【摘 要】
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给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权L^p范数收敛的充分条件.其中主要结论之一：给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈C〖r［-1,1］,记Hn,r（f;x）为任意结点组X上的Hermite插值多项
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11171100,11071064）,湖南省研究生创新基金资助项目（CX20128195,CX20128198）
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给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权L^p范数收敛的充分条件.其中主要结论之一：给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈C〖r［-1,1］,记Hn,r（f;x）为任意结点组X上的Hermite插值多项式，设dμ为一个测度，0＜p≤∞.设mk∈No或者mk∈〖WTHZ〗Ne且m=max1≤k≤n〖DD）〗mk≥3，r∈N0. 进一步假设0≤r＜q＜m-1，r≤m-3. 则sup‖f‖q′≤1‖Hn,q（f）‖dμ,p≤c（p,r）‖Hn,r‖dμ,p,其中q′=min{q＋1,m-1}.
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