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摘 要：思维能力培养对塑造小学生的空间意识、发展意识、创新意识尤为重要，在新课程理念的影响下，重视开发学生的思辨能力，能帮助学生理解小学数学课程的难点与重点。因此，教师需创新教学模式，引导学生在特定的空间中进行分析、总结，这也为学生的个人发展提供了良好的空间。基于此，文章就小学数学教学培养学生的空间、创新思维的方法进行了探讨。
关键词：数学;空间概念;创新思维
一、 引言
数学学科较为抽象，部分知识点的理解较为烦琐，故需培养学生的数学综合能力，在空间视域下理解图形、代数的空间意义，有助于小学生转化问题的思维方式，化繁为简，提高数学学习的效果。同时借助构建小学生的空间观念，学生逐步理解定理、公式、运算法则等，从而提高小学生推理验证和解决数学问题，建立一定的空间观念。但是，抽象的数学元素可能会促使部分学生对数学学习产生畏难情绪，影响教学效果，导致学生想象力、空间思维能力的培养受阻，加之小学生的数学思维正处于构建期，如果缺乏正确的引导和教学指导，势必会让小学生的空间观念和数学创新意识发展不稳定。因此，教师应培养学生的空间思维能力，利用探究性问题，激发学生的想象能力，有利于提高学生的学习主动性。
二、 小学阶段培养学生空间概念和创新思维的必要性
（一）有利于开发学生的自主思维能力
创新思维培养的重心应要求学生自主掌握数学知识点的理解途径，对不同元素的特点进行综合，以期凸显出个性化的思维导向模式。教师应在各类知识点中渗透空间概念，如整合乘法分配率与正方形面积的关系、不同图形展开图特征等，都具有一定空间意识。由此可见，引导学生充分融入各类数学知识点的理解、思考、探究、创新过程，能够开发学生的发散性思维，也能让学生在学习过程中养成自主探讨、自主思考的习惯。另外，学生也可以在探索中提出与条件、结论相关的创新思路，帮助学生掌握“一题多解”的方式。通过渗透创新的学科思想，不仅能让学生掌握不同解题思路，还能开发学生的综合能力。
（二）有利于开发学生的发展潜能
锻炼学生的数学思维能力，教导学生学会应用各类数学知识点，能让学生快速、全面地分析出各类知识点的理解方式。因此，教师应侧重开发学生的思维、发展能力，要求学生自觉融入学习探索中，结合生活中常见的数学问题展开思考，能让学生根据数学难题进行讨论、总结。另外，教学创新中，教师应为学生的个人发展提供有力支持，设立不同的探究问题，诱导学生运用数学建模思维总结各类问题的解题技巧，这对于开发学生的创造性思维是有利的。通过开发学生的个人潜能，让学生逐渐建立数学观念及数学逻辑。
（三）有利于提高数学学习的效率
数学知识本身具有抽象性，如果在小学阶段仅从知识传授开始，忽视学生对数形结合教学的掌握，数学学习注定会变得困难重重。通过在小学阶段构建学生的空间概念和创新思维，有助于学生对数学问题的正确理解。对于一些数字的信息，通过构建一定的空间几何图形模式，可以帮助学生形象直观地去理解数学知识，帮助学生找到一种更加方便的问题解决途径。借助空间概念展开的思维导图模式，也在一定程度上为小学生的数学思维拓展提供了新的学习途径。在数学问题的思考中多了一种思考方式，学生能够快速地将数学问题和实实在在的物体联系起来，让学生在直观的图形引导下寻求解决问题的途径，这对于提高小学生的数学学习效率来说是很有必要的。
三、 数学教学与空间概念的培养措施
（一）融入生活化元素
