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给出桁架在给定固频约束时，动力不优化解存在性的基本理论。指出：桁架固频约束通常是决定其动力学优化解是否存在的“关键约束”。基此，给出了一种工程算法，只用到固频对设计变量的一阶导数，就可很快确定约束是否可能满足。反之，当提出的方法判定给定固频约束不能满足时，可以求出一个解存在的极限频率的狭窄范围及相应的设计变量范围，以供设计人员重新设计时参考。三个由简到繁的算例说明了所提出方法实用、有效。