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摘 要： 课堂教学是教师教和学生学的双边活动，要提高课堂教学效率，取得好的教学效果，使学生真正成为课堂教学的主人，就要培养学生的参与意识。
关键词： 数学课堂教学 参与意识 教学效率
加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学主人，是现代数学教学的趋势。当今许多高中生有很强的依赖心理，缺乏学习的主动性与积极性。表现为不制订学习计划，课前不预习，对老师要教的内容不了解，坐等上课，上课忙于记笔记或呆坐听讲，上课不得要领，没听到“门道”。凡此种种，都是学生没有真正参与教学过程，也就是参与意识差，被动学习的表现。课堂教学效果在很大程度上取决于学生的参与情况，这就要求学生有参与意识。下面我就如何强化学生在课堂教学中参与意识，以达到提高教学质量及学生素质之目的，谈谈在这方面所作的探索。
一、增强变革传统教学模式的意识
新课程标准多次强调“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。在这一精神指导下提倡学生“动手实践、自主探索和合作交流”，给学生创造更多的主动思考的空间。传统的“听讲—记忆—练习—小结”的“灌输—接受”教学模式，无法挖掘学生潜力，只会导致学生思维呆板僵化。而数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充满人类创造性思维的“火花”，教师应挣脱传统观念的束缚，结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节（如：通过“问题情境—合作讨论—理性概括—应用创新—归纳总结”五个环节开展教学活动），引导学生亲自参与数学概念的建立过程、参与公式的发现过程、参与问题的不同解法的探索过程。只有经历了知识的形成与应用过程，才能更好地理解数学知识的意义，体会到数学的价值，增强用数学的意识。
二、提高数学课堂教学中学生的参与度
充分发挥学生的主体作用，是素质教育的基本要求。引导学生参与到课堂教学的全过程中，教师应结合教学内容科学地、合理地设计出利于学生参与的教学环节，实行“权利”下放，但不是“放任自流”的做法。具体表现如下。
1.提供一个好问题，让学生想一想。
一个理想的问题，应该具备三个特点：问题形式自然简明，文字叙述一目了然；问题内涵隽永丰富，能充分体现数学思维的特征；问题难度适宜适中，符合学生的认知水平，具有针对性。如：在利用五点法做函数y=3sin（2x ■）的简图时，先让学生思考如何选择对曲线形状起关键作用的五个点。受思维定势影响，学生会直接取x为0，■，π，■，2π的错误的做法，“顺着”学生的思路，不失时机地指出学生做的过程中的优点和不足，引导学生掌握一个要点：这五个点应该是使函数取得最大值、最小值及曲线与x轴相交的点，而找出这些点的方法是利用变量代换，设wx φ=0，■，π，■，2π确定相应x的值。这一过程极大地调动了学生的参与意识，激发学生的学习兴趣，教师在这一过程中扮演评论员和仲裁人的角色，即对学生所做的给予及时评价，并用精辟、深刻的观点阐述内容要点，以专家般的理论让学生折服。放手让学生思考，不仅激活学生思维，鼓起学生勇气，而且培养学生的参与意识，提高课堂教学效率。
2.放手让学生试一试。
如何突破重点、难点一直是教学的难点，有些教师抱怨一个问题讲得口干舌燥，学生还是弄不清楚，这时我们不妨放手让学生大胆尝试，让他们自己在对与错、优与劣的争论和辨析中，深入思考，提高能力。如：用变换法作函数y=3sin（2x ）的图像，在教学中，通过对问题的点化，调动学生的学习主动性和积极性，启发引导学生从最简单情形（振幅变换、周期变换、平移变换）入手猜想验证由y=sinx到y=3sin（2x）的不同变换过程。学生受思维定势影响进行如下两种不同途径的变换。
途径一：先把函数y=sinx的图像上所有的点向左个单位，得到y=sin（x ）的图像，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x ）的图像；再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x ）的图像。
