查某个知识点或考查了相同的知识点的题目归为一类，重点选择一两题进行剖析，然后让学生类比寻找其他题目。这样有助于学生从整体上把握一类知识。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第1题和第10题虽然表述不同，但是同样涉及图形的特征这一知识点，所以可以归为一类：
1.如图4，信封里有一张纸片，小智从中抽出一部分，露出一个角，你觉得信封里的纸片不可能是什么形状？（）
A.不可能是三角形
B.不可能是正方形
C.不可能是平行四边形
10.下列线段按记号折起后能围成一个长方形的是（）
第二，按解题方法归类。即把测评卷中涉及同一解题方法或技巧的错题归到一起;也是重点讲评一两题，然后让学生类比寻找其他题目。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第11题和第22题，都涉及图形的拼接和分类讨论方法：
11.将6个边长1厘米的小正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。
22.图5是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法。拼成的长方形周长最长是（）厘米，最短是（）厘米。
第三，按题目难度归类。测评命题往往会根据一定的比例设计若干难易不同的题目。一般情况下，“会而不对”的错题是难度较小的基础题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第12题，见上文），“似是而非”的错题是难度中等的变式题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第9题，见下文），“难而不会”的错题是难度较大的综合题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第26题，见下文）。在单元知识讲评课上，“似是而非”的错题是全班助评的重点;“难而不会”的错题往往因为综合性强，思维和运算量大，让学生讲解有一定的难度，因此可以放在课后的微视频中讲解，让感兴趣的学生观看微视频，必要时和教师进一步交流。
9.小亮把一张长方形纸剪成了甲、乙两块不规则的图形，如图6，比较它们的周长（）
A.甲的周长长
B.乙的周长长
C.甲和乙周长相等
26.小智准备了可口的小点心送给好朋友，装点心的盒子如图7所示，是个正方体。小智想用彩带打包点心盒，可以怎样打包？请你帮他设计，在下面把你的想法画一画、写一写，并算一算需要多长的彩带。（打结处绳长忽略不计）
第四，按题目来源分类。上述三类题目都是学生测评中的错题。此外，课前分析时教师根据考情拓展设计和课前自评时学生作为“考官”自主命制的题目，也需要教师整理并确定其中一两道典型的进入全班助评（其余题目可以精选后放入“答题英雄榜”）。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第26题的学生改编题：
如果包装盒变成如图8所示的长方体，打包时6个面都要捆上彩带，你知道至少要多少厘米的彩带吗？（打结处绳长忽略不计）
（三）课后跟进是延伸
课后跟进是课中讲评的延伸。该阶段，教师要为学生的矫正和补偿学习继续提供支持;同时，学生要对本次测评的情况进行反思、自省。
1.教师支持。
课中讲评结束后，教师要继续提供学习支持。主要包括三个方面：一是录制和提供“似是而非”“难而不会”的典型错题讲解微视频，帮助学生深化理解和完善掌握;二是整理“全班助评”中未解决或未完全解决的题目，以及教师根据考情拓展设计的和学生作为“考官”自主命制的质量较高的题目，建设“答题英雄榜”;三是根据学生错因和讲评情况，设计补偿性练习单，特别将本次测评中易错、易混的题目变式后加入，帮助学生再次巩固和强化。例如，《长方形和正方形》单元知识测评补偿性练习：
1.計算图9中图形的周长各需要知道什么？先量一量，再计算。
2.用下面哪组小棒正好可以围成一个长方形？为什么？
3.剪去阴影部分后，下面哪个图形的周长没有发生改变？为什么？
4.下面是小考官宁宁编制的一道试题，请你来评价。
小明在一个长13分米、宽7分米的长方形游泳池里游了两圈，他一共游了几米？
5.工人叔叔把一个长12分米、宽8分米的长方形铁皮剪成了4个大小一样的小长方形，每个小长方形的周长可能是多少分米？
2.学生自省。
课中讲评结束后，学生要及时整理错误，并对本次测评进行理性反思，以便了解自己对知识的理解、掌握程度。自省任务主要包括三个方面：一是完善错题集，及时把自己的典型错题誊写在错题本上，并标明错因和解题方法，以备日后复习使用;二是共同建设“答题英雄榜”，既可以解答教师或同学贴上来的难题，也可以把自己的难题贴上去寻求支持，如果仍然无法解决，还可以观看教师提供的典型错题讲解微视频;三是填写如表4所示的“自省指南”。如此自查、自纠、自评、自省，学生的自我管理能力一定会有所提升。
本文系江苏省南京市教育科学研究“十三五”规划2018年度重点联系课题“回归本质：‘至理数学’的教学主张建构与实践研究”（编号：L/2018/029）、江苏省中小学教学研究第十三期重点自筹课题“以理学案为载体的‘至理数学’课例群建设研究”（编号：2019JK13ZB08）的阶段性研究成果。
参考文献：
[1] 潘超，吴亚丽，王世明.数学试卷讲评课“导讲评练”教学模式探索[J].中学数学杂志，2019（10）.
