【摘 要】
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三角形内切圆是初三几何《圆》中学过的一节知识，呈述了三角形与圆的一种位置关系。相当部分学生在遇到三角形内切圆有关计算问题时，感到束手无策。这里我将平时作业与练习中得出的一些结论整理归纳如下，供大家参考。 一、求三角形内切圆半径r 1、如果一个三角形周长为C，面积为S，则它的内切圆半径r=2S/C① 2、如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，则它的内切圆半径r=1/2（a+b+
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三角形内切圆是初三几何《圆》中学过的一节知识，呈述了三角形与圆的一种位置关系。相当部分学生在遇到三角形内切圆有关计算问题时，感到束手无策。这里我将平时作业与练习中得出的一些结论整理归纳如下，供大家参考。
一、求三角形内切圆半径r
1、如果一个三角形周长为C，面积为S，则它的内切圆半径r=2S/C①
2、如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，则它的内切圆半径r=1/2（a+b+c） ②
二、求三角形内切圆构成的相关的角
1、如图1，⊙O为△ABC的内切圆，则有
∠BOC=90°+1/2∠BAC
∠AOC=90°+1/2∠ABC ③
∠AOB=90°+1/2∠ACB
2、如图2，已知⊙O与△ABC三边分别切于D、E、F，则有
∠EDF=90°-1/2∠C
∠DEF=90°-1/2∠A④
∠DFE=90°-1/2∠B
3、求三角形内切圆构成相关的线段。如图2，则有
AD=AF=（AB+AC-BC）/2
BD=BE=（BC+AB-AC）/2⑤
CE=CF=（AC+BC-AB）/2
以上结论为我们在解决三角形内切圆的半径及构造的相关线段和角中提供了方便，大家不妨记下来，在解决有关三角形内切圆计算时，会起到事半功倍的效果，如果大家有兴趣，不妨试一试。
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