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【教学片段1】因惑而“度”,精准定位度量起点
师:同学们对于角的了解还真不少,刚刚我们在选择弹弓的时候,同学们说到了角是有大有小的,那么怎么度量角的大小呢?用什么工具测量呢?(量角器)
师:啊!都知道,你是怎么知道的?
师:之前测量不都是用直尺吗?直尺能测量角的大小吗?
生:不能,因为直尺是测量长度的。
师:你确定?都确定?直尺到底能不能测量角的大小,这个问题我们先放一放。快快请出你们的量角器吧!仔细观察下量角器,并跟直尺相比较,看看关于量角器你都有什么疑问?
学生反馈,教师提炼出三大问题:量角器为什么是半圆形,而不是直的?量角器为什么有两圈刻度?怎么用量角器量角?
师:你们的问题都很有水平。咱们现在对量角器有许多的疑问,那咱们就带着这些问题打开书本第40页,自学书本,看看能不能找到这些问题的答案?
【赏析】邵老师尊重学生的认知基础,直面学生的疑难困惑,聆听学生想探索的未知事物。从众多问题中提炼最值得研究的三个大问题,全课围绕这三个问题展开教学。从这三个大问题引申出一系列问题链,学生在解决这些问题中构建度量系统,发展度量感知。
【教学片段2】因思而“度”,借势丰富度量体系
师:先把你的收获和你的同桌分享。再来说说你自学的收获。
生:要准确测量一个角的大小,应该用一个合适的角作单位来量。
师:是的,度量得有单位。还有吗?
生:人们将圆平均分成360份,将其中的一份所对的角作为角的度量单位,它的大小就是1度,记作1°。根据这一原理,人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。
师:通过自学我们知道了角的度量单位是1度,那咱们再一起来看看这1°是怎么来的?(课件展示)
师:人们将一个圆平均分成360份,每一份角的大小就是1°。
师:咱们再把目光关注到这些1°角,我们把这些1°角拿来叠加看看会发生什么?
生:一个圆一周所对的角是360°,一半就是180°。180个1°的角叠加就成了一个半圆形。
【赏析】学生以问题为导向,带着思考有方向性地进行自主学习。学生在自学过程中很自然地认识度量角的单位“度”,并通过课件直观展示1°角。学生通过比划1°角、圆中找1°角和数叠加1°角等活动中了解到量角器这一测量角的工具,其实就是由1°角这一基本单位的叠加而形成的。这跟以往学习过的测量长度的工具——直尺本质上是一样的,即由基本单位的累积而形成的。从而自觉地将度量角的新单位“度”融入自己的认知结构,有效地将新知和已有的长度单位、面积单位、质量单位等度量单位纳入度量体系,丰富学生度量感。
【教学片段3】因繁而“度”,冲突再造度量工具
师:现在我们已经会在量角器上找角了,刚刚还有同学提出第二个问题“量角器为什么有两圈刻度”,我也觉得像这样只有一圈不是挺好的吗?为什么要有两圈?咱们就用这样的量角器来玩一个“读角游戏”如何?
分组读数,设置四个角度。(图1)
师:110°?70°?这是怎么了?说角度为110°的同学是怎么想的?
生1指着刻度是110°的地方。
师:读70°,你又是怎么想的?
生2:180°-110°=70°。
师:还有吗?
生3:可以用数一数的方法。
师:那是不是以后像這样开口朝右的角每次都得这样来计算呢?你想说什么?
生4:要是0刻度从右边起,再标一圈就好了。
课件出示内圈刻度。
师:是这个意思吗?现在知道为什么量角器要设置两圈刻度了吗?
生:为了方便读数。
师:像这样在量角器上,外圈的刻度就叫作外圈刻度,内圈的刻度就叫作内圈刻度。
【赏析】在解决问题的过程中,教师设置让学生在量角器上找角和分小組读角两个环节,顺势呈现反向角制造认知冲突。原本读角很方便的外圈刻度便不够用,每次都要用180°去减显得麻烦,因此产生设置两圈刻度的必要性,学生深刻体会两圈刻度的优越性。看似不经意实则让学生自悟如何选择内外圈读刻度的方法,为学生探索量角的方法埋下了精彩的伏笔,有润物细无声之效。到此完善整个量角器,同时也对量角器实现再认识。
【教学片段4】因错而“度”,自主探索度量方法
师:现在找角、读角对大家而言都不是问题了,那“怎么用量角器量角”呢?想不想自己尝试一下?请拿出学习单和量角器,试着完成第2题。
1. 初次量角。
师:刚刚同学们在尝试量角的时候,老师抓拍了几张美美的照片,想看吗?