[2] 张明红.至理数学：一种坚守学科与儿童立场的教学主张[J].江苏教育，2019（78）.
[3] 施佳林.基于智学网阅卷平台下高三数学试卷讲评课的实践探索——以2017年5月“福州市高中毕业班适应性练习”为例[J].福建中学数学，2019（3）.
关键词：单元知识讲评;教学模式;《长方形和正方形》
小学数学单元知识讲评是指单元知识测评后，教师对学生在测评中反映出的信息进行分析、整合，并据此设计教学方案，帮助学生巩固数学知识、拓展数学思维、提升数学能力。它是小学数学课堂教学的重要组成部分，具有反馈、诊断、纠错、补缺、激励、强化等教育功能，能弥补教师教学方面的疏漏和学生学习方面的不足，故被视作教育教学效果检测、提升的重要手段。然而，当下的小学数学单元知识讲评课普遍效率低下，且与新授课等课型相比，更受学生排斥。究其原因，不外乎忽视学生、一讲到底，缺乏激励、指责过多，主次不分、逐题讲解，缺少联系、就题讲题等。为了让单元知识讲评课成为学生喜爱的高效课堂，笔者以“至理数学”教学主张为指导，在实践研究中，形成了“两主体、三阶段、六任务”的单元知识讲评教学模式。
一、教学模式的建构
“至理数学”是一种坚守学科本质和儿童立场的教学主张，其核心要义是“寻本质·讲道理、会关联·能运用”。“两主体、三阶段、六任务”的单元知识讲评教学模式是该教学主张在小学数学教学中的有效落实，其主体结构如图1所示。
“两主体”是指教师和学生都是单元知识讲评的主体，均需承担相关任务。“三阶段”是指一次完整的单元知识讲评应该包括“课前准备”“课中讲评”“课后跟进”三个阶段：课前准备主要是通过测评分析，厘清学生的掌握情况，找准教学起点;课中讲评则是在课前学生自评的基础上，采用教师赏评、小组助评、全班助评等形式，对测评中的重点、难点、关键和疑惑问题进行研讨，构建有意义的学习，促进学生矫正、内化;课后跟进强调将测评、讲评延伸到课外，继续发挥其矫正、强化功能，促进学生反思和自省。“六任务”是指教师和学生在“课前准备”“课中讲评”“课后跟进”三个阶段所承担的任务，以教师为主体的是“分析—赏评—支持”，以学生为主体的是“自评—助评—自省”。
该教学模式中的“两主体”“三阶段”“六任务”相互关联、密不可分，注重诊断与提升，从考情分析出发设计讲评方案，让单元知识讲评更加精准、高效，将“至理数学”教学主张中“基于学科本质、坚持儿童本位、回归教育本真”的理念落到实处。
二、教学模式的实施
下面，以近日南京市栖霞、鼓楼、玄武三区联片开展的专题教研活动中，栖霞区展示的苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》单元知识讲评课为例，阐明“两主体、三阶段、六任务”单元知识讲评教学模式的实施。
（一）课前准备是基础
1.教师分析。
“分析”是指测评结束后，教师及时批阅，并对考情进行分析。一份完整的测评卷通常涉及的知识分布廣、思维容量大、综合程度高，学生的错误类型与解题方法都可能呈现多样化。考情分析不仅要完成班级总分、平均分、优秀率、合格率、各题得分率等基本统计，还要进行错题归类、错因寻找等深层次分析，从而全面了解学生在知识、能力、思维、品格等方面的真实情况。
考情分析经常要借助统计表、统计图和色块图等手段。例如，《长方形和正方形》单元知识讲评课前，我们分析全班46名学生的单元知识测评答题情况，得到统计图和统计表，分别如图2和表1所示。通过图2和表1，不仅可以了解该班此次测评中每道题的错误人数，还能准确掌握学生的错因。据此设计教学方案、确定讲评内容，会更加科学、合理。
2.学生自评。
测评结束后，很多学生会因粗心失误或题目不会而感到自责，往往愿意通过自主反思、请教他人或查找资料进行自查、自纠。因此，教师应尽快批阅、下发测评卷，以便学生对照进行自我评价。自评不仅能减轻课堂讲评的负担，而且能有效激发学生的主动性，有助于学生形成勤于反思、自我管理的品质。
