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《数学课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测。”伟大的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”波利亚指出：“在数学领域中，猜测是合理的、值得尊敬的，是负责的态度。”猜测，简而言之，就是人的思维凭借直觉而作出的一种假设。它可以缩短解决问题的时间，激发学生学习数学的兴趣，使学生领会和掌握科学研究的一种方法。而在平时的数学教学中，教师往往忽视或根本不去对学生的猜测能力进行培养，导致学生的想象力贫乏，扼杀了他们的创新精神。本文拟举例说明学生猜测能力培养中的几种方法。
1．直觉猜测
这种方法主要通过学生对所研究事物的操作、观察、思索，根据自己已有的知识经验凭直觉进行猜测。例如，“圆锥的体积”的教学，教师事先准备好一些大小不等的圆柱和圆锥模型以及足量的砂与水，通过学生的实际测量找出同底等高的圆柱和圆锥，分成几组，然后把这几组圆柱和圆锥依次分给几个学习小组。
师：请同学们以小组为单位共同研究，用这些材料，你们能不能够计算圆锥的体积？
（学生通过小组讨论交流、实验操作，得出多种方法。主要有：一是把水或砂先盛满圆锥体，然后倒入圆柱体；二是把水或砂先盛满圆柱体，然后依次倒入圆锥体。学生通过实验操作后产生这样的直观认识：盛满水或砂的圆锥体3次正好倒满圆柱体，盛满水或砂的圆柱体可向圆锥体中倒满3次）
师：通过同学们的实验操作，你们能不能够猜测圆锥体与圆柱体的体积有什么关系？怎样计算圆锥体的体积？你们能够用式子表达出来吗？
生1：我们组得到3个圆锥体的体积等于一个圆柱体的体积，用式子可以表达为：圆柱体的体积＝圆锥体的体积×3。（教师板书）
生2：我们组通过实验可以得到：圆锥体的体积＝圆柱体的体积÷3。（教师板书）
（师生共同分析两个式子的一致性，得出圆锥体的体积＝圆柱体的体积×，再用“底面积×高” 来替换上式中“圆柱体的体积”得出圆锥体的体积＝底面积×高×，最后用字母归纳为V＝sh）
师：同学们还有没有补充说明？
生3：虽然我们各个小组的圆柱体和圆锥体大小不一，但是每一组实验的圆柱体和圆锥体都是等底等高的。所以，—定要注意，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
2．类比猜测
这种方法就是把几个有共同点的新旧事物去比较，由旧事物的性质属性去猜测新事物所具有的相同的或类似的性质属性。如教学“比的基本性质”时，教师可先出示两组题目：
（1）8÷24＝（8×□）÷（24×□）
8÷24＝（8÷□）÷（24÷□）
＝ ＝
（2）8÷2＝＝8∶（ ）
师：通过你对以上两组题目的理解，你能不能猜测比有什么性质？
（学生通过对除法商不变的性质、分数的基本性质的联想，进而猜测到比的基本性质）
3．归纳猜测
该方法通过对某类个别事物的研究，去猜测这类一般事物所具有的属性。比如，“有余数的除法”中“余数一定比除数小”的结论，可让学生通过一些特殊算式余数与除数的规律，去猜测这一结论。再比如，计算一位数乘整十、整百数的简便算法时，可以举几组事例，让学生观察、猜测出简便算法。
学生猜测能力的培养有很多方法，需要教师在实际教学中多探索、多研究。在猜测能力的培养过程中，教师应注意以下几个问题：①要注意诱导启迪，激发学生猜测的兴趣和积极主动的情感，克服学生不愿猜、不敢猜的畏惧心理。 ②教师要注意深入挖掘教材的内涵，充分发挥教材的潜在效能，去发现、创造能让学生猜的素材。③要重视数学思想方法的渗透。猜测作为一种思维活动，存在着自身的一些规律，对这些规律的掌握与否，直接关系学生猜测能力的培养质量。④要注意对学生猜测结果的检验和评价。学生的猜测有的正确，有的不正确或不完全正确，教学中教师要引导帮助学生对自己的猜测进行验证。但不管学生猜测的正确与否，教师都应做出积极的评价。“有些猜测被证明是错的，但是它们在诱导出一个更好的猜测方面仍然可能是有用的。”
