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摘 要:通过用二分法求解DEA最优效率时对应的输出参数的方法来确定贷款利率,建立了基于DEA二分法的贷款定价模型。本模型创新与特色一是通过DEA二分法确定效率指数z=1时对应的贷款利率保证了贷款利率的最优效率。解决了在数据包络分析模型最优效率时,确定贷款利率的问题,提供了贷款定价的新思路。二是根据二分法的思路确定DEA模型效率指数z=1时的输出参数,提供了一种逆向求解DEA的方法。改变了DEA仅仅在已知输入和输出情况下单纯评价效率的情况,拓展了DEA的用途。
关键词:贷款定价;DEA;二分法;最优效率
中图分类号:F830.33 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2009)05-0027-05
The Loan Pricing Model Based on the DEA Dichotomy
SUI Cong1, CHI Guo-tai1, YAN Da-wen1,2
(1. School of Management, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)
Abstract:This model fixes the loan rate and establishes the loan pricing model based on DEA dichotomy by using the dichotomy to solve the corresponding output parameters under the optimal efficiency of DEA. Its innovations and features are as follows: Firstly, the corresponding loan rate is confirmed when the efficiency index z=1 through DEA dichotomy and the optimal efficiency of the loan rate is ensured. At the same time, this model fixes the loan rate under the optimal efficiency of DEA model and provides the new ways of loan pricing. Secondly, the output parameters are fixed based on the dichotomy when the DEA efficiency index z=1 and it provides a new way for the inverse solution to DEA. So the model changes the condition that the efficiency is estimated only with the known input and output and develops the use of DEA.
Key words:loan pricing; data envelopment analysis; dichotomy; optimal efficiency
1 引言
贷款定价是商业银行的核心问题,资产定价问题也是现代金融学领域三大核心问题之一。
现有贷款定价的模式大致可归纳为以下四类:
一是成本加成定价模式。彼得S.罗斯介绍了成本加成定价模型[1]。陈忠建立了以成本加成为基础,客户综合贡献和市场竞争因素为调整的贷款定价模型[2]。曹霞,常玉春在贷款定价中引入期限复利概念,给出了覆盖期限风险的成本加成定价模型[3]。熊大信等人在成本加成贷款定价模式的基础上,测算贷款的综合风险确定贷款利率的浮动范围[4]。
二是客户盈利分析定价模式。彼得S.罗斯介绍了客户盈利分析定价模型[1]。毕明强根据客户盈利性分析原理,设计了一种基于贡献度分析的贷款定价方法[5]。殷仲民,李蕊建立“以贷款平均收益率加上风险溢价为基本价格,再根据银行与客户整体关系对其进行调整”的贷款定价模型[6]。朱向华借鉴帐户利润分析理论,建立了客户关系定价模型[7]。
三是信用评级定价模式。Mason用随机波动期权定价模型量化信息不对称,建立了贷款定价模型[8]。James等人介绍了基于期权理论的贷款定价模型[9]。Onorato和Altman用保险精算的死亡率概念表示违约风险,建立了综合定价模型[10]。Dietsch和Petey将贷款定价看作是一个投资组合分配问题,把投资组合风险价值暴露的边际风险贡献率用于测量贷款定价的风险调整,建立的贷款定价模型[11]。袁桂秋,金能建立了针对无违约风险的可调支付利率抵押贷款的定价模型[12]。
四是RAROC贷款定价模式。王艳,段进东在风险调整后的收益率基础上,通过RAROC定价法计算贷款利率[13]。谭德俊,彭建刚提出基于风险调整后的收益最大化和RAROC为控制手段的贷款定价模式[14]。