途径二：先把y=sinx的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到y=sin2x的图像，把函数y=sinx的图像上所有的点向左个单位，得到y=sin（2x ）的图像；再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x ）的图像。接着，教师利用形象直观的多媒体演示，指出途径一的合理性及途径二的荒谬性，引导学生掌握一个要点：不论哪一条途径，每一次变都是对一个字母x而言的。
放手让学生尝试，使学生的整个学习过程成为猜想、惊讶、困惑、感到棘手、紧张地沉思、期待寻找理由和论证的过程。在思维的“碰壁”和“激荡”中，学生的智力得到锻炼，学生的个性得到了充分发展，处处闪现智慧的火花和灵感，创新欲望在这里被唤起，面对学生“失败”的过程，教师作为顾问和朋友的角色，帮助每个学生在参与中保持了正确性，并及时纠正错误。耐心倾听学生对数学问题的想法和看法，有时哪怕是错误的甚至是荒唐的。用艺术家的眼光欣赏自己的学生，支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，都要抓住学生奇妙的思想火花，大力赞赏。这一过程不仅有利于培养学生勇于探索、善于发现、独立意识及不断超越自我的创新品质，而且有利于培养学生的参与意识，提高课堂教学效率。
3.引导学生及时归纳。
让学生进行从特殊到一般的思考，在教学中我们关注的并不是问题的结果，而是有利于问题解决的一般方法，即数学的通性通法。因此，我们注重对解题过程的再分析，让直觉能从多个观察点中“筛选”出最本质的一个观察点，让思维的“触角”伸到问题所蕴含的本质关系，从而类比出这一类相关问题的解决方法，真正使学习达到举一反三、触类旁通的效果。如：掌握了利用五点法和变换法做函数y=Asin（ωx）的图像的一般步骤。这样获取的知识不但便于保持，而且可以自主解决相关问题，提高课堂教学效率。
可见，在数学教学中只有放手让学生想、试、做，真正给予学生参与权和自主权，才能极大地调动学生思维的积极性，发挥学生学习的主观能动性，唤起学生对数学的酷爱，让他们在迫切的需求下学习，使他们把数学学习当做自觉的学习活动，使他们真正成为课堂教学的主体。
课堂教学是教师和学生的双边活动，要提高课堂教学效率，取得好的教学效果，就要培养学生的参与意识。教师要给学生参与的时间、空间、氛围等及指导学生参与的方法，在教学中，教师扮演引导、点评的角色，把教学活动的主动权切实交给学生，学生成为真正意义上的学习的主人。
关键词： 数学课堂教学 参与意识 教学效率
加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学主人，是现代数学教学的趋势。当今许多高中生有很强的依赖心理，缺乏学习的主动性与积极性。表现为不制订学习计划，课前不预习，对老师要教的内容不了解，坐等上课，上课忙于记笔记或呆坐听讲，上课不得要领，没听到“门道”。凡此种种，都是学生没有真正参与教学过程，也就是参与意识差，被动学习的表现。课堂教学效果在很大程度上取决于学生的参与情况，这就要求学生有参与意识。下面我就如何强化学生在课堂教学中参与意识，以达到提高教学质量及学生素质之目的，谈谈在这方面所作的探索。
一、增强变革传统教学模式的意识
新课程标准多次强调“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。在这一精神指导下提倡学生“动手实践、自主探索和合作交流”，给学生创造更多的主动思考的空间。传统的“听讲—记忆—练习—小结”的“灌输—接受”教学模式，无法挖掘学生潜力，只会导致学生思维呆板僵化。而数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充满人类创造性思维的“火花”，教师应挣脱传统观念的束缚，结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节（如：通过“问题情境—合作讨论—理性概括—应用创新—归纳总结”五个环节开展教学活动），引导学生亲自参与数学概念的建立过程、参与公式的发现过程、参与问题的不同解法的探索过程。只有经历了知识的形成与应用过程，才能更好地理解数学知识的意义，体会到数学的价值，增强用数学的意识。
二、提高数学课堂教学中学生的参与度
充分发挥学生的主体作用，是素质教育的基本要求。引导学生参与到课堂教学的全过程中，教师应结合教学内容科学地、合理地设计出利于学生参与的教学环节，实行“权利”下放，但不是“放任自流”的做法。具体表现如下。
1.提供一个好问题，让学生想一想。