总之，对学生猜测能力的培养是一项长期的教学任务，应坚持寓猜测能力的培养于平时的教学之中，去呵护、去关爱，让猜测的幼苗健康茁壮地成长！
（责编杜华）
1．直觉猜测
这种方法主要通过学生对所研究事物的操作、观察、思索，根据自己已有的知识经验凭直觉进行猜测。例如，“圆锥的体积”的教学，教师事先准备好一些大小不等的圆柱和圆锥模型以及足量的砂与水，通过学生的实际测量找出同底等高的圆柱和圆锥，分成几组，然后把这几组圆柱和圆锥依次分给几个学习小组。
师：请同学们以小组为单位共同研究，用这些材料，你们能不能够计算圆锥的体积？
（学生通过小组讨论交流、实验操作，得出多种方法。主要有：一是把水或砂先盛满圆锥体，然后倒入圆柱体；二是把水或砂先盛满圆柱体，然后依次倒入圆锥体。学生通过实验操作后产生这样的直观认识：盛满水或砂的圆锥体3次正好倒满圆柱体，盛满水或砂的圆柱体可向圆锥体中倒满3次）
师：通过同学们的实验操作，你们能不能够猜测圆锥体与圆柱体的体积有什么关系？怎样计算圆锥体的体积？你们能够用式子表达出来吗？
生1：我们组得到3个圆锥体的体积等于一个圆柱体的体积，用式子可以表达为：圆柱体的体积＝圆锥体的体积×3。（教师板书）
生2：我们组通过实验可以得到：圆锥体的体积＝圆柱体的体积÷3。（教师板书）
（师生共同分析两个式子的一致性，得出圆锥体的体积＝圆柱体的体积×，再用“底面积×高” 来替换上式中“圆柱体的体积”得出圆锥体的体积＝底面积×高×，最后用字母归纳为V＝sh）
师：同学们还有没有补充说明？
生3：虽然我们各个小组的圆柱体和圆锥体大小不一，但是每一组实验的圆柱体和圆锥体都是等底等高的。所以，—定要注意，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
2．类比猜测
这种方法就是把几个有共同点的新旧事物去比较，由旧事物的性质属性去猜测新事物所具有的相同的或类似的性质属性。如教学“比的基本性质”时，教师可先出示两组题目：
（1）8÷24＝（8×□）÷（24×□）
8÷24＝（8÷□）÷（24÷□）
＝ ＝
（2）8÷2＝＝8∶（ ）
师：通过你对以上两组题目的理解，你能不能猜测比有什么性质？
（学生通过对除法商不变的性质、分数的基本性质的联想，进而猜测到比的基本性质）
3．归纳猜测
该方法通过对某类个别事物的研究，去猜测这类一般事物所具有的属性。比如，“有余数的除法”中“余数一定比除数小”的结论，可让学生通过一些特殊算式余数与除数的规律，去猜测这一结论。再比如，计算一位数乘整十、整百数的简便算法时，可以举几组事例，让学生观察、猜测出简便算法。
学生猜测能力的培养有很多方法，需要教师在实际教学中多探索、多研究。在猜测能力的培养过程中，教师应注意以下几个问题：①要注意诱导启迪，激发学生猜测的兴趣和积极主动的情感，克服学生不愿猜、不敢猜的畏惧心理。 ②教师要注意深入挖掘教材的内涵，充分发挥教材的潜在效能，去发现、创造能让学生猜的素材。③要重视数学思想方法的渗透。猜测作为一种思维活动，存在着自身的一些规律，对这些规律的掌握与否，直接关系学生猜测能力的培养质量。④要注意对学生猜测结果的检验和评价。学生的猜测有的正确，有的不正确或不完全正确，教学中教师要引导帮助学生对自己的猜测进行验证。但不管学生猜测的正确与否，教师都应做出积极的评价。“有些猜测被证明是错的，但是它们在诱导出一个更好的猜测方面仍然可能是有用的。”
总之，对学生猜测能力的培养是一项长期的教学任务，应坚持寓猜测能力的培养于平时的教学之中，去呵护、去关爱，让猜测的幼苗健康茁壮地成长！
（责编杜华）