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摘 要：著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩地描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献。由此可以看出，数学学习的重要性。所以，教师要重视该阶段的学习，真正落实新课程理念，充分发挥数学教学的作用，给学生留出更大的发展空间，促使学生得到更好的发展。
关键词：初中数学；生活情境；数学思想；因材施教
数学是一种科学、一种语言、一种艺术、一种思维方法，它出现于自然、艺术、音乐、建筑、历史、科学、文学，它无比丰富，引人入胜。然而实际教学过程中，学生存在着各种各样的问题，学生对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力等。其实有些问题并不是学生的智力问题，而是学生的非智力問题导致的。所以，在教学过程中，教师要真正落实新课程理念，借助数学教学，真正促使学生得到健康发展。
一、创设实际生活情境，从学生已有经验出发
《义务教育数学课程标准》指出，教师的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。然而在实际教学过程中，教师过于重视书本知识的传授。所以，教师要将实际生活情境引入课堂，让学生从自己已有的经验出发，使学生拥有更大的发展空间。
例如，在学习有关“二次函数”这一内容时，教师可以引导学生多练习一些实际背景中的应用题。如，某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？（详细的解题过程略）让学生在解答这些实际问题中提高学生的应用意识，让学生在自己熟悉的环境中，找到学习数学的信心，使学生得到更好的发展。
二、数学思想的渗透，提高学生的素质水平
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。所以，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。因此，本文就从分类思想和对比思想进行简单的介绍，以提高学生的素质水平和试题解决能力。
1.分类思想的渗透，培养学生全面考虑问题的能力
所谓的分类思想是指，当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。分类思想的渗透，它有助于提高学生全面考虑问题的能力。所以，在教学过程中，教师要将分类思想贯彻到学生的做题过程当中，让学生能够独立地、完整地将一些需要分类的试题解答出来。
例如：已知A=3（a 7），B=a（a 7），其中a>2，试说明A、B的大小？解：B-A=a（a 7）-3（a 7）=（a-3）（a 7），因为a>2，所以a 7>0，决定其结果正负性的是a-3；需要讨论：（1）当2B；（2）当a=3时，B-A=（a-3）（a 7）=0，即A=B；（3）当a>3时，B-A=（a-3）（a 7）>0，即A 2.对比思想的渗透，提高学生的归纳能力
对比思想是指把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。所以，在教学过程中，教师可以引导学生将一些试题进行多种变换，让学生对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索。因此，教师要引导学生对试题进行分类，总结类比，让学生在对比中提高他们的解题能力。
例如：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF。
变式一：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，BF交⊙O为G，下面结论中正确的有：①EC=DF；②DE=CF；③AE=GF；④AE BF=AB。
变式二：把直线EF和圆的位置关系由一般的相交变为相切，图形特殊化，原题又可以引申为：直线MN和⊙O相切与点C，AB是直径，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，求证：①AC平分∠BAE；②求证：AB=AE BF。
上述几个变式都是由原题进行转变的，有一些是题目一样，求解不同，有的是条件稍微转变，结论也变等，让学生将类似的题目进行集中思考，在对比的过程中，明确解题的思路，让学生灵活掌握数学理论，进而提高学生的解题能力，给学生更大的发展空间。
三、因材施教，建立和谐的师生关系
世界上没有两片完全相同的树叶；同一事物这一秒和下一秒都是不一样的。对于学生也是一样的，学生和学生之间是存在差异的。教师必须在明确的基础上，对学生进行分层次教学。也许你会说，教育不能有歧视，要对学生进行公平教学。其实，分层次教学在某种程度上对学生来说就是公平教学，一刀切、满堂灌的课堂看似公平，实则并不公平，学生之间的差异没有得到区分，学生就不能更好地掌握数学知识。而且，分层教学也是新课程标准中的基本要求，因材施教，使每个学生都能在自己原有的基础上得到大幅度提高。
例如，教师可以采用不同的教学方法，设置不同层次的作业，进行不同的鼓励评价等。本文简单以不同的评价方式进行简单的介绍。对于一些基础好的学生，教师在肯定的过程中，也要提出改进的地方，目的是让这部分优等生不能因为自己学习好而骄傲、自满，但是，也不打击学生的学习积极性。对于中等生，教师仍然要以鼓励为主，这部分学生是教师最放心的。所以，教师要积极地关注他们的变化，给予肯定和鼓励，使学生以良好的心态进行学习。对于基础差的学生，这部分学生的自信心差，心理素质不强，有时还有被别人瞧不起的思想，所以，教师要多对学生进行肯定性评价，让这部分学生意识到自己身上的优点，增强学生的学习信心，让学生愿意学习数学。
数学是学校教育中永恒并且最重要的部分之一，我国中小学全部开设数学课，并把它当做人一生中需要学习的最重要的课程之一。所以，教师要采用多种教学方法，调动学生的学习积极性，切实落实数学新课程标准，真正发挥数学的价值，促使学生得到全面健康的发展。
参考文献：
[1]朱红林.让初中数学“生活化”[J].江苏教育学院学报：自然科学版，2010（02）.