一个理想的问题，应该具备三个特点：问题形式自然简明，文字叙述一目了然；问题内涵隽永丰富，能充分体现数学思维的特征；问题难度适宜适中，符合学生的认知水平，具有针对性。如：在利用五点法做函数y=3sin（2x ■）的简图时，先让学生思考如何选择对曲线形状起关键作用的五个点。受思维定势影响，学生会直接取x为0，■，π，■，2π的错误的做法，“顺着”学生的思路，不失时机地指出学生做的过程中的优点和不足，引导学生掌握一个要点：这五个点应该是使函数取得最大值、最小值及曲线与x轴相交的点，而找出这些点的方法是利用变量代换，设wx φ=0，■，π，■，2π确定相应x的值。这一过程极大地调动了学生的参与意识，激发学生的学习兴趣，教师在这一过程中扮演评论员和仲裁人的角色，即对学生所做的给予及时评价，并用精辟、深刻的观点阐述内容要点，以专家般的理论让学生折服。放手让学生思考，不仅激活学生思维，鼓起学生勇气，而且培养学生的参与意识，提高课堂教学效率。
2.放手让学生试一试。
如何突破重点、难点一直是教学的难点，有些教师抱怨一个问题讲得口干舌燥，学生还是弄不清楚，这时我们不妨放手让学生大胆尝试，让他们自己在对与错、优与劣的争论和辨析中，深入思考，提高能力。如：用变换法作函数y=3sin（2x ）的图像，在教学中，通过对问题的点化，调动学生的学习主动性和积极性，启发引导学生从最简单情形（振幅变换、周期变换、平移变换）入手猜想验证由y=sinx到y=3sin（2x）的不同变换过程。学生受思维定势影响进行如下两种不同途径的变换。
途径一：先把函数y=sinx的图像上所有的点向左个单位，得到y=sin（x ）的图像，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x ）的图像；再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x ）的图像。
途径二：先把y=sinx的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到y=sin2x的图像，把函数y=sinx的图像上所有的点向左个单位，得到y=sin（2x ）的图像；再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x ）的图像。接着，教师利用形象直观的多媒体演示，指出途径一的合理性及途径二的荒谬性，引导学生掌握一个要点：不论哪一条途径，每一次变都是对一个字母x而言的。
放手让学生尝试，使学生的整个学习过程成为猜想、惊讶、困惑、感到棘手、紧张地沉思、期待寻找理由和论证的过程。在思维的“碰壁”和“激荡”中，学生的智力得到锻炼，学生的个性得到了充分发展，处处闪现智慧的火花和灵感，创新欲望在这里被唤起，面对学生“失败”的过程，教师作为顾问和朋友的角色，帮助每个学生在参与中保持了正确性，并及时纠正错误。耐心倾听学生对数学问题的想法和看法，有时哪怕是错误的甚至是荒唐的。用艺术家的眼光欣赏自己的学生，支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，都要抓住学生奇妙的思想火花，大力赞赏。这一过程不仅有利于培养学生勇于探索、善于发现、独立意识及不断超越自我的创新品质，而且有利于培养学生的参与意识，提高课堂教学效率。
3.引导学生及时归纳。
让学生进行从特殊到一般的思考，在教学中我们关注的并不是问题的结果，而是有利于问题解决的一般方法，即数学的通性通法。因此，我们注重对解题过程的再分析，让直觉能从多个观察点中“筛选”出最本质的一个观察点，让思维的“触角”伸到问题所蕴含的本质关系，从而类比出这一类相关问题的解决方法，真正使学习达到举一反三、触类旁通的效果。如：掌握了利用五点法和变换法做函数y=Asin（ωx）的图像的一般步骤。这样获取的知识不但便于保持，而且可以自主解决相关问题，提高课堂教学效率。
可见，在数学教学中只有放手让学生想、试、做，真正给予学生参与权和自主权，才能极大地调动学生思维的积极性，发挥学生学习的主观能动性，唤起学生对数学的酷爱，让他们在迫切的需求下学习，使他们把数学学习当做自觉的学习活动，使他们真正成为课堂教学的主体。
课堂教学是教师和学生的双边活动，要提高课堂教学效率，取得好的教学效果，就要培养学生的参与意识。教师要给学生参与的时间、空间、氛围等及指导学生参与的方法，在教学中，教师扮演引导、点评的角色，把教学活动的主动权切实交给学生，学生成为真正意义上的学习的主人。