(1)展示学生作品。
(2)进行错例辨析。
此环节围绕三种常见问题展开:①量角器不知如何摆放。②中心点会对,但0刻度线不会对。③读数的问题,内外圈读数问题。
2. 小组讨论:学生尝试总结怎么用量角器测量角的大小?
师:现在你能用自己的话,尝试着说一说怎么用量角器来测量角的大小?先独立思考,再把你的想法在四人小组内交流。
3. 交流分享:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
【赏析】学生在深度认知量角器构造原理之后自主探索量角器使用方法。学生对量角器的认识,由最初的直观感知到系统完善量角器的基础铺垫,正确掌握量角的方法就是水到渠成的事了,很多学生都能正确使用量角器量角。教师出示学生错例留给学生质疑问难的空间和时间,在纠错中建构量角方法,在思辨与碰撞中形成技能。
【教学片段5】因异而“度”,拓展思辨发展度量感
师:我发现同学们的归纳总结能力同样了不起,相信现在再来量角肯定没有问题了,快速完成学习单上的第3题。(图2)
师:我看了下,第一个角大部分同学都能量对,是多少度呢?第二个角好像就有些困难咯,请一位同学到黑板上来测量。
师:你觉得量这个角跟其他角有什么不一样?
生1:要旋转一下量角器。
师:谁知道他旋转量角器的目的是什么?
生2:0刻度线和角的一条边不就重合了。
师:一定要旋转量角器吗,有没有其他方法?
生3:我不旋转量角器,我旋转纸。
师:多机灵的孩子啊!还有其他方法吗?
生4:我直接放下去,用110°-60°=50°。
师:其实测量就是把终点的数减去起点的数,看看被测量的物体有多少个这样的单位。当然,一般我们把起点定为0刻度线,这样读起数来就方便多了。
【赏析】二次量角旨在熟练学生的量角技能。对特殊位置角的度量,呈现三种不同方法,深刻体现了教师的教学理念,关注课堂生成,触碰学生最近发展区,在突出问题导向的课堂中维护学生主体地位。本环节巩固学生量角技能,又剖析量角本质,被测物体有多少个这样的度量单位就是有多少个度量单位累加。提升思维品质,发展学生度量感。
《义务教育数学课程标准(2011)》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。邵老师这节课的教学给了我们很好的诠释。基于问题导向的课堂是高效的,学生的每一次“度量”都是发自对疑惑的探究,都是带着问题去思考,带着思考去建构,学生的度量感得到充分发展。
(作者单位:福建省厦门市湖里第二实验小学 责任编辑:王彬)
师:同学们对于角的了解还真不少,刚刚我们在选择弹弓的时候,同学们说到了角是有大有小的,那么怎么度量角的大小呢?用什么工具测量呢?(量角器)
师:啊!都知道,你是怎么知道的?
师:之前测量不都是用直尺吗?直尺能测量角的大小吗?
生:不能,因为直尺是测量长度的。
师:你确定?都确定?直尺到底能不能测量角的大小,这个问题我们先放一放。快快请出你们的量角器吧!仔细观察下量角器,并跟直尺相比较,看看关于量角器你都有什么疑问?
学生反馈,教师提炼出三大问题:量角器为什么是半圆形,而不是直的?量角器为什么有两圈刻度?怎么用量角器量角?
师:你们的问题都很有水平。咱们现在对量角器有许多的疑问,那咱们就带着这些问题打开书本第40页,自学书本,看看能不能找到这些问题的答案?
【赏析】邵老师尊重学生的认知基础,直面学生的疑难困惑,聆听学生想探索的未知事物。从众多问题中提炼最值得研究的三个大问题,全课围绕这三个问题展开教学。从这三个大问题引申出一系列问题链,学生在解决这些问题中构建度量系统,发展度量感知。
【教学片段2】因思而“度”,借势丰富度量体系
师:先把你的收获和你的同桌分享。再来说说你自学的收获。
生:要准确测量一个角的大小,应该用一个合适的角作单位来量。
师:是的,度量得有单位。还有吗?
生:人们将圆平均分成360份,将其中的一份所对的角作为角的度量单位,它的大小就是1度,记作1°。根据这一原理,人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。
师:通过自学我们知道了角的度量单位是1度,那咱们再一起来看看这1°是怎么来的?(课件展示)
师:人们将一个圆平均分成360份,每一份角的大小就是1°。
师:咱们再把目光关注到这些1°角,我们把这些1°角拿来叠加看看会发生什么?