现有贷款定价方法的共同局限性是:现有模型都没有考虑贷款利率的效率问题,不能保证贷款利率效率最优,从而导致了贷款定价不合理。
综合上述因素,本文通过用二分法求解DEA效率最优时对应的输出参数的方法来确定贷款利率,建立了基于DEA二分法的贷款定价模型。
2 基于DEA二分法的贷款定价原理
2.1 最优效率的贷款利率
最优效率的贷款利率就是指在客户能够接受的范围内能够给银行带来最大收益的贷款利率。
数据包络分析(DEA)模型可以通过已知的输入输出数据判断是否是最优效率的。
在DEA相对有效面上,效率指数z=1就达到了DEA最优效率。
2.2 二分法求解DEA参数的思路与方法
(1)二分法求解DEA参数的思路
在传统的DEA模型中,把其输出的常量贷款利率作为决策变量,通过二分法最终确定在最优效率即效率指数z=1时的贷款利率。
(2)二分法求解DEA参数的方法
首先确定DEA模型输出参数—贷款利率的取值区间,确保最优效率的贷款利率在这个区间内。以这个区间的中点为贷款利率的取值,判断DEA是否达到最优效率。如果没有达到最优效率,不断缩小区间直到最终确定最优效率的贷款利率。
2.3 DEA二分法贷款定价原理
通过二分法求解DEA输出参数,就是不断缩小输出参数的取值区间直到最终确定DEA效率指数z=1的情况下对应的DEA输出参数—最优效率贷款利率。这就是DEA二分法贷款定价原理。
本文与DEA的区别一是在DEA模型中输入输出参数均为已知,而本文中DEA意义上的输出参数—贷款利率为未知的决策变量。二是DEA模型是利用输入与输出常数测算评价对象的效率指数并把其与最优效率指数z=1来进行比较,而本文是通过二分法不断缩小输出参数的取值区间的思路确定最优效率贷款利率。
在DEA模型中,输入参数为:存款利息支出率、费用支出率、违约损失率和贷款目标收益率。输出参数为:贷款利率。
(3)根据二分法的思路确定DEA模型效率指数z=1时的输出参数,提供了一种逆向求解DEA的方法。改变了DEA仅仅在已知输入和输出情况下单纯评价效率的情况,拓展了DEA的用途。
参 考 文 献:
[1]彼得S.罗斯.商业银行管理[M].刘园译.北京:机械工业出版社,2001.289-309.
[2]陈忠.商业银行贷款定价理论与实践[J].金融理论与实践,2007,(11):28-31.
[3]曹霞,常玉春.利率市场化条件下贷款定价模式分析——兼论贷款定价中的利率期限结构问题[J].湖南大学学报(社会科学版),2002,16(3):117-120.
[4]熊大信,周常春,周珣.商业银行贷款综合定价方法设计[J].武汉金融,2007,(1):28-30.
[5]毕明强.基于贡献度分析和客户关系的商业银行贷款定价方法研究[J].金融论坛,2004,(7):44-52.
[6]殷仲民,李蕊.利率市场化条件下国内商业银行贷款定价模型[J].统计与决策,2006,(5):21-22.
[7]朱向华.基于客户关系的商业银行贷款定价研究[J].江苏科技大学学报(社会科学版),2006,(1):51-55.
[8]Mason R. An option-based model of equilibrium credit rationing[J]. Journal of Corporate Finance, 1998, (4): 71-85.
[9]James T F, Nothaft F E. Spatial variation in construction loan pricing at commercial banks[J]. Journal of housing Economics, 1995, (4): 118-135.
[10]Onorato M, Altman E I. An integrated pricing model for defaultable loans and bonds[J]. European Journal of Operational Research, 2005, (163): 65-82.
[11]Dietsch M, Petey J. The credit risk in SME loans portfolios: modeling issues, pricing, and capital requirements[J]. Journal of Banking & Finance, 2002, (8): 303-322.
[12]袁桂秋,金能.无违约风险的可调支付利率抵押贷款定价原理[J].系统工程学报,2004,19(2):135-140.
[13]王艳,段进东.银行信贷的风险定价法探析[J].价值工程,2007,(1):159-162.
[14]谭德俊,彭建刚.基于“三性”平衡的商业银行贷款定价[J].系统工程,2007,(8):104-107.
[15]Wei Quanling, Zhang Jianzhong, Zhang Xiangsu. An inverse DEA model for inputs/outputs estimate[J]. European Journal of Operational Research, 2000, (121): 151-163.
