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摘 要：在数学教学中，教师要从根本上转变传统教与学的方式，强化学生学习的体验，让其感悟知识的形成过程，领会数学与生活、文化的关系。文章探究数学课堂生成性差异资源的应用策略：合理开发“教材”资源、巧用课堂“错误”资源、借助课堂“断点”资源、运用学生“想法”资源、利用课堂“考问”资源。
关键词：小学数学;生成性;差异资源;体验;策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）32-0124-02
作者简介：戴莉（1995-），女，江苏常州人，中小学二级教师，从事数学教学与研究。
生成性资源是指学生在学习过程中出现的各种现象，不同的学生课堂表现是不同的，所生成的資源也不尽相同，且这种资源表现稍纵即逝。因此，在数学教学中，教师要时刻关注课堂教学现状，充分利用和整合课堂中的生成性资源，合理开展教学活动。这样不仅能发挥学生的主观能动性，让学生获得不同程度的发展，提升思维水平，还能创设别样的课堂氛围，构建高效数学课堂。
一、合理开发“教材”资源，深化学生思维认知
在传统数学教学中，教师完全以教材为主，将教材教明白即完成教学任务。而素质教育要求教师将“教教材”的方式转变为“用教材教”，最大程度发挥教材的作用，以教学活动的优化组合促进学生思维意识的发展。因此，在教学中，教师要合理利用“教材”资源，挖掘、拓展教材中的鲜活素材，让学生感悟、体验数学知识与现实生活的联系，并激活学生的数学思维，深化学生的数学认知。
例如，在教学“三角形”时，教材中有这样一道题目：一根长为18厘米的线，可以围成一个等边三角形，请问这个三角形的边长是多少厘米？教师可对题目进行改编重组：将一根长为18厘米的细绳分成3段（保证每段整长，即都为整厘米），请你思考，能否将其拼成一个三角形？这样，原来封闭的教材题目变成了开放性的题目，给学生创造了思考的空间。学生进行深入的探究、交流，给出了多种答案：可以将细绳平分，即每段长度都为6厘米，这样就可以得到一个等边三角形;可以将之分为5厘米、5厘米、8厘米的三段或7厘米、7厘米、4厘米三段，使之成为一个等腰三角形;还可将之分为3厘米、7厘米、8厘米的三段，使之成为锐角三角形……在思考的过程中，学生的思维能力得到了相应提升。
在案例中，教师充分利用教材中的资源，对教材题目进行改编，给学生创造了全新的思维平台，深化了学生对不同三角形的认知，培养了学生全面思考的能力，促进了学生数学思维能力的发展。
二、巧用课堂“错误”资源，激发学生思维空间
学生在学习过程中会出现各种不同的错误，对此，教师可巧妙利用，使之成为有效的教学资源，让学生在识错、改错中锻炼思维能力，形成深度思维能力。
例如，在教学“长方形周长”时，教师让学生解决这样一道题目：一块长为5米、宽为3米的长方形菜地，若沿菜地四周围一圈篱笆，请问篱笆的长度为多少？多数学生中规中矩地写出正确答案，而一位学生却列出这样的算式：5+3×2=11（米）。对此，学生解释说：奶奶的菜地就是长方形的，但有一面靠墙，所以只需要围三面就可以了。教师肯定了这个学生的答案，然后向其强调了此题的内涵与正确答案，之后按照这个学生的思路让其他学生展开讨论：如果菜地一面靠墙，那么这位同学的答案是否正确。学生一边讨论，一边尝试着用笔不停地画图。这时，有学生提出，一面靠墙，并没有指出是哪一面靠墙，还有可能是3+5×2=13（米）。
在案例中，在学生思维出现错误时，教师巧妙地借用这种生成性错误展开讨论探究，让学生顺着“错误”思维进行想象，激发了学生的思维，促进了学生思维能力的发展。
三、借助课堂“断点”资源，激活学生探究意识
学生的思维活动并不是顺畅无阻的，有时会出现“断点”，且无法自己解决，这时就需要教师的适当点拨。而点拨不仅要“准”，还要“巧”，使学生的思维如开闸的洪水般倾泻而下，以此激活学生的探究意识。这就要求教师在学生的“断点”处，及时引导，使学生积极探索知识的深层含义，体验知识的形成过程，续接思维，建构完整的知识体系。
例如，在教学“2、3、5的倍数”时，教师首先带领学生总结2和5的倍数的特征，对此，学生学得很轻松。在3的倍数的教学中，学生受思维定式影响，认为3的倍数的特征和2、5的倍数的特征一样，只要保证每个数的个位都是3的倍数，即3、6、9即可。教师没有直接告诉学生3的倍数的特征，而是让学生自己尝试验证。在以小组为单位的讨论探究中，有学生提出，3、6、9可以将3整除，但是13、16、19、23、26、29都不能将3整除，所以个位上是3、6、9的数并不一定是3的倍数。对此，教师予以肯定，并引导学生继续尝试总结3的倍数的特征。
在案例中，教师借助学生的思维“断点”，适当展开引导、提示，放手让学生进行探究，激活了学生的探究意识，促进了学生思维的发展。
四、运用学生“想法”资源，培养学生创新意识