为了帮助学生学会自评，我们制订了如表2所示的“自评指南”，引导学生记录错题，剖析错因。通过自评，对一些“会而不对”的基础题，学生大多能够独立改正。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第12题是：一个正方形的边长是5分米，它的周长是（）米。此题虽然错误人数较多，但是错因并非不会，而是忽略了单位换算。此类问题学生完全可以自评解决。
（二）课中讲评是关键
1.教师赏评。
测评是一把双刃剑：优点是能反馈和总结所学知识，帮助查漏补缺;弊端是会给学生带来心理压力，若疏导不利，则会导致厌学。不同学生对待测评的心理也会不同：有人期盼享受成功，有人充满惶恐不安;有人因为没达成目标而十分懊恼，有人因为被对手超越而心生怨怼……作为单元知识讲评的策划者、组织者，教师必须充分预估学生的心理，并选择有效的教学策略，消除学生对测评的恐惧。因此，“课中讲评”阶段的首个活动是“赏评”。
课始，教师不仅要花一两分钟进行测评情况总评，而且要表扬一批学得好、进步大的学生，甚至拍摄一些书写工整或用圈画关键词、画图等方式帮助审题和解题的测评卷面（如图3所示），请全班赏评，让学生在轻松愉悦、积极向上的氛围中进入学习。
2.学生助评。
通过课前自评，一些难度不大的错题可以得到订正，但还有一些难度较大的错题无法订正。因此，学生迫切希望通过与他人交流获知正确答案。“助评”是“课中讲评”阶段的关键任务，应该由学生担当主角，分别在小组和全班范围内交流自评时未解决或未完全解决的题目。
（1）小组助评。
同伴互评不仅可以帮助不会的学生明白错误原因，知晓正确方法，而且能让讲解的学生巩固知识。 为了帮助学生学会同伴互评，我们给学生分组，并让每个小组选出一位相对优秀的学生担任组长;我们还制订了如表3所示的“小组助评指南”，引导学生以小组为单位记录错题，剖析错因。
（2）全班助评。
“全班助评”是单元知识讲评的精华所在，需要集全班之力分层、分类、有序地解决小组助评中未解决或未完全解决的题目。所以，在小组助评后，教师要及时收集小组提交的题目，并与课前预设的需要讲解的典型题目对接，调整全班助评的典型题目。全班助评的典型题目可从以下层面归类（值得注意的是，这样归类，题目可能会有交叉，具体操作时，教师要酌情灵活处理）：
第一，按知识点归类。一份完整的测评卷所含的知识点很多，它们分散在不同的题目中。集中讲评时可以把专项考查某个知识点或考查了相同的知识点的题目归为一类，重点选择一两题进行剖析，然后让学生类比寻找其他题目。这样有助于学生从整体上把握一类知识。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第1题和第10题虽然表述不同，但是同样涉及图形的特征这一知识点，所以可以归为一类：
1.如图4，信封里有一张纸片，小智从中抽出一部分，露出一个角，你觉得信封里的纸片不可能是什么形状？（）
A.不可能是三角形
B.不可能是正方形
C.不可能是平行四边形
10.下列线段按记号折起后能围成一个长方形的是（）
第二，按解题方法归类。即把测评卷中涉及同一解题方法或技巧的错题归到一起;也是重点讲评一两题，然后让学生类比寻找其他题目。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第11题和第22题，都涉及图形的拼接和分类讨论方法：
11.将6个边长1厘米的小正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。
22.图5是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法。拼成的长方形周长最长是（）厘米，最短是（）厘米。
