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《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应该突出体现基础性、普及性和发展性，强调数学学习要经历“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，特别指出“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题”。
当今社会，科学技术飞速发展，经济生活日新月异，大量的问题必须数学化才能解决，随着计算机和网络技术的广泛使用，问题数学化的进程日益加速。数学化的关键，是把研究对象用数学语言和方法表述为具有一定结构的数学体系，即建立数学模型。这就是现行教材与原来教材的应用题变化的原因，也是中考试题变化的方向和目的。而学生对于用等量关系列方程有一定的基础，知道等量关系是刻画现实生活中量与量之间关系的模型。但不等关系也大量存在于我们的生活之中，不等式与等式一样也是研究量与量之间关系的重要模型，学生就感觉比较生疏，解题时感到困难。这也是当前初中数学的教学的重点与难点。纵观近几年中考应用题，不难发现出现了许多丰富多彩的题型，如商品打折销售、按揭贷款、存款利息、产品供应、生产方案、购买计划、产品利润等，这些问题多以冗长的文字叙述或表格形式呈现题目信息，试题内容更生活化、社会化，使学生感受到热点问题和自己的生活息息相关，从而激发学生的学习热情，从这些试题来看，涉及的数学知识并不太难，但是读懂背景材料成了一道“关”。这首先要求学生要有较强的阅读理解能力，其次是要有一定的抽象概括能力，即解题时应抓住贯穿着的一条主线——将生产、生活实际问题转化为数学问题，也即是撇开试题中非本质的东西，抓住题目的本质要素，将题目信息构建成不等式（组）模型。列不等式解应用题的一般思路如下表：
例1：公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
分析：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种（6－x）台。从购买资金来考虑，可得7x+5（6－x）≤34，解得x≤2，此时购买方案有：购买甲0台，乙6台；甲一台，乙5台；甲2台，乙4台。
（2）从生产能力来考虑，可得100x+60（6－x）≥380，解得x≥0.5，又由（1）可知x≤2，故x可以是1或2，但从节约资金来考虑，甲种应少购买，因此，选择购买甲种1台，乙种5台。
例2：小王家装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。
分析：本题约有120个文字符号，这首先就要求学生要耐心、仔细地阅读理解题意，也即一要弄清这两种灯的用电量如何计算，二要弄明白两种灯的售价在选择灯时起何作用，经过对所有信息的整合，慨括出选择灯的标准是——电费与灯的售价之和最少，最后建立关于未知数（使用寿命）的不等式模型。
研究此类问题时，一定要注意题目中关键词语的理解：如“合算”意思是“在灯的照明效果和寿命都一样情况下，花钱最少。”再如课本中出现的“不足”、“不超过”、“至少”、“至多”、“非负数”、“不满不空”等含义的理解。
例3：某房地产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有那几种建房方案？
（2）该公司如何建房获利最大？
分析：（1）设建A型住房x套，则B型住房（80－x）套
两种住房共需成本25x+28（80－x）=2240－3x （万元），由题意得：不等式组2090≤2240－3x≤2096，解得48≤x≤50
∵x为非负整数
∴x=48、49、50，共有三种建房方案
（2）设利润为W万元，则W=5+6（80－x）=－x+480，这是一次函数，k=－1＜0，W随x的增大而减小，故当 x取最小值48时，W最大值=－48+480=432。因此，建A型住房48套，B型住房32套，获得的利润最大，可达432万元。
总之，在平时的教学中，教师要充分利用教材，引导学生分析问题情景，寻找数学联系，将问题符号化并确定数学模型，再求解数学问题，并且要检验、交流、评价、拓广，通过一系列完整的教学过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观多方面得到进步和发展。教学中关键要引导学生学会理解背景，首先让学生先阅读再“说题”，将题目浓缩、读“短”，找到关键词语、关键数量；再借用解传统应用题的方法（如列表法、图示法等）分析这些数量之间的关系，建立不等式模型。
当今社会，科学技术飞速发展，经济生活日新月异，大量的问题必须数学化才能解决，随着计算机和网络技术的广泛使用，问题数学化的进程日益加速。数学化的关键，是把研究对象用数学语言和方法表述为具有一定结构的数学体系，即建立数学模型。这就是现行教材与原来教材的应用题变化的原因，也是中考试题变化的方向和目的。而学生对于用等量关系列方程有一定的基础，知道等量关系是刻画现实生活中量与量之间关系的模型。但不等关系也大量存在于我们的生活之中，不等式与等式一样也是研究量与量之间关系的重要模型，学生就感觉比较生疏，解题时感到困难。这也是当前初中数学的教学的重点与难点。纵观近几年中考应用题，不难发现出现了许多丰富多彩的题型，如商品打折销售、按揭贷款、存款利息、产品供应、生产方案、购买计划、产品利润等，这些问题多以冗长的文字叙述或表格形式呈现题目信息，试题内容更生活化、社会化，使学生感受到热点问题和自己的生活息息相关，从而激发学生的学习热情，从这些试题来看，涉及的数学知识并不太难，但是读懂背景材料成了一道“关”。这首先要求学生要有较强的阅读理解能力，其次是要有一定的抽象概括能力，即解题时应抓住贯穿着的一条主线——将生产、生活实际问题转化为数学问题，也即是撇开试题中非本质的东西，抓住题目的本质要素，将题目信息构建成不等式（组）模型。列不等式解应用题的一般思路如下表：
例1：公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
分析：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种（6－x）台。从购买资金来考虑，可得7x+5（6－x）≤34，解得x≤2，此时购买方案有：购买甲0台，乙6台；甲一台，乙5台；甲2台，乙4台。
（2）从生产能力来考虑，可得100x+60（6－x）≥380，解得x≥0.5，又由（1）可知x≤2，故x可以是1或2，但从节约资金来考虑，甲种应少购买，因此，选择购买甲种1台，乙种5台。
例2：小王家装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。
分析：本题约有120个文字符号，这首先就要求学生要耐心、仔细地阅读理解题意，也即一要弄清这两种灯的用电量如何计算，二要弄明白两种灯的售价在选择灯时起何作用，经过对所有信息的整合，慨括出选择灯的标准是——电费与灯的售价之和最少，最后建立关于未知数（使用寿命）的不等式模型。
研究此类问题时，一定要注意题目中关键词语的理解：如“合算”意思是“在灯的照明效果和寿命都一样情况下，花钱最少。”再如课本中出现的“不足”、“不超过”、“至少”、“至多”、“非负数”、“不满不空”等含义的理解。
例3：某房地产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有那几种建房方案？
（2）该公司如何建房获利最大？
分析：（1）设建A型住房x套，则B型住房（80－x）套
两种住房共需成本25x+28（80－x）=2240－3x （万元），由题意得：不等式组2090≤2240－3x≤2096，解得48≤x≤50
∵x为非负整数
∴x=48、49、50，共有三种建房方案
（2）设利润为W万元，则W=5+6（80－x）=－x+480，这是一次函数，k=－1＜0，W随x的增大而减小，故当 x取最小值48时，W最大值=－48+480=432。因此，建A型住房48套，B型住房32套，获得的利润最大，可达432万元。
总之，在平时的教学中，教师要充分利用教材，引导学生分析问题情景，寻找数学联系，将问题符号化并确定数学模型，再求解数学问题，并且要检验、交流、评价、拓广，通过一系列完整的教学过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观多方面得到进步和发展。教学中关键要引导学生学会理解背景，首先让学生先阅读再“说题”，将题目浓缩、读“短”，找到关键词语、关键数量；再借用解传统应用题的方法（如列表法、图示法等）分析这些数量之间的关系，建立不等式模型。