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中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0237-01
数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过问题的解决来实现的.然而，在平时学习的过程中，学生通常会出现这样的情况：课上跟着教师的步骤，自己能很好的理解，但到自己解题时，觉得无从下手，一般都会花很长的时间，通过各种不同的尝试，最后勉勉强强能完成，或者只能半途而废.有时，当我们在分析问题时，学生会听得头头是道，但是却非常懊恼，责怪自己为什么就想不到.最后的结果是，学生认真的学，但是收效甚微，学习数学的热情在消退，极大的打击了他们学习的积极性。
事实上，学生在解题中发生困难，并不是因为题目太难使得他们无从下手，而是学生总是找不到解题的正确"道路"，即学生在解题过程中思维出现"断层"，不能很好的对课堂的知识进行延续和变通，只是简单的进行记忆，或者是对某个独立问题的解答，只是就事论事，而不能以点及面，将课堂的知识类比及应用到别的题目上去.所以，要解决这个问题，首先要找到出现这种思维障碍的根源，找到其形成的原因，才能突破这种思维障碍，将解题中出现的思维"断层"连结起来，从而帮助学生解决实际问题，乃至以此来减轻学生的负担。
1数学思维障碍的具体表现
要突破数学思维的障碍，首先必须弄清学生的思维障碍出现在哪里，才能根据具体的问题采取措施，从源头上解决学生的思维障碍，以此优化学生的解题思路，提高数学教学的针对性和实效性。
1.1数学思维的差异性。
由于初高中衔接的不当导致了学生数学思维的差异性，从初中到高中，不管在课堂容量还是节奏上都发生了翻天覆地的变化，使得学生的思维一时之间无法做出相应的调整，在课堂上永远处于被动状态，疲于接受新知识，导致思维钝化，形成恶性循环. 在初中教材中，关于锐角函数的基本知识就设置了一章共计6节，而在高中教材中，对于任意角三角函数的大量内容才设置1节，要求在2个课时内完成，容量大增. 初高中教师教学方法的差异，也使得学生一时之间难以接受，初中注重训练，高中注重知识的理解和更深层次的运用，高中课堂的模式已经从教师的讲解转换到学生的讨论与自学上来，更多的是培养学生的自学能力. 在这个转变的过程中，学生原有的学习方法和思维模式根本无法适应，等意识到问题的严重性，为时已晚，学生已经输在了高中的起跑线上，要通过后期投入更多的精力也未必能有所获。
1.2数学思维的表象性。
1.3思维定势的消极性
在分析问题与解决问题的过程中，学生自然而然会使用原有的知识进行处理.没有及时的对已有的知识系统进行更新，就会导致错误，比如：小学数学中提到数，指的是自然数，而在初中数学中指的数就是实数了，到了高中，数系就扩展到了复数；在初中我们所说的两条直线的位置关系是平行，重合，相交三种，但到了高中，两条直线的位置关系又多了一种重要的关系：异面.一般的考题设置都会出现在这些知识连接点上，于是学生做题则"如履薄冰"，处处"上当"。
2 数学思维障碍的突破
通过对学生数学思维障碍具体表现的分析，我们找到了学生数学思维障碍的形成过程，下面的问题是如何突破，如何最大限度的解决学生的思维障碍，就要做到以下几点：
2.1加强初高中知识点的衔接。
在高中数学起始教学中，我们必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生.教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心
2.2开展问题教学。
问题是数学的心脏，数学问题是数学思维的动力，并为思维指出了方向；数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程.课堂教学是实施素质教育的主渠道，而把素质教育落实到课堂教学中，恰恰是以问题解决作为中介的.因此，在数学课堂学习中，教师要不断向学生提出不同层次的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。