[16]盛昭瀚,朱乔,吴广某.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996.155.
[17]Soteriou A, Zenios S. Data envelopment analysis: an introduction and an application to bank branch performance assessment[A]. In Marcoulides G, ed. Modern Methods for Business Research[C]. London: Lawrence Erlbaum Associates, 1998.
关键词:贷款定价;DEA;二分法;最优效率
中图分类号:F830.33 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2009)05-0027-05
The Loan Pricing Model Based on the DEA Dichotomy
SUI Cong1, CHI Guo-tai1, YAN Da-wen1,2
(1. School of Management, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)
Abstract:This model fixes the loan rate and establishes the loan pricing model based on DEA dichotomy by using the dichotomy to solve the corresponding output parameters under the optimal efficiency of DEA. Its innovations and features are as follows: Firstly, the corresponding loan rate is confirmed when the efficiency index z=1 through DEA dichotomy and the optimal efficiency of the loan rate is ensured. At the same time, this model fixes the loan rate under the optimal efficiency of DEA model and provides the new ways of loan pricing. Secondly, the output parameters are fixed based on the dichotomy when the DEA efficiency index z=1 and it provides a new way for the inverse solution to DEA. So the model changes the condition that the efficiency is estimated only with the known input and output and develops the use of DEA.
Key words:loan pricing; data envelopment analysis; dichotomy; optimal efficiency
1 引言
贷款定价是商业银行的核心问题,资产定价问题也是现代金融学领域三大核心问题之一。
现有贷款定价的模式大致可归纳为以下四类:
一是成本加成定价模式。彼得S.罗斯介绍了成本加成定价模型[1]。陈忠建立了以成本加成为基础,客户综合贡献和市场竞争因素为调整的贷款定价模型[2]。曹霞,常玉春在贷款定价中引入期限复利概念,给出了覆盖期限风险的成本加成定价模型[3]。熊大信等人在成本加成贷款定价模式的基础上,测算贷款的综合风险确定贷款利率的浮动范围[4]。
二是客户盈利分析定价模式。彼得S.罗斯介绍了客户盈利分析定价模型[1]。毕明强根据客户盈利性分析原理,设计了一种基于贡献度分析的贷款定价方法[5]。殷仲民,李蕊建立“以贷款平均收益率加上风险溢价为基本价格,再根据银行与客户整体关系对其进行调整”的贷款定价模型[6]。朱向华借鉴帐户利润分析理论,建立了客户关系定价模型[7]。
三是信用评级定价模式。Mason用随机波动期权定价模型量化信息不对称,建立了贷款定价模型[8]。James等人介绍了基于期权理论的贷款定价模型[9]。Onorato和Altman用保险精算的死亡率概念表示违约风险,建立了综合定价模型[10]。Dietsch和Petey将贷款定价看作是一个投资组合分配问题,把投资组合风险价值暴露的边际风险贡献率用于测量贷款定价的风险调整,建立的贷款定价模型[11]。袁桂秋,金能建立了针对无违约风险的可调支付利率抵押贷款的定价模型[12]。
四是RAROC贷款定价模式。王艳,段进东在风险调整后的收益率基础上,通过RAROC定价法计算贷款利率[13]。谭德俊,彭建刚提出基于风险调整后的收益最大化和RAROC为控制手段的贷款定价模式[14]。
现有贷款定价方法的共同局限性是:现有模型都没有考虑贷款利率的效率问题,不能保证贷款利率效率最优,从而导致了贷款定价不合理。
综合上述因素,本文通过用二分法求解DEA效率最优时对应的输出参数的方法来确定贷款利率,建立了基于DEA二分法的贷款定价模型。
2 基于DEA二分法的贷款定价原理