在学习中，不同学生在思考同一问题时，会呈现不同的思考方式，而这些思考方式可能蕴藏着智慧的火花。因此，在数学教学中，教师要尊重学生的想法，并合理运用这些想法，使之成为动态教学资源，丰富数学课堂教学内容，培养学生的创新性思维意识。
例如，在教学“圆的面积”时，教师可根据学生的学习能力设问：如何求圆的面积？学生基于其他图形面积的知识，提出多种不同的想法，如数方格法、割补法、拼合法等。对此，教师让学生自由交流、讨论，使用哪种方法能求出圆的面积，并借助多媒体演示学生的想法。几番讨论、演示之后，学生清楚地意识到，上述方法都不能计算圆的面积。学生再次展开讨论、探究，并提出可以将圆进行切分，使之成为若干小块，分别计算每一小块的面积，然后再将所有面积相加在一起。这一想法引发了学生的新一轮思考，进一步激发学生的探究意识。学生展开动手操作，总结出“切拼法”的圆形面积计算方法。 在案例中，教师为学生创设了思维的空间，让学生自由交流讨论，找出计算圆形面积的方法。在学生给出不同想法后，教师恰当引导、点拨，使学生找到思考的方向，以此促进学生创新性思维的发展。
五、利用课堂“考问”资源，营造民主课堂氛围
在传统数学教学中，教师是问题的提出者和解决者，学生被动地接受问题、接受解决方法，很少有机会发表自己的看法。而基于素质教育理念，学生是课堂教学的主人，不再被动地接受问题，可对教师进行“考问”。教师可巧妙地利用学生的课堂“考问”，使之成为有效的教学资源，进行师生间的思维交流，以此营造民主的课堂氛围，使学生获得多方面能力的提升。
例如，在教学“轴对称图形”时，教师让学生动手折叠或剪出喜欢的轴对称图形作品，并将作品展示在黑板上，同时提问：认真观察这些作品，你有什么发现？学生认真交流、思考后说出：这些图形都有一条线，线两侧的图形是一样的。学生能发现这一点，说明观察得非常仔细。这时，教师可引出轴对称图形、对称轴等概念，让学生根据教材中的概念对比黑板上的图形展开思考。学生经过一番讨论后提出问题：教材中的对称轴是图形中的哪部分？左右两边完全重合是说图形中线两侧的图形一样大小吗？……这一系列问题，直指问题的核心和关键，可将学生的思维引向深入。
在案例中，教师积极营造民主课堂氛围，将课堂交由學生，让学生自主思考、提问，并巧妙地利用学生的“考问”引导学生找出教材内容与图形之间的联系，不断深化学生对轴对称图形知识的认知。
六、结语
数学课堂生成性差异资源包括“教材”资源、“错误”资源、“断点”资源、“想法”资源、“考问”资源。在数学教学中，教师可合理利用这些课堂生成性差异教学资源，有效激发学生的探知兴趣，深化学生的思维认知，培养学生创新性学习的意识和习惯，构建民主、高效的数学课堂，不断提高学生的数学学科核心素养。
参考文献：
[1]吴浚含.促进高中数学课堂生成的教学策略研究[D].山东师范大学，2020.
[2]黄先飞.善用课堂生成 提升教学效果——小学数学课堂“错误资源”的有效利用[J].理科爱好者，2019（03）.
[3]岳晓君.关于小学数学课堂教学中错误性生成资源有效利用[J].数学学习与研究，2018（02）.
[4]付饶.课堂生成，小学数学教学中的别样资源[J].数学大世界，2016（07）.
Exploration of Application of Generative Difference Resources in Mathematics Classroom
Dai Li
（Changzhou New District Weitang Center Primary School， Jiangsu Province， Changzhou 213000， China）
Abstract： In mathematics teaching， teachers should fundamentally change the traditional way of teaching and learning， strengthen students' learning experience， let them understand the formation process of knowledge， and understand the relationship between mathematics， life and culture. This paper explores the application strategies of generative difference resources in mathematics classroom： reasonably developing "textbook" resources， skillfully using classroom "error" resources， using classroom "breakpoint" resources， using students' "idea" resources and using classroom "examination" resources.