将生活化元素融入空间概念的培养中，能让学生借助类比的思想分析生活元素与数学知识点的潜在关系。在此过程中，教师需说明知识点的内在联系和外在关系特点，可以让学生自主思考某一知识点的具体框架及大体理解思路，促使学生更深入地了解知识点内涵。例如，在有关“长方形”知识点的渗透中，教师可展示出常见桌面、窗户的表面形状，促使学生切身感受长、宽的特点，然后查看桌面的四周，初步计算出长方形的周长。此时，教师还可对这一知识点进行延伸，提出“正方形和长方形有哪些关系？”要求学生找到正方形物件，运用同样的方式测量出图形的长、宽数值。其中，部分学生就联想到二阶魔方、三阶魔方的一面都是正方形的，通过测量后发现测量区域的长、宽数值是相等的，所以正方形的周长就是四个边长之和。通过让学生运用实物进行类比学习，在探究过程中掌握关联性空间概念，能够让学生逐渐明白、掌握数学概念的理解技巧。
（二）渗透观察教学培养
巧设观察课程，让学生自主发掘、探索各类数学知识点的理解思路，同时给予有效、合理的渗透引导，能够让学生逐渐形成空间思想意识。所以，该教学形式务必要以教师的导课为中心，利用信息技术、实践活动的形式进行观察教学，能让学生快速融入活动当中。一旦学生在学习中出现思维、理解问题时，教师也应当及时指出错误部分，纠正、更正学生的学习困难。例如，在“圆锥”图形的教学中，教师可利用信息技术呈现圆锥的构造特征，画出圆锥的展开图，让学生进行模仿学习。此时，教师可要求学生自行制作圆锥这一图形，即运用作图、剪贴的形式构造图形。其中，学生先构造了一个半径为3cm的圆形，随后剪出了大小不一的扇形，再将圆形与扇形进行拼接处理，最后得到了大小不同的圆锥图形。在上述的动手实践过程中，教师应重视对学生的引导与培养，要求学生自主感知创作过程所出现的问题。其中，某位同学发现一个问题，即“如果扇形的弧长与圆形的周长不相等，还会形成圆锥吗？”此时，教师需引导学生观看扇形弧长与底面圆形之间的关系，发现只有两者相等时，才可形成一个规则的圆锥。最后，教师可对本课知识点进行总结，引导学生运用观察、动手实践的方式感受到与圆锥的相关的理论。通过自主绘制思维导图，理清各类理论的关系。
（三）创设数学实践活动，让学生有效思考
数学抽象性是數学学习过程中需要考虑的过程，让学生经历抽象的数学问题，学生的数学思维才能被唤醒。小学数学中的空间与图形知识在数学学习中所占的比例较大，由于学生在课后的自主学习和巩固能力没有得到有效锻炼，学生的空间概念理解力受到一定的限制。例如，在图形教学中，如长方体、正方体的学习中，学生对空间立体图形的概念、特征有了一定的认识，在计算这类图形的表面积和体积的过程中，加深对几何体的构造和以往的长方形、正方形图形的特征联系起来。根据教学内容的分布，给予学生一定的思考时间。在探究长方体和正方体的表面积教学中，可以通过一定的模型，让学生在观察中找出各自的特征。在讲解没有盖子的长方体和正方体表面积计算中，借助一定的实物图形可以优化教学效果，同时让学生有充足的实践去思考，学生在自我观察中理清计算表面积的头绪，进一步完善图形的表象构建，促进学生空间概念的理解。 四、 数学教学与创新思维的培养措施
（一）创设探究情境，激发学生思维能力
建立有效的數学探究情境，能让学生积极融入数学学习过程中。因此，教师务必要尊重学生的个性差异及思维习惯，运用多媒体技术展示出各类探究情境，能帮助学生进行思维创新。特别是几何图形与代数知识点的思想转换中，应帮助学生建立“数形结合”的思维模式，这对于培养学生的数学能力是有利的。从宏观的角度来讲，运用多媒体技术展现出各类知识点特征，以具象的、直观的思维形式体现出事物的本质，能够让学生改变感性思想意识，学会理性分析的方法。例如，在有关“负数”内容的教学中，部分学生可能无法正确区分正数与负数之间的关系，故教师可提出“-7、6、11、-11、-3、3”这些数字，让学生做一条方向为由左至右的射线。此时，教师可凸显出“0”这一元素的意义，引导学生在这条射线上观察不同负数在射线上的位置。其中，大部分学生发现只有将“0”作为分界线区分正数和负数，才能比较它们的大小，故可以得到“‘0’左边的数字，数字越小反而数值越大，所以-11<-7<-3”。通过上述的引导，让学生自主发现负数这一知识点的规律，同时也可拓展讲述有关于“数轴”方面的知识，能让学生在学习过程中快速融入探索过程。此外，教师还可运用多媒体展示温度与负数的关系，让学生在指定的情境中发现“零下”这一概念的奥秘。总之，在创新思维培养中，教师应在合理的引导中提出问题、说明问题并解决问题，有利于培养学生的自主思考能力。