生:一个圆一周所对的角是360°,一半就是180°。180个1°的角叠加就成了一个半圆形。
【赏析】学生以问题为导向,带着思考有方向性地进行自主学习。学生在自学过程中很自然地认识度量角的单位“度”,并通过课件直观展示1°角。学生通过比划1°角、圆中找1°角和数叠加1°角等活动中了解到量角器这一测量角的工具,其实就是由1°角这一基本单位的叠加而形成的。这跟以往学习过的测量长度的工具——直尺本质上是一样的,即由基本单位的累积而形成的。从而自觉地将度量角的新单位“度”融入自己的认知结构,有效地将新知和已有的长度单位、面积单位、质量单位等度量单位纳入度量体系,丰富学生度量感。
【教学片段3】因繁而“度”,冲突再造度量工具
师:现在我们已经会在量角器上找角了,刚刚还有同学提出第二个问题“量角器为什么有两圈刻度”,我也觉得像这样只有一圈不是挺好的吗?为什么要有两圈?咱们就用这样的量角器来玩一个“读角游戏”如何?
分组读数,设置四个角度。(图1)
师:110°?70°?这是怎么了?说角度为110°的同学是怎么想的?
生1指着刻度是110°的地方。
师:读70°,你又是怎么想的?
生2:180°-110°=70°。
师:还有吗?
生3:可以用数一数的方法。
师:那是不是以后像這样开口朝右的角每次都得这样来计算呢?你想说什么?
生4:要是0刻度从右边起,再标一圈就好了。
课件出示内圈刻度。
师:是这个意思吗?现在知道为什么量角器要设置两圈刻度了吗?
生:为了方便读数。
师:像这样在量角器上,外圈的刻度就叫作外圈刻度,内圈的刻度就叫作内圈刻度。
【赏析】在解决问题的过程中,教师设置让学生在量角器上找角和分小組读角两个环节,顺势呈现反向角制造认知冲突。原本读角很方便的外圈刻度便不够用,每次都要用180°去减显得麻烦,因此产生设置两圈刻度的必要性,学生深刻体会两圈刻度的优越性。看似不经意实则让学生自悟如何选择内外圈读刻度的方法,为学生探索量角的方法埋下了精彩的伏笔,有润物细无声之效。到此完善整个量角器,同时也对量角器实现再认识。
【教学片段4】因错而“度”,自主探索度量方法
师:现在找角、读角对大家而言都不是问题了,那“怎么用量角器量角”呢?想不想自己尝试一下?请拿出学习单和量角器,试着完成第2题。
1. 初次量角。
师:刚刚同学们在尝试量角的时候,老师抓拍了几张美美的照片,想看吗?
(1)展示学生作品。
(2)进行错例辨析。
此环节围绕三种常见问题展开:①量角器不知如何摆放。②中心点会对,但0刻度线不会对。③读数的问题,内外圈读数问题。
2. 小组讨论:学生尝试总结怎么用量角器测量角的大小?
师:现在你能用自己的话,尝试着说一说怎么用量角器来测量角的大小?先独立思考,再把你的想法在四人小组内交流。
3. 交流分享:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
【赏析】学生在深度认知量角器构造原理之后自主探索量角器使用方法。学生对量角器的认识,由最初的直观感知到系统完善量角器的基础铺垫,正确掌握量角的方法就是水到渠成的事了,很多学生都能正确使用量角器量角。教师出示学生错例留给学生质疑问难的空间和时间,在纠错中建构量角方法,在思辨与碰撞中形成技能。
【教学片段5】因异而“度”,拓展思辨发展度量感
师:我发现同学们的归纳总结能力同样了不起,相信现在再来量角肯定没有问题了,快速完成学习单上的第3题。(图2)
师:我看了下,第一个角大部分同学都能量对,是多少度呢?第二个角好像就有些困难咯,请一位同学到黑板上来测量。
师:你觉得量这个角跟其他角有什么不一样?
生1:要旋转一下量角器。
师:谁知道他旋转量角器的目的是什么?
生2:0刻度线和角的一条边不就重合了。
师:一定要旋转量角器吗,有没有其他方法?
生3:我不旋转量角器,我旋转纸。
师:多机灵的孩子啊!还有其他方法吗?
生4:我直接放下去,用110°-60°=50°。
师:其实测量就是把终点的数减去起点的数,看看被测量的物体有多少个这样的单位。当然,一般我们把起点定为0刻度线,这样读起数来就方便多了。
【赏析】二次量角旨在熟练学生的量角技能。对特殊位置角的度量,呈现三种不同方法,深刻体现了教师的教学理念,关注课堂生成,触碰学生最近发展区,在突出问题导向的课堂中维护学生主体地位。本环节巩固学生量角技能,又剖析量角本质,被测物体有多少个这样的度量单位就是有多少个度量单位累加。提升思维品质,发展学生度量感。
《义务教育数学课程标准(2011)》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。邵老师这节课的教学给了我们很好的诠释。基于问题导向的课堂是高效的,学生的每一次“度量”都是发自对疑惑的探究,都是带着问题去思考,带着思考去建构,学生的度量感得到充分发展。
(作者单位:福建省厦门市湖里第二实验小学 责任编辑:王彬)