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电学黑盒问题是一种难度较大的习题,很多同学对于这一类习题往往感觉无从下手,下面就对这一类问题加以探讨研究。
电学黑盒问题的一般模式是:给出一个内部结构未知的电学系统的测试结果,求解系统的内部电路结构,所以这就要求我们应熟悉各种电路的基本规律,并对测试结果做出正确的分析和判断。
一般的“电学黑盒”有四种:一是纯电阻黑盒;二是纯电源黑盒;三是由电阻和电源组成的闭合电路黑盒;四是含电容器、二极管的黑盒。
(1)用多用电表探索黑盒内的电学元件时的注意事项:
①在不清楚黑盒子内部是什么电学元件时,应首先用电压表来测量,避免黑盒内有电源时,可能烧毁欧姆表。
②电压表、电流表的使用量程应从大到小,保证电表的安全。
③使用欧姆表应严格按照欧姆表的使用规则来测量,即换档调零,读数时指针应尽可能地靠近表盘的中央。
④通常黑盒子问题,要求用最少的元件、最简洁的线路连接方式达到同样的效果。
(2)处理电学黑盒问题的关键是对测试结果做出正确的分析和判断,判断的依据如下:
①电阻为零则表明两接线柱间由无阻导线短接。
②电压力零,有下述可能性。
任意两接线柱之间的电压均为零,则表明盒内无电源;
如果有个别接线柱之间电压为零,则表明:
A.两接线柱间由无阻导线短接;
B.或两接线柱中至少有一个与电源断路;
C.或两接线柱之间有电动势代数利为零的反串电池组。
③电压最大则表明两接线柱间有电源。
④用欧姆档测某两点间电阻时,若正反向测得电阻相等,则两接线柱间是电阻器。
⑤正向和反向电阻差别很大则表明两接线柱之间有二极管。
⑥用欧姆档测某两点间电阻时,若测得正反向电阻均为无限大,则这两接线柱间为断路。
⑦有充放电现象(欧姆表指针先偏转,然后又回到“∞”刻度),这表明两接线柱之间有电容器。
另外,在分析和解答黑盒问题时,还必须注意问题的多解性。因为不同的内部结构,其外观表现往往相同,所以不仅答案多种多样,而且在无条件限制时,还可能有多个解。
【例1】一盒子里装有导线和几个阻值相同的电阻组成的电路,盒外有接线柱1、2、3、4,已知1、2间的电阻是1、3间电阻的1.5倍,是2、4间电阻的3倍,而3、4间没有明显电阻,欲使盒内电路所含电阻数最少,请画出盒内的电路图。
【解析】本题属纯电阻黑盒问题,其解答步骤是:①将电阻为零的两接线柱短接。②根据题给测试结果,分析计算各接线柱之间的电阻分配,并画出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路。③画出电路的剩余部分。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
电学黑盒问题的一般模式是:给出一个内部结构未知的电学系统的测试结果,求解系统的内部电路结构,所以这就要求我们应熟悉各种电路的基本规律,并对测试结果做出正确的分析和判断。
一般的“电学黑盒”有四种:一是纯电阻黑盒;二是纯电源黑盒;三是由电阻和电源组成的闭合电路黑盒;四是含电容器、二极管的黑盒。
(1)用多用电表探索黑盒内的电学元件时的注意事项:
①在不清楚黑盒子内部是什么电学元件时,应首先用电压表来测量,避免黑盒内有电源时,可能烧毁欧姆表。
②电压表、电流表的使用量程应从大到小,保证电表的安全。
③使用欧姆表应严格按照欧姆表的使用规则来测量,即换档调零,读数时指针应尽可能地靠近表盘的中央。
④通常黑盒子问题,要求用最少的元件、最简洁的线路连接方式达到同样的效果。
(2)处理电学黑盒问题的关键是对测试结果做出正确的分析和判断,判断的依据如下:
①电阻为零则表明两接线柱间由无阻导线短接。
②电压力零,有下述可能性。
任意两接线柱之间的电压均为零,则表明盒内无电源;
如果有个别接线柱之间电压为零,则表明:
A.两接线柱间由无阻导线短接;
B.或两接线柱中至少有一个与电源断路;
C.或两接线柱之间有电动势代数利为零的反串电池组。
③电压最大则表明两接线柱间有电源。
④用欧姆档测某两点间电阻时,若正反向测得电阻相等,则两接线柱间是电阻器。
⑤正向和反向电阻差别很大则表明两接线柱之间有二极管。
⑥用欧姆档测某两点间电阻时,若测得正反向电阻均为无限大,则这两接线柱间为断路。
⑦有充放电现象(欧姆表指针先偏转,然后又回到“∞”刻度),这表明两接线柱之间有电容器。
另外,在分析和解答黑盒问题时,还必须注意问题的多解性。因为不同的内部结构,其外观表现往往相同,所以不仅答案多种多样,而且在无条件限制时,还可能有多个解。
【例1】一盒子里装有导线和几个阻值相同的电阻组成的电路,盒外有接线柱1、2、3、4,已知1、2间的电阻是1、3间电阻的1.5倍,是2、4间电阻的3倍,而3、4间没有明显电阻,欲使盒内电路所含电阻数最少,请画出盒内的电路图。
【解析】本题属纯电阻黑盒问题,其解答步骤是:①将电阻为零的两接线柱短接。②根据题给测试结果,分析计算各接线柱之间的电阻分配,并画出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路。③画出电路的剩余部分。
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