（二）渗透合作式教学思路
在小学数学中融入“合作式”教学思路，即要求学生以小组讨论的形式探讨不同数学问题的理解方式，能够让学生在系统、全面的交流体验中表达出自己对不同数学问题的理解与认知。例如，在关于“统计”方面内容的渗透中，教师可制定系统的教学计划，让学生以讨论的形式分析各类统计图的制作、表现方式，同时依据教师所设定的条件绘制折现统计图。此时，教师可提供某小区的用电情况，要求学生在小组交流的过程中自行绘制统计图，连接各个月份的用电指标，再运用图示解决讨论问题。通过设定特定的讨论问题及学习任务，不仅能够培养学生的集体意识，还能让学生针对不同问题进行联想，以便在交流、学习中形成创新思维。
（三）渗透思想转换，加强学生的动手实践
在拓展学生的创造性思维教学中，要转变教学思路，渗透对学生概念性的提升。通过空间图形的数形结合教学，培养学生多样化的解题能力，一题多解，激发学生的创新思维。在转换思想的教学中，需要通过学生的动手实践，在实践中激发学生的创新思维。例如，在计算圆的周长这部分内容时，很多学生对直线型的图形很容易通过测量各部分的长度，可以有效求出周长。如何计算曲线的周长，很多同学便显得束手无策。这时候，教师可以让学生自主探究，通过小组合作，探究圆的周长测量方式，在归纳对比中寻求圆的周长计算公式。
五、 结语
综上所述，小学数学教学中，积极培养学生的空间思维及创新思维，让学生掌握不同数学知识点的理解方法及理解思路，有利于提高学生的数学综合能力，也能逐步开发、扩宽学生的眼界，形成数学解题思路。
参考文献：
[1]张立波.谈小学数学创新意识的培养策略[J].小说月刊，2018（10）：163.
[2]唐飞.小学数学中如何培养学生数形结合思想[J].明日，2018（14）：258.
[3]肖伟.小学生数学思维能力培养策略探析[J].数学大世界：小学三四年级版，2019（6）：35，34.
作者简介：张子伟，甘肃省临夏回族自治州，临夏市枹罕镇拜家小学。
关键词：数学;空间概念;创新思维
一、 引言
数学学科较为抽象，部分知识点的理解较为烦琐，故需培养学生的数学综合能力，在空间视域下理解图形、代数的空间意义，有助于小学生转化问题的思维方式，化繁为简，提高数学学习的效果。同时借助构建小学生的空间观念，学生逐步理解定理、公式、运算法则等，从而提高小学生推理验证和解决数学问题，建立一定的空间观念。但是，抽象的数学元素可能会促使部分学生对数学学习产生畏难情绪，影响教学效果，导致学生想象力、空间思维能力的培养受阻，加之小学生的数学思维正处于构建期，如果缺乏正确的引导和教学指导，势必会让小学生的空间观念和数学创新意识发展不稳定。因此，教师应培养学生的空间思维能力，利用探究性问题，激发学生的想象能力，有利于提高学生的学习主动性。
二、 小学阶段培养学生空间概念和创新思维的必要性
（一）有利于开发学生的自主思维能力
创新思维培养的重心应要求学生自主掌握数学知识点的理解途径，对不同元素的特点进行综合，以期凸显出个性化的思维导向模式。教师应在各类知识点中渗透空间概念，如整合乘法分配率与正方形面积的关系、不同图形展开图特征等，都具有一定空间意识。由此可见，引导学生充分融入各类数学知识点的理解、思考、探究、创新过程，能够开发学生的发散性思维，也能让学生在学习过程中养成自主探讨、自主思考的习惯。另外，学生也可以在探索中提出与条件、结论相关的创新思路，帮助学生掌握“一题多解”的方式。通过渗透创新的学科思想，不仅能让学生掌握不同解题思路，还能开发学生的综合能力。
（二）有利于开发学生的发展潜能