第三，按题目难度归类。测评命题往往会根据一定的比例设计若干难易不同的题目。一般情况下，“会而不对”的错题是难度较小的基础题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第12题，见上文），“似是而非”的错题是难度中等的变式题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第9题，见下文），“难而不会”的错题是难度较大的综合题（如《长方形和正方形》单元知识测评卷第26题，见下文）。在单元知识讲评课上，“似是而非”的错题是全班助评的重点;“难而不会”的错题往往因为综合性强，思维和运算量大，让学生讲解有一定的难度，因此可以放在课后的微视频中讲解，让感兴趣的学生观看微视频，必要时和教师进一步交流。
9.小亮把一张长方形纸剪成了甲、乙两块不规则的图形，如图6，比较它们的周长（）
A.甲的周长长
B.乙的周长长
C.甲和乙周长相等
26.小智准备了可口的小点心送给好朋友，装点心的盒子如图7所示，是个正方体。小智想用彩带打包点心盒，可以怎样打包？请你帮他设计，在下面把你的想法画一画、写一写，并算一算需要多长的彩带。（打结处绳长忽略不计）
第四，按题目来源分类。上述三类题目都是学生测评中的错题。此外，课前分析时教师根据考情拓展设计和课前自评时学生作为“考官”自主命制的题目，也需要教师整理并确定其中一两道典型的进入全班助评（其余题目可以精选后放入“答题英雄榜”）。例如，《长方形和正方形》单元知识测评卷第26题的学生改编题：
如果包装盒变成如图8所示的长方体，打包时6个面都要捆上彩带，你知道至少要多少厘米的彩带吗？（打结处绳长忽略不计）
（三）课后跟进是延伸
课后跟进是课中讲评的延伸。该阶段，教师要为学生的矫正和补偿学习继续提供支持;同时，学生要对本次测评的情况进行反思、自省。
1.教师支持。
课中讲评结束后，教师要继续提供学习支持。主要包括三个方面：一是录制和提供“似是而非”“难而不会”的典型错题讲解微视频，帮助学生深化理解和完善掌握;二是整理“全班助评”中未解决或未完全解决的题目，以及教师根据考情拓展设计的和学生作为“考官”自主命制的质量较高的题目，建设“答题英雄榜”;三是根据学生错因和讲评情况，设计补偿性练习单，特别将本次测评中易错、易混的题目变式后加入，帮助学生再次巩固和强化。例如，《长方形和正方形》单元知识测评补偿性练习：
1.計算图9中图形的周长各需要知道什么？先量一量，再计算。
2.用下面哪组小棒正好可以围成一个长方形？为什么？
3.剪去阴影部分后，下面哪个图形的周长没有发生改变？为什么？
4.下面是小考官宁宁编制的一道试题，请你来评价。
小明在一个长13分米、宽7分米的长方形游泳池里游了两圈，他一共游了几米？
5.工人叔叔把一个长12分米、宽8分米的长方形铁皮剪成了4个大小一样的小长方形，每个小长方形的周长可能是多少分米？
2.学生自省。
课中讲评结束后，学生要及时整理错误，并对本次测评进行理性反思，以便了解自己对知识的理解、掌握程度。自省任务主要包括三个方面：一是完善错题集，及时把自己的典型错题誊写在错题本上，并标明错因和解题方法，以备日后复习使用;二是共同建设“答题英雄榜”，既可以解答教师或同学贴上来的难题，也可以把自己的难题贴上去寻求支持，如果仍然无法解决，还可以观看教师提供的典型错题讲解微视频;三是填写如表4所示的“自省指南”。如此自查、自纠、自评、自省，学生的自我管理能力一定会有所提升。
本文系江苏省南京市教育科学研究“十三五”规划2018年度重点联系课题“回归本质：‘至理数学’的教学主张建构与实践研究”（编号：L/2018/029）、江苏省中小学教学研究第十三期重点自筹课题“以理学案为载体的‘至理数学’课例群建设研究”（编号：2019JK13ZB08）的阶段性研究成果。
参考文献：
[1] 潘超，吴亚丽，王世明.数学试卷讲评课“导讲评练”教学模式探索[J].中学数学杂志，2019（10）.
[2] 张明红.至理数学：一种坚守学科与儿童立场的教学主张[J].江苏教育，2019（78）.
[3] 施佳林.基于智学网阅卷平台下高三数学试卷讲评课的实践探索——以2017年5月“福州市高中毕业班适应性练习”为例[J].福建中学数学，2019（3）.