物理学对以下四个物理量给出了明确的定义:(1)质点的平均速度v-→=ΔrΔt→(Δr→是位移);(2)质点的平均速率v-=ΔsΔt(Δs是路程);(3)质点的瞬时速度v→=limΔt→0ΔrΔt→=drdt→;(4)质点的瞬时速率v=limΔt→0ΔsΔt=dsdt。
　　平均速度与平均速率是不同的物理量,二者在数量上也不一定相同。瞬时速度是矢量,瞬时速率是标量,二者是不相同的物理量,但因Δt趋于0时,Δr→的量值|Δr→|趋近于Δs,因而v→的大小等于v。我们若对上面的定义做逆向讨论,应当得到如下等式:
　　∫v→dt=Δr→,∫vdt=Δs虽然|v→|=v,但积分后所得Δr→与Δs是不相同的,并且|Δr→|与Δs也不尽相同,因此对于v-和v,应当有两种不同的图象,也就是说,v--t图不同于v-t图。
　　1.速度-时间图线,即v--t图(通常矢量符号不写,而写成v-t图)。这种图线在物理教科书中都有描述,例如图1所表示的是初速度为v0的匀加速直线运动,图中带阴影部分的图形面积数值等于质点在T秒内的位移;图2所表示的是质点在同一方向上,先后以两种加速度做加速运动,在时间0-t0秒内,做初速度为零的匀加速运动。从t=t0时开始,质点沿原方向以另一加速度继续做匀加速运动,这里要强调的是在t0前后,质点运动方向没有变化。
　　2.速率-时间图线,即v-t图,这种图线在教科书中没有描述,我们可以和v--t图相比较而理解。v-t图是描述质点运动速率v随时间t变化的情况的图象。它的横轴是时间t轴,纵轴是速率v轴v-t图只能反映速率随时间怎样改变,而不能表达运动方向随时间变化的情况,而图线下方与坐标轴围成的面积代表了相应时间内质点运动的路程,现以两例说明。
　　〔例1〕如图3所示,物体沿光滑斜面AMB从A点由静止开始下滑,它的速率-时间图线如图4所示,图中tM表示物体到达M点的时刻,tB表示物体到达B点的时刻,图线与0tM所围面积数量表示AM的长度量,图线与tMtB所围面积数量表示MB的长度量。
　　〔例2〕质点以速率v0做匀速圆周运动,其速率-时间图线如图5所示,图中阴影部分的面积与t0秒内的路程相当,图6则是质点在某直径方向(设为x方向)的速度分量vx随时间t的变化规律,即vx-t图(此时可不写矢量符号),图中阴影部分的面积数值与t0秒内在x方向的位移数值相当。
　　在同一个直角坐标图上不能做方向在不断变化的v→-t图。