摘要：对于在学习过程中常遇到的点电荷所形成的电场和电势的问题，文章从单个点电荷所形成的场强或电势入手，运用矢量或标量相加法则，总结了电场线、等势面图像的规律，并将这些规律推广到了多个点电荷情形。对于较复杂的由多个点电荷形成的电场问题，可以先判断单个电荷所形成的电场和电势，再根据公式计算总场强或总电势。对于两电荷量不同的点电荷连线中垂线上的某点而言，总场强方向将朝向电荷量较多的电荷形成的场强方向偏转。
　　关键词：点电荷；电场；电势；矢量；标量
　　作者简介：王斯加（1998-），女，杭州学军中学高三学生。
　　在学习点电荷所形成的电场和电势时，老师常常会介绍一些规律，比如两个同种点电荷所形成的电场中，从两电荷连线的中点沿该连线中垂线向外场强先增大后减小；若是异种点电荷则向外逐渐减小[1]等。的确，这些规律给解题带来了很大的帮助，但要想把它们记清楚，不混淆，却十分困难，一不留神就会“张冠李戴”。因此，若能将其背后的原理真正理解清楚，再记起来便会方便许多。
　　为了真正弄明白点电荷所形成的电场和电势的特点和规律，可以从简单的定义入手，对上述规律加以解释。需要用到这样两个基本公式：
　　（1）
　　（2）
　　先考虑最简单的单个点电荷所形成的电场。
　　一.单电荷情况
　　由式（1）可知，从正电荷出发向外，电场强度逐渐减小。这也就印证了“电场线越密集的地方电场强度越大”。
　　由式（2）可知，到点电荷距离相等的点电势相等。所以在单个点电荷所形成的电场中，等势面是以该点电荷为圆心的同心圆。
　　则由相应数学知识可知：当x=r时， 取最大值2kQ/r.
　　即在两点电荷连线上，中点电势最低。
　　同样道理，对于两个相等负电荷我们可以得出相同结论。
　　（2）电势：
　　对于两点电荷连线中垂线上的某点，左右两点电荷产生的电势相互抵消，因此该中垂线上各处电势均为0，为一条等势线。
　　2.两个正电荷所带电荷量不相等
　　Ⅰ.两个正电荷
　　Ⅱ.两个负电荷或一正一负电荷
　　若两点电荷为两个负电荷或一正一负，我们也可以得到类似的结论。
　　利用该结论，我们可以解决很多有关问题：
　　C.c点的电场强度比d点的大
　　D.c点的电势比d点的低
　　【答案】ACD
　　【解析】
　　A项：本项的判断是关于点电荷所形成的电场强度的判断。直接观察图像可知，a点电场线要比b点密集，因此A项正确。
　　B项：本项的判断是关于点电荷所形成的电场电势高低的判断。由于电势沿电场线方向逐渐降低，因此B项错误。
　　C项：c点处总电场强度可以视为三个点电荷分别产生的场强的矢量和。对于c点而言，两个负电荷在c点处产生的电场强度大小相等方向相反，因此总场强等效为正电荷产生的场强，所以Ec=kQ正/r32，方向豎直向下。
　　而对于d点而言，两个负电荷在水平方向上产生的电场强度大小相等方向相反，而在竖直方向上产生的总电场强度方向竖直向下，大小为E负=2（KQ负/r22）*（2r3/r2）；正电荷在竖直方向上产生的电场强度方向竖直向上，大小为E正=kQ正/r32，所以d点总电场强度为Ed=E正 -E负= kQ正/r32-2（KQ负/r22）*（2r3/r2）　　D项：电势为标量，因此直接计算数值即可，不用考虑方向。
　　对于c点而言：φc=kQ正/r3-2 kQ负/r1
　　对于d点而言：φd=kQ正/r3-2 kQ负/r2
　　又因为r2>r1，所以φd>φc，即D项正确。
　　总而言之，对于较复杂的由多个点电荷形成的电场，可以先利用相关公式计算单个点电荷所形成的场强或电势。对于电场，运用矢量相加法则；对于电势，运用标量相加法则，算出多个点荷的总场强或总电势。特别地，对于两电荷量不同的点电荷连线中垂线上的某点而言，总场强方向将朝向电荷量较多的电荷形成的场强方向偏转。
　　参考文献：
　　[1]曲一线.五年高考三年模拟：B版.高考物理[M].北京：教育科学出版社.2012.97
　　[2]壹柒教育.8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布…. [OL].[2016-11-13].http：//www.17jiaoyu.com/stzx/gzwl/gkmn2015/201506/20150611144407_136249.html
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