[2]黄尚利.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法[J].成功：教育，2011（09）.
[3]石月芳.初中数学分层教学的实施策略[J].新校园·阅读：下旬刊，2010（07）.
（作者单位 浙江省宁波市奉化奉港初中）
关键词：初中数学；生活情境；数学思想；因材施教
数学是一种科学、一种语言、一种艺术、一种思维方法，它出现于自然、艺术、音乐、建筑、历史、科学、文学，它无比丰富，引人入胜。然而实际教学过程中，学生存在着各种各样的问题，学生对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力等。其实有些问题并不是学生的智力问题，而是学生的非智力問题导致的。所以，在教学过程中，教师要真正落实新课程理念，借助数学教学，真正促使学生得到健康发展。
一、创设实际生活情境，从学生已有经验出发
《义务教育数学课程标准》指出，教师的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。然而在实际教学过程中，教师过于重视书本知识的传授。所以，教师要将实际生活情境引入课堂，让学生从自己已有的经验出发，使学生拥有更大的发展空间。
例如，在学习有关“二次函数”这一内容时，教师可以引导学生多练习一些实际背景中的应用题。如，某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？（详细的解题过程略）让学生在解答这些实际问题中提高学生的应用意识，让学生在自己熟悉的环境中，找到学习数学的信心，使学生得到更好的发展。
二、数学思想的渗透，提高学生的素质水平
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。所以，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。因此，本文就从分类思想和对比思想进行简单的介绍，以提高学生的素质水平和试题解决能力。
1.分类思想的渗透，培养学生全面考虑问题的能力
所谓的分类思想是指，当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。分类思想的渗透，它有助于提高学生全面考虑问题的能力。所以，在教学过程中，教师要将分类思想贯彻到学生的做题过程当中，让学生能够独立地、完整地将一些需要分类的试题解答出来。
例如：已知A=3（a 7），B=a（a 7），其中a>2，试说明A、B的大小？解：B-A=a（a 7）-3（a 7）=（a-3）（a 7），因为a>2，所以a 7>0，决定其结果正负性的是a-3；需要讨论：（1）当2
对比思想是指把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。所以，在教学过程中，教师可以引导学生将一些试题进行多种变换，让学生对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索。因此，教师要引导学生对试题进行分类，总结类比，让学生在对比中提高他们的解题能力。
例如：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF。
变式一：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，BF交⊙O为G，下面结论中正确的有：①EC=DF；②DE=CF；③AE=GF；④AE BF=AB。
变式二：把直线EF和圆的位置关系由一般的相交变为相切，图形特殊化，原题又可以引申为：直线MN和⊙O相切与点C，AB是直径，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，求证：①AC平分∠BAE；②求证：AB=AE BF。
上述几个变式都是由原题进行转变的，有一些是题目一样，求解不同，有的是条件稍微转变，结论也变等，让学生将类似的题目进行集中思考，在对比的过程中，明确解题的思路，让学生灵活掌握数学理论，进而提高学生的解题能力，给学生更大的发展空间。
三、因材施教，建立和谐的师生关系
世界上没有两片完全相同的树叶；同一事物这一秒和下一秒都是不一样的。对于学生也是一样的，学生和学生之间是存在差异的。教师必须在明确的基础上，对学生进行分层次教学。也许你会说，教育不能有歧视，要对学生进行公平教学。其实，分层次教学在某种程度上对学生来说就是公平教学，一刀切、满堂灌的课堂看似公平，实则并不公平，学生之间的差异没有得到区分，学生就不能更好地掌握数学知识。而且，分层教学也是新课程标准中的基本要求，因材施教，使每个学生都能在自己原有的基础上得到大幅度提高。
例如，教师可以采用不同的教学方法，设置不同层次的作业，进行不同的鼓励评价等。本文简单以不同的评价方式进行简单的介绍。对于一些基础好的学生，教师在肯定的过程中，也要提出改进的地方，目的是让这部分优等生不能因为自己学习好而骄傲、自满，但是，也不打击学生的学习积极性。对于中等生，教师仍然要以鼓励为主，这部分学生是教师最放心的。所以，教师要积极地关注他们的变化，给予肯定和鼓励，使学生以良好的心态进行学习。对于基础差的学生，这部分学生的自信心差，心理素质不强，有时还有被别人瞧不起的思想，所以，教师要多对学生进行肯定性评价，让这部分学生意识到自己身上的优点，增强学生的学习信心，让学生愿意学习数学。
数学是学校教育中永恒并且最重要的部分之一，我国中小学全部开设数学课，并把它当做人一生中需要学习的最重要的课程之一。所以，教师要采用多种教学方法，调动学生的学习积极性，切实落实数学新课程标准，真正发挥数学的价值，促使学生得到全面健康的发展。
参考文献：
[1]朱红林.让初中数学“生活化”[J].江苏教育学院学报：自然科学版，2010（02）.
[2]黄尚利.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法[J].成功：教育，2011（09）.
[3]石月芳.初中数学分层教学的实施策略[J].新校园·阅读：下旬刊，2010（07）.
（作者单位 浙江省宁波市奉化奉港初中）