Key words： primary school mathematics; generative; differential resources; experience; strategy
关键词：小学数学;生成性;差异资源;体验;策略
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2021）32-0124-02
作者简介：戴莉（1995-），女，江苏常州人，中小学二级教师，从事数学教学与研究。
生成性资源是指学生在学习过程中出现的各种现象，不同的学生课堂表现是不同的，所生成的資源也不尽相同，且这种资源表现稍纵即逝。因此，在数学教学中，教师要时刻关注课堂教学现状，充分利用和整合课堂中的生成性资源，合理开展教学活动。这样不仅能发挥学生的主观能动性，让学生获得不同程度的发展，提升思维水平，还能创设别样的课堂氛围，构建高效数学课堂。
一、合理开发“教材”资源，深化学生思维认知
在传统数学教学中，教师完全以教材为主，将教材教明白即完成教学任务。而素质教育要求教师将“教教材”的方式转变为“用教材教”，最大程度发挥教材的作用，以教学活动的优化组合促进学生思维意识的发展。因此，在教学中，教师要合理利用“教材”资源，挖掘、拓展教材中的鲜活素材，让学生感悟、体验数学知识与现实生活的联系，并激活学生的数学思维，深化学生的数学认知。
例如，在教学“三角形”时，教材中有这样一道题目：一根长为18厘米的线，可以围成一个等边三角形，请问这个三角形的边长是多少厘米？教师可对题目进行改编重组：将一根长为18厘米的细绳分成3段（保证每段整长，即都为整厘米），请你思考，能否将其拼成一个三角形？这样，原来封闭的教材题目变成了开放性的题目，给学生创造了思考的空间。学生进行深入的探究、交流，给出了多种答案：可以将细绳平分，即每段长度都为6厘米，这样就可以得到一个等边三角形;可以将之分为5厘米、5厘米、8厘米的三段或7厘米、7厘米、4厘米三段，使之成为一个等腰三角形;还可将之分为3厘米、7厘米、8厘米的三段，使之成为锐角三角形……在思考的过程中，学生的思维能力得到了相应提升。
在案例中，教师充分利用教材中的资源，对教材题目进行改编，给学生创造了全新的思维平台，深化了学生对不同三角形的认知，培养了学生全面思考的能力，促进了学生数学思维能力的发展。
二、巧用课堂“错误”资源，激发学生思维空间
学生在学习过程中会出现各种不同的错误，对此，教师可巧妙利用，使之成为有效的教学资源，让学生在识错、改错中锻炼思维能力，形成深度思维能力。
例如，在教学“长方形周长”时，教师让学生解决这样一道题目：一块长为5米、宽为3米的长方形菜地，若沿菜地四周围一圈篱笆，请问篱笆的长度为多少？多数学生中规中矩地写出正确答案，而一位学生却列出这样的算式：5+3×2=11（米）。对此，学生解释说：奶奶的菜地就是长方形的，但有一面靠墙，所以只需要围三面就可以了。教师肯定了这个学生的答案，然后向其强调了此题的内涵与正确答案，之后按照这个学生的思路让其他学生展开讨论：如果菜地一面靠墙，那么这位同学的答案是否正确。学生一边讨论，一边尝试着用笔不停地画图。这时，有学生提出，一面靠墙，并没有指出是哪一面靠墙，还有可能是3+5×2=13（米）。
在案例中，在学生思维出现错误时，教师巧妙地借用这种生成性错误展开讨论探究，让学生顺着“错误”思维进行想象，激发了学生的思维，促进了学生思维能力的发展。
三、借助课堂“断点”资源，激活学生探究意识
学生的思维活动并不是顺畅无阻的，有时会出现“断点”，且无法自己解决，这时就需要教师的适当点拨。而点拨不仅要“准”，还要“巧”，使学生的思维如开闸的洪水般倾泻而下，以此激活学生的探究意识。这就要求教师在学生的“断点”处，及时引导，使学生积极探索知识的深层含义，体验知识的形成过程，续接思维，建构完整的知识体系。
例如，在教学“2、3、5的倍数”时，教师首先带领学生总结2和5的倍数的特征，对此，学生学得很轻松。在3的倍数的教学中，学生受思维定式影响，认为3的倍数的特征和2、5的倍数的特征一样，只要保证每个数的个位都是3的倍数，即3、6、9即可。教师没有直接告诉学生3的倍数的特征，而是让学生自己尝试验证。在以小组为单位的讨论探究中，有学生提出，3、6、9可以将3整除，但是13、16、19、23、26、29都不能将3整除，所以个位上是3、6、9的数并不一定是3的倍数。对此，教师予以肯定，并引导学生继续尝试总结3的倍数的特征。
在案例中，教师借助学生的思维“断点”，适当展开引导、提示，放手让学生进行探究，激活了学生的探究意识，促进了学生思维的发展。
四、运用学生“想法”资源，培养学生创新意识
在学习中，不同学生在思考同一问题时，会呈现不同的思考方式，而这些思考方式可能蕴藏着智慧的火花。因此，在数学教学中，教师要尊重学生的想法，并合理运用这些想法，使之成为动态教学资源，丰富数学课堂教学内容，培养学生的创新性思维意识。