锻炼学生的数学思维能力，教导学生学会应用各类数学知识点，能让学生快速、全面地分析出各类知识点的理解方式。因此，教师应侧重开发学生的思维、发展能力，要求学生自觉融入学习探索中，结合生活中常见的数学问题展开思考，能让学生根据数学难题进行讨论、总结。另外，教学创新中，教师应为学生的个人发展提供有力支持，设立不同的探究问题，诱导学生运用数学建模思维总结各类问题的解题技巧，这对于开发学生的创造性思维是有利的。通过开发学生的个人潜能，让学生逐渐建立数学观念及数学逻辑。
（三）有利于提高数学学习的效率
数学知识本身具有抽象性，如果在小学阶段仅从知识传授开始，忽视学生对数形结合教学的掌握，数学学习注定会变得困难重重。通过在小学阶段构建学生的空间概念和创新思维，有助于学生对数学问题的正确理解。对于一些数字的信息，通过构建一定的空间几何图形模式，可以帮助学生形象直观地去理解数学知识，帮助学生找到一种更加方便的问题解决途径。借助空间概念展开的思维导图模式，也在一定程度上为小学生的数学思维拓展提供了新的学习途径。在数学问题的思考中多了一种思考方式，学生能够快速地将数学问题和实实在在的物体联系起来，让学生在直观的图形引导下寻求解决问题的途径，这对于提高小学生的数学学习效率来说是很有必要的。
三、 数学教学与空间概念的培养措施
（一）融入生活化元素
将生活化元素融入空间概念的培养中，能让学生借助类比的思想分析生活元素与数学知识点的潜在关系。在此过程中，教师需说明知识点的内在联系和外在关系特点，可以让学生自主思考某一知识点的具体框架及大体理解思路，促使学生更深入地了解知识点内涵。例如，在有关“长方形”知识点的渗透中，教师可展示出常见桌面、窗户的表面形状，促使学生切身感受长、宽的特点，然后查看桌面的四周，初步计算出长方形的周长。此时，教师还可对这一知识点进行延伸，提出“正方形和长方形有哪些关系？”要求学生找到正方形物件，运用同样的方式测量出图形的长、宽数值。其中，部分学生就联想到二阶魔方、三阶魔方的一面都是正方形的，通过测量后发现测量区域的长、宽数值是相等的，所以正方形的周长就是四个边长之和。通过让学生运用实物进行类比学习，在探究过程中掌握关联性空间概念，能够让学生逐渐明白、掌握数学概念的理解技巧。
（二）渗透观察教学培养
巧设观察课程，让学生自主发掘、探索各类数学知识点的理解思路，同时给予有效、合理的渗透引导，能够让学生逐渐形成空间思想意识。所以，该教学形式务必要以教师的导课为中心，利用信息技术、实践活动的形式进行观察教学，能让学生快速融入活动当中。一旦学生在学习中出现思维、理解问题时，教师也应当及时指出错误部分，纠正、更正学生的学习困难。例如，在“圆锥”图形的教学中，教师可利用信息技术呈现圆锥的构造特征，画出圆锥的展开图，让学生进行模仿学习。此时，教师可要求学生自行制作圆锥这一图形，即运用作图、剪贴的形式构造图形。其中，学生先构造了一个半径为3cm的圆形，随后剪出了大小不一的扇形，再将圆形与扇形进行拼接处理，最后得到了大小不同的圆锥图形。在上述的动手实践过程中，教师应重视对学生的引导与培养，要求学生自主感知创作过程所出现的问题。其中，某位同学发现一个问题，即“如果扇形的弧长与圆形的周长不相等，还会形成圆锥吗？”此时，教师需引导学生观看扇形弧长与底面圆形之间的关系，发现只有两者相等时，才可形成一个规则的圆锥。最后，教师可对本课知识点进行总结，引导学生运用观察、动手实践的方式感受到与圆锥的相关的理论。通过自主绘制思维导图，理清各类理论的关系。
（三）创设数学实践活动，让学生有效思考