2.1 最优效率的贷款利率
最优效率的贷款利率就是指在客户能够接受的范围内能够给银行带来最大收益的贷款利率。
数据包络分析(DEA)模型可以通过已知的输入输出数据判断是否是最优效率的。
在DEA相对有效面上,效率指数z=1就达到了DEA最优效率。
2.2 二分法求解DEA参数的思路与方法
(1)二分法求解DEA参数的思路
在传统的DEA模型中,把其输出的常量贷款利率作为决策变量,通过二分法最终确定在最优效率即效率指数z=1时的贷款利率。
(2)二分法求解DEA参数的方法
首先确定DEA模型输出参数—贷款利率的取值区间,确保最优效率的贷款利率在这个区间内。以这个区间的中点为贷款利率的取值,判断DEA是否达到最优效率。如果没有达到最优效率,不断缩小区间直到最终确定最优效率的贷款利率。
2.3 DEA二分法贷款定价原理
通过二分法求解DEA输出参数,就是不断缩小输出参数的取值区间直到最终确定DEA效率指数z=1的情况下对应的DEA输出参数—最优效率贷款利率。这就是DEA二分法贷款定价原理。
本文与DEA的区别一是在DEA模型中输入输出参数均为已知,而本文中DEA意义上的输出参数—贷款利率为未知的决策变量。二是DEA模型是利用输入与输出常数测算评价对象的效率指数并把其与最优效率指数z=1来进行比较,而本文是通过二分法不断缩小输出参数的取值区间的思路确定最优效率贷款利率。
在DEA模型中,输入参数为:存款利息支出率、费用支出率、违约损失率和贷款目标收益率。输出参数为:贷款利率。
(3)根据二分法的思路确定DEA模型效率指数z=1时的输出参数,提供了一种逆向求解DEA的方法。改变了DEA仅仅在已知输入和输出情况下单纯评价效率的情况,拓展了DEA的用途。
参 考 文 献:
[1]彼得S.罗斯.商业银行管理[M].刘园译.北京:机械工业出版社,2001.289-309.
[2]陈忠.商业银行贷款定价理论与实践[J].金融理论与实践,2007,(11):28-31.
[3]曹霞,常玉春.利率市场化条件下贷款定价模式分析——兼论贷款定价中的利率期限结构问题[J].湖南大学学报(社会科学版),2002,16(3):117-120.
[4]熊大信,周常春,周珣.商业银行贷款综合定价方法设计[J].武汉金融,2007,(1):28-30.
[5]毕明强.基于贡献度分析和客户关系的商业银行贷款定价方法研究[J].金融论坛,2004,(7):44-52.
[6]殷仲民,李蕊.利率市场化条件下国内商业银行贷款定价模型[J].统计与决策,2006,(5):21-22.
[7]朱向华.基于客户关系的商业银行贷款定价研究[J].江苏科技大学学报(社会科学版),2006,(1):51-55.
[8]Mason R. An option-based model of equilibrium credit rationing[J]. Journal of Corporate Finance, 1998, (4): 71-85.
[9]James T F, Nothaft F E. Spatial variation in construction loan pricing at commercial banks[J]. Journal of housing Economics, 1995, (4): 118-135.
[10]Onorato M, Altman E I. An integrated pricing model for defaultable loans and bonds[J]. European Journal of Operational Research, 2005, (163): 65-82.
[11]Dietsch M, Petey J. The credit risk in SME loans portfolios: modeling issues, pricing, and capital requirements[J]. Journal of Banking & Finance, 2002, (8): 303-322.
[12]袁桂秋,金能.无违约风险的可调支付利率抵押贷款定价原理[J].系统工程学报,2004,19(2):135-140.
[13]王艳,段进东.银行信贷的风险定价法探析[J].价值工程,2007,(1):159-162.
[14]谭德俊,彭建刚.基于“三性”平衡的商业银行贷款定价[J].系统工程,2007,(8):104-107.
[15]Wei Quanling, Zhang Jianzhong, Zhang Xiangsu. An inverse DEA model for inputs/outputs estimate[J]. European Journal of Operational Research, 2000, (121): 151-163.
[16]盛昭瀚,朱乔,吴广某.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996.155.
[17]Soteriou A, Zenios S. Data envelopment analysis: an introduction and an application to bank branch performance assessment[A]. In Marcoulides G, ed. Modern Methods for Business Research[C]. London: Lawrence Erlbaum Associates, 1998.