例如，在教学“圆的面积”时，教师可根据学生的学习能力设问：如何求圆的面积？学生基于其他图形面积的知识，提出多种不同的想法，如数方格法、割补法、拼合法等。对此，教师让学生自由交流、讨论，使用哪种方法能求出圆的面积，并借助多媒体演示学生的想法。几番讨论、演示之后，学生清楚地意识到，上述方法都不能计算圆的面积。学生再次展开讨论、探究，并提出可以将圆进行切分，使之成为若干小块，分别计算每一小块的面积，然后再将所有面积相加在一起。这一想法引发了学生的新一轮思考，进一步激发学生的探究意识。学生展开动手操作，总结出“切拼法”的圆形面积计算方法。 在案例中，教师为学生创设了思维的空间，让学生自由交流讨论，找出计算圆形面积的方法。在学生给出不同想法后，教师恰当引导、点拨，使学生找到思考的方向，以此促进学生创新性思维的发展。
五、利用课堂“考问”资源，营造民主课堂氛围
在传统数学教学中，教师是问题的提出者和解决者，学生被动地接受问题、接受解决方法，很少有机会发表自己的看法。而基于素质教育理念，学生是课堂教学的主人，不再被动地接受问题，可对教师进行“考问”。教师可巧妙地利用学生的课堂“考问”，使之成为有效的教学资源，进行师生间的思维交流，以此营造民主的课堂氛围，使学生获得多方面能力的提升。
例如，在教学“轴对称图形”时，教师让学生动手折叠或剪出喜欢的轴对称图形作品，并将作品展示在黑板上，同时提问：认真观察这些作品，你有什么发现？学生认真交流、思考后说出：这些图形都有一条线，线两侧的图形是一样的。学生能发现这一点，说明观察得非常仔细。这时，教师可引出轴对称图形、对称轴等概念，让学生根据教材中的概念对比黑板上的图形展开思考。学生经过一番讨论后提出问题：教材中的对称轴是图形中的哪部分？左右两边完全重合是说图形中线两侧的图形一样大小吗？……这一系列问题，直指问题的核心和关键，可将学生的思维引向深入。
在案例中，教师积极营造民主课堂氛围，将课堂交由學生，让学生自主思考、提问，并巧妙地利用学生的“考问”引导学生找出教材内容与图形之间的联系，不断深化学生对轴对称图形知识的认知。
六、结语
数学课堂生成性差异资源包括“教材”资源、“错误”资源、“断点”资源、“想法”资源、“考问”资源。在数学教学中，教师可合理利用这些课堂生成性差异教学资源，有效激发学生的探知兴趣，深化学生的思维认知，培养学生创新性学习的意识和习惯，构建民主、高效的数学课堂，不断提高学生的数学学科核心素养。
参考文献：
[1]吴浚含.促进高中数学课堂生成的教学策略研究[D].山东师范大学，2020.
[2]黄先飞.善用课堂生成 提升教学效果——小学数学课堂“错误资源”的有效利用[J].理科爱好者，2019（03）.
[3]岳晓君.关于小学数学课堂教学中错误性生成资源有效利用[J].数学学习与研究，2018（02）.
[4]付饶.课堂生成，小学数学教学中的别样资源[J].数学大世界，2016（07）.
Exploration of Application of Generative Difference Resources in Mathematics Classroom
Dai Li
（Changzhou New District Weitang Center Primary School， Jiangsu Province， Changzhou 213000， China）
Abstract： In mathematics teaching， teachers should fundamentally change the traditional way of teaching and learning， strengthen students' learning experience， let them understand the formation process of knowledge， and understand the relationship between mathematics， life and culture. This paper explores the application strategies of generative difference resources in mathematics classroom： reasonably developing "textbook" resources， skillfully using classroom "error" resources， using classroom "breakpoint" resources， using students' "idea" resources and using classroom "examination" resources.
Key words： primary school mathematics; generative; differential resources; experience; strategy