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摘 要：“最近发展区”是以隐性的方式客观存在于每个学生的思维之中的。在以自主、探究、合作为主的新的学习方式下，教师必须清楚学生的“最近发展区”，教学只有以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，才能优化高中数学课堂教学，并有效地促进学生的发展，使学生积极主动地投入到学习中，真正实现教学过程以学为主，由“教”转向“学”。
关键词：高中数学；最近发展区；课堂教学
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）04-017-01
前苏联心理学家利维·维果茨基（Lev Vygotsky，1896-1934）认为，学生的发展水平可以区分为两种，一种是现有发展区，它是评定学生已经达到的发展程度（水平层次和范围）、现有发展特点的依据，这是教学的出发点；第二种是“最近发展区”，它是一种潜在的、可能的发展水平，是经过教师的启发指导和学生的努力所能够达到的发展水平，这是教学所应该努力追求的目标。教学只有以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，才能有效地促进学生的发展。所以，数学教学应当充分发挥学生现有发展水平的积极作用，在学生的“最近发展区”上去帮助学生解决认知矛盾，促成学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中有一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、公式、定理等的学习不应只限于记忆、模仿和接受，高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
下面是我的一个教学案例，细细想来，颇受启发。
在现行人教版高中数学课本选修2-1中，椭圆第二定义，课本上安排在“阅读与思考”栏目，课后习题当中也有体现：
“点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线l：x=■的距离的比是常数■（a>c>0），求点M的轨迹。”
学生根据题意求出点M的轨迹方程后再结合课本便可给出椭圆的第二定义，但多数学生对此定义感到不解与困惑，产生疑问：“怎么想到用这种方式给椭圆下定义呢？”
通过对学生的调查和自己的反思，使我认识到：学生对第二定义之所以感到突然，陌生，主要原因是第一定义已经占据学生的脑海，只要提起椭圆定义，立马呈现的是第一定义，这种现象在心理学上称为“功能固着”。为了使学生更容易接受椭圆第二定义，我对教学设计做出了如下调整：
设M（x，y）是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0），M与F1和F2的距离的和等于正常数2a，F1和F2的坐标分别是（-c，0）和（c，0），则椭圆就是集合P={MMF1 MF2=2a}.
因为MF1=■，MF2=■，
所以■ ■=2a.
①把方程①移项、两边平方，整理得a2-cx=a■②
将②式左边的系数■提出来，得■（■-x）=■，
由于a，c，■都为正数，则有■=■.
这是一个非常具有鲜明几何意义的式子，由它可以很自然地引入椭圆的第二定义。这样就帮助学生解决了认知中的困惑，找到了实施椭圆第二定义教学的最佳方法。
我的反思：
第一、“最近发展区”是以隐性的方式客观存在于每个学生的思维之中的。在以自主、探究、合作为主的新的学习方式下，教师必须清楚学生的“最近发展区”。要多与学生交流，以便从中及时获取信息，及时调整自己的教学。
第二、教师对学生在课堂上的“疑问”不能草率处理，或置之不理，只按自己事先备好的教案讲解，这样会极大地挫伤学生主动学习的积极性。教师应倡导民主教学，鼓励学生课堂发问、质疑，并善待学生的提问，灵活地调整自己的教学设计，找准学生的“最近发展区”，引导学生自主学习，实现教学相长。
第三、教师应因材施教，尽可能针对不同学生的不同“最近发展区”进行分层教学，这样才能更好面向全体学生，提高整体的数学能力。教师应对学生正确的或有创意的观点及时加以肯定和鼓励，应善于发现学生的闪光点；同时，教师也应对学生出现的偏差或错误及时加以点拔、矫正，适时对学生进行心理疏导，培养学生良好的思维品质和意志品质，激发学生的学习兴趣，使其树立学好数学的信心。
第四、怎样才能把握好学生的“最近发展区”？首先，教师要进行教学估测，估测出哪些知识学生已有相应基础，哪些知识学生容易混淆、出错；其次，通过作业或测试进一步了解学生的知识、能力；再次，从提高学生数学能力出发，选编典型例题，遵循循序渐进的教学原则，使学习切入学生的“最近发展区”，使学生实现从知识到能力的迁移、升华。
另外，教师应善于发现教材中的内在联系，让学生由此及彼地学习知识。教学中在新课前给予学生时间回忆上一节课学习的内容，一节课结束后要提示下一节课将要学习的内容，提出思考问题，把课内和课外有机结合，并促使学生在课外自主探索，进行合作交流，丰富学生多样的数学学习方式。如果教师能够抓住学生的“最近发展区”，针对每个学生特点，因材施教，最大限度挖掘学生的潜能，激发学生的学习兴趣，那么就能使学生的数学能力得到较好的发展。
[参考文献]
[1] 中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）.
