构造函数,合理转化

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抽象函数是近年来高考的热点,问题通常给出函数f(x)与f′(x)之间的关系,要求参数的范围或解不等式.这类问题条件迥异,处理方法灵活,是学习的难点,构造函数,应用函数的单调性,是解决问题的常用方法.本文介绍几种构造函数的方法,供大家参考.
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作为高考压轴题,承担着选拔人才功能的导数与三角函数结合的试题,能考查学生综合能力和素养.新高考的考查已经不仅仅局限于基本知识和基本技能,更重视对学生综合核心素养和关键能力的考查,题目会更加灵活多变,富有创新性和综合性.在有限的题目里融入数学文化、生活实际,那么知识之间的融合必然会更加精彩,将不同的知识点融合交会,提高了难度,也考查了学生的综合素养.导数与三角函数的精彩交会将是继指数函数、对幂函数综合交会之后的又一题型,于是周期性、有界性和放缩就被融入进来,在这个过程中,单调性、最值、极值、零点、取值范围、
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利用导数研究函数单调性是高考数学的重点、热点和难点.因为导数涉及的知识能力和思维层次要求较高,学生运用好导数这个“工具”,对提升学生的分析问题、解决问题、逻辑思维等综合能力都有很大的帮助.其中,利用导数讨论函数单调性的核心是在定义域内判断导函数的正负.而判断导函数的正负,综合考查学生观察分析和综合运用函数、不等式、零点等知识,配方、分离变量和因式分解等数学方法,考查学生对函数与方程、数形结合、等价转化等数学思想掌握情况.高考在这一部分的考查可谓是“芝麻开花节节高”.根据多年对高考题的研究和教学的反思总结,
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1 概念剖析rn1.1 定义rn反证法是从要证明结论的否定出发,以有关的定义、公理、定理为依据,结合命题的条件进行推理,直到推出矛盾,从而断定命题结论的否定不能成立,也就断定了命题成立.
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在函数问题中,有一部分问题是利用函数的单调性构造出来的,如果能够将这类问题中隐藏的函数模型呈现出来,不仅会加快解题者解决问题的速度,更有助于看清问题的本质.一般而言,若F(x)≥0能够变形成f(g(x))≥f(h(x))的形式,则可利用f(x)的单调性得到g(x)≥h(x)(或g(x)≤h(x)),这种变形的方法称为同构变形.
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1 问题背景及提出rn“曹冲称象”的故事大家都很熟悉,利用等效替代的方法,称量出大象的质量,但测量过程比较烦琐.我们猜想质量一定的小船(含大象),在振动过程中周期为定值.如果能找到周期和质量的对应关系,则称量船体质量,只需用手机Phyphox中的加速度传感器测量周期即可.
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复数是历年各省市高考命题的必考点,但题目难度不大,属于学生不能失分的点,其命题视角主要涉及复数的基本概念、基本运算、复数的有关性质及复数的简单应用等.学生在学习中要准确把握复数的相关概念,熟练应用相应的运算法则、运算技巧等,小题不大做.下面总结几个要点,供读者参考.
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晶体的微粒组成与晶胞参数的计算是近年来全国高校自主招生考试和高考试题中考查的热点内容,试题侧重考查学生的观察能力和三维空间想象能力,将立体几何知识与化学知识紧密结合在一起.试题的难度较大,试题考查的内容主要涉及晶胞的微粒组成、晶胞的密度、微粒间的距离、空间占有率的相关计算、原子分数坐标的确定等内容.本文就晶胞的微粒组成与晶胞参数的计算常见考点,结合典型例题进行分类介绍,以供广大考生进行考前复习参考.
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怎样才能有效提升物理学习的有效性,不但“学会、理解”,更能升华到“会学、思辨”呢? 物理实验可以提供一种途径.本文以探究自由落体规律为例,结合实验的认知特点、自由落体的学科知识特点,梳理相关认知方式,探讨有效激活认知的探究型实验学习模式.
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化学作为一门自然科学,既有自己的科学体系,又有与之适应的思维方法.定性分析解决的是“有什么”“是什么”的问题,而定量研究解决的是“有多少”的问题,下面以2021年6月浙江高考化学选考试题为例阐述化学计算在高考中的考查.
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在高中化学课程标准中,“证据推理与模型认知”化学核心素养就是要在教学中培养学生科学探究知识的思维与方法.在王磊教授的新课标培训会上,有一种观念:例题即是模型.中和滴定类的计算问题是学生学习过程中的难点,学生在学习过程中要学会建立模型,解题时思维要有序,这样才能突破滴定计算类问题.高中阶段的滴定计算,其实也就是关系式的计算,在课本上出现的基本模型就是中和滴定,利用氢离子和氢氧根离子之间的等量关系来进行计算.但在历年的考题中,又逐渐演变为氧化还原滴定、沉淀滴定和配位滴定等.不论是哪一种滴定,关键都是要找准滴定
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