数学抽象性是數学学习过程中需要考虑的过程，让学生经历抽象的数学问题，学生的数学思维才能被唤醒。小学数学中的空间与图形知识在数学学习中所占的比例较大，由于学生在课后的自主学习和巩固能力没有得到有效锻炼，学生的空间概念理解力受到一定的限制。例如，在图形教学中，如长方体、正方体的学习中，学生对空间立体图形的概念、特征有了一定的认识，在计算这类图形的表面积和体积的过程中，加深对几何体的构造和以往的长方形、正方形图形的特征联系起来。根据教学内容的分布，给予学生一定的思考时间。在探究长方体和正方体的表面积教学中，可以通过一定的模型，让学生在观察中找出各自的特征。在讲解没有盖子的长方体和正方体表面积计算中，借助一定的实物图形可以优化教学效果，同时让学生有充足的实践去思考，学生在自我观察中理清计算表面积的头绪，进一步完善图形的表象构建，促进学生空间概念的理解。 四、 数学教学与创新思维的培养措施
（一）创设探究情境，激发学生思维能力
建立有效的數学探究情境，能让学生积极融入数学学习过程中。因此，教师务必要尊重学生的个性差异及思维习惯，运用多媒体技术展示出各类探究情境，能帮助学生进行思维创新。特别是几何图形与代数知识点的思想转换中，应帮助学生建立“数形结合”的思维模式，这对于培养学生的数学能力是有利的。从宏观的角度来讲，运用多媒体技术展现出各类知识点特征，以具象的、直观的思维形式体现出事物的本质，能够让学生改变感性思想意识，学会理性分析的方法。例如，在有关“负数”内容的教学中，部分学生可能无法正确区分正数与负数之间的关系，故教师可提出“-7、6、11、-11、-3、3”这些数字，让学生做一条方向为由左至右的射线。此时，教师可凸显出“0”这一元素的意义，引导学生在这条射线上观察不同负数在射线上的位置。其中，大部分学生发现只有将“0”作为分界线区分正数和负数，才能比较它们的大小，故可以得到“‘0’左边的数字，数字越小反而数值越大，所以-11<-7<-3”。通过上述的引导，让学生自主发现负数这一知识点的规律，同时也可拓展讲述有关于“数轴”方面的知识，能让学生在学习过程中快速融入探索过程。此外，教师还可运用多媒体展示温度与负数的关系，让学生在指定的情境中发现“零下”这一概念的奥秘。总之，在创新思维培养中，教师应在合理的引导中提出问题、说明问题并解决问题，有利于培养学生的自主思考能力。
（二）渗透合作式教学思路
在小学数学中融入“合作式”教学思路，即要求学生以小组讨论的形式探讨不同数学问题的理解方式，能够让学生在系统、全面的交流体验中表达出自己对不同数学问题的理解与认知。例如，在关于“统计”方面内容的渗透中，教师可制定系统的教学计划，让学生以讨论的形式分析各类统计图的制作、表现方式，同时依据教师所设定的条件绘制折现统计图。此时，教师可提供某小区的用电情况，要求学生在小组交流的过程中自行绘制统计图，连接各个月份的用电指标，再运用图示解决讨论问题。通过设定特定的讨论问题及学习任务，不仅能够培养学生的集体意识，还能让学生针对不同问题进行联想，以便在交流、学习中形成创新思维。
（三）渗透思想转换，加强学生的动手实践
在拓展学生的创造性思维教学中，要转变教学思路，渗透对学生概念性的提升。通过空间图形的数形结合教学，培养学生多样化的解题能力，一题多解，激发学生的创新思维。在转换思想的教学中，需要通过学生的动手实践，在实践中激发学生的创新思维。例如，在计算圆的周长这部分内容时，很多学生对直线型的图形很容易通过测量各部分的长度，可以有效求出周长。如何计算曲线的周长，很多同学便显得束手无策。这时候，教师可以让学生自主探究，通过小组合作，探究圆的周长测量方式，在归纳对比中寻求圆的周长计算公式。
五、 结语
综上所述，小学数学教学中，积极培养学生的空间思维及创新思维，让学生掌握不同数学知识点的理解方法及理解思路，有利于提高学生的数学综合能力，也能逐步开发、扩宽学生的眼界，形成数学解题思路。
参考文献：
[1]张立波.谈小学数学创新意识的培养策略[J].小说月刊，2018（10）：163.
[2]唐飞.小学数学中如何培养学生数形结合思想[J].明日，2018（14）：258.
[3]肖伟.小学生数学思维能力培养策略探析[J].数学大世界：小学三四年级版，2019（6）：35，34.
作者简介：张子伟，甘肃省临夏回族自治州，临夏市枹罕镇拜家小学。