北京：人民教育出版社，2007
[2] 高中数学标准实验教科书选修2-1，人教版，2007版.
关键词：高中数学；最近发展区；课堂教学
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）04-017-01
前苏联心理学家利维·维果茨基（Lev Vygotsky，1896-1934）认为，学生的发展水平可以区分为两种，一种是现有发展区，它是评定学生已经达到的发展程度（水平层次和范围）、现有发展特点的依据，这是教学的出发点；第二种是“最近发展区”，它是一种潜在的、可能的发展水平，是经过教师的启发指导和学生的努力所能够达到的发展水平，这是教学所应该努力追求的目标。教学只有以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，才能有效地促进学生的发展。所以，数学教学应当充分发挥学生现有发展水平的积极作用，在学生的“最近发展区”上去帮助学生解决认知矛盾，促成学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中有一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、公式、定理等的学习不应只限于记忆、模仿和接受，高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
下面是我的一个教学案例，细细想来，颇受启发。
在现行人教版高中数学课本选修2-1中，椭圆第二定义，课本上安排在“阅读与思考”栏目，课后习题当中也有体现：
“点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线l：x=■的距离的比是常数■（a>c>0），求点M的轨迹。”
学生根据题意求出点M的轨迹方程后再结合课本便可给出椭圆的第二定义，但多数学生对此定义感到不解与困惑，产生疑问：“怎么想到用这种方式给椭圆下定义呢？”
通过对学生的调查和自己的反思，使我认识到：学生对第二定义之所以感到突然，陌生，主要原因是第一定义已经占据学生的脑海，只要提起椭圆定义，立马呈现的是第一定义，这种现象在心理学上称为“功能固着”。为了使学生更容易接受椭圆第二定义，我对教学设计做出了如下调整：
设M（x，y）是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0），M与F1和F2的距离的和等于正常数2a，F1和F2的坐标分别是（-c，0）和（c，0），则椭圆就是集合P={MMF1 MF2=2a}.
因为MF1=■，MF2=■，
所以■ ■=2a.
①把方程①移项、两边平方，整理得a2-cx=a■②
将②式左边的系数■提出来，得■（■-x）=■，
由于a，c，■都为正数，则有■=■.
这是一个非常具有鲜明几何意义的式子，由它可以很自然地引入椭圆的第二定义。这样就帮助学生解决了认知中的困惑，找到了实施椭圆第二定义教学的最佳方法。
我的反思：
第一、“最近发展区”是以隐性的方式客观存在于每个学生的思维之中的。在以自主、探究、合作为主的新的学习方式下，教师必须清楚学生的“最近发展区”。要多与学生交流，以便从中及时获取信息，及时调整自己的教学。
第二、教师对学生在课堂上的“疑问”不能草率处理，或置之不理，只按自己事先备好的教案讲解，这样会极大地挫伤学生主动学习的积极性。教师应倡导民主教学，鼓励学生课堂发问、质疑，并善待学生的提问，灵活地调整自己的教学设计，找准学生的“最近发展区”，引导学生自主学习，实现教学相长。
第三、教师应因材施教，尽可能针对不同学生的不同“最近发展区”进行分层教学，这样才能更好面向全体学生，提高整体的数学能力。教师应对学生正确的或有创意的观点及时加以肯定和鼓励，应善于发现学生的闪光点；同时，教师也应对学生出现的偏差或错误及时加以点拔、矫正，适时对学生进行心理疏导，培养学生良好的思维品质和意志品质，激发学生的学习兴趣，使其树立学好数学的信心。
第四、怎样才能把握好学生的“最近发展区”？首先，教师要进行教学估测，估测出哪些知识学生已有相应基础，哪些知识学生容易混淆、出错；其次，通过作业或测试进一步了解学生的知识、能力；再次，从提高学生数学能力出发，选编典型例题，遵循循序渐进的教学原则，使学习切入学生的“最近发展区”，使学生实现从知识到能力的迁移、升华。
另外，教师应善于发现教材中的内在联系，让学生由此及彼地学习知识。教学中在新课前给予学生时间回忆上一节课学习的内容，一节课结束后要提示下一节课将要学习的内容，提出思考问题，把课内和课外有机结合，并促使学生在课外自主探索，进行合作交流，丰富学生多样的数学学习方式。如果教师能够抓住学生的“最近发展区”，针对每个学生特点，因材施教，最大限度挖掘学生的潜能，激发学生的学习兴趣，那么就能使学生的数学能力得到较好的发展。
[参考文献]
[1] 中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）.
北京：人民教育出版社，2007
[2] 高中数学标准实验教科书选修2-1，人教版，2007版.