例如在解决下面问题时，可以做如下处理：已知直线l∶y=4x 与点P（6，4） ，在直线l上求一点Q使得直线PQ ，直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小？拿出问题并给学生一定时间的思考后提问学生解决的方案，中等程度的学生仍旧回答不出.此时可以提出这样的两个问题让学生思考：①解决最值问题的基本方法是什么？（建立目标函数和数形结合） ②在本题中影响三角形面积的因素是什么？（直线PQ的位置或直线l上点Q的位置.）这样一来就可设点Q（a，4a）（a>1）或直线PQ ∶y-4=k（x-6），设三角形面积为S ，接下去的问题就是建立一个S关于a或k的目标函数，这是一个数学建模的过程.这样学生在数学思维上的障碍在教师的问题引导下就实现了突破，而且以后遇到类似的问题时也会按照这样的思维途径去寻找问题解决的方案。
2.3诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分.而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
作为教师，在平时的教学中一定要时刻把握学生的思维动态，适时抓住学生的思维障碍，并通过各种教学手段加以突破，优化学生的解题思路，提高数学教学的针对性和实效性。
数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过问题的解决来实现的.然而，在平时学习的过程中，学生通常会出现这样的情况：课上跟着教师的步骤，自己能很好的理解，但到自己解题时，觉得无从下手，一般都会花很长的时间，通过各种不同的尝试，最后勉勉强强能完成，或者只能半途而废.有时，当我们在分析问题时，学生会听得头头是道，但是却非常懊恼，责怪自己为什么就想不到.最后的结果是，学生认真的学，但是收效甚微，学习数学的热情在消退，极大的打击了他们学习的积极性。
事实上，学生在解题中发生困难，并不是因为题目太难使得他们无从下手，而是学生总是找不到解题的正确"道路"，即学生在解题过程中思维出现"断层"，不能很好的对课堂的知识进行延续和变通，只是简单的进行记忆，或者是对某个独立问题的解答，只是就事论事，而不能以点及面，将课堂的知识类比及应用到别的题目上去.所以，要解决这个问题，首先要找到出现这种思维障碍的根源，找到其形成的原因，才能突破这种思维障碍，将解题中出现的思维"断层"连结起来，从而帮助学生解决实际问题，乃至以此来减轻学生的负担。
1数学思维障碍的具体表现
要突破数学思维的障碍，首先必须弄清学生的思维障碍出现在哪里，才能根据具体的问题采取措施，从源头上解决学生的思维障碍，以此优化学生的解题思路，提高数学教学的针对性和实效性。
1.1数学思维的差异性。
由于初高中衔接的不当导致了学生数学思维的差异性，从初中到高中，不管在课堂容量还是节奏上都发生了翻天覆地的变化，使得学生的思维一时之间无法做出相应的调整，在课堂上永远处于被动状态，疲于接受新知识，导致思维钝化，形成恶性循环. 在初中教材中，关于锐角函数的基本知识就设置了一章共计6节，而在高中教材中，对于任意角三角函数的大量内容才设置1节，要求在2个课时内完成，容量大增. 初高中教师教学方法的差异，也使得学生一时之间难以接受，初中注重训练，高中注重知识的理解和更深层次的运用，高中课堂的模式已经从教师的讲解转换到学生的讨论与自学上来，更多的是培养学生的自学能力. 在这个转变的过程中，学生原有的学习方法和思维模式根本无法适应，等意识到问题的严重性，为时已晚，学生已经输在了高中的起跑线上，要通过后期投入更多的精力也未必能有所获。
1.2数学思维的表象性。
1.3思维定势的消极性
在分析问题与解决问题的过程中，学生自然而然会使用原有的知识进行处理.没有及时的对已有的知识系统进行更新，就会导致错误，比如：小学数学中提到数，指的是自然数，而在初中数学中指的数就是实数了，到了高中，数系就扩展到了复数；在初中我们所说的两条直线的位置关系是平行，重合，相交三种，但到了高中，两条直线的位置关系又多了一种重要的关系：异面.一般的考题设置都会出现在这些知识连接点上，于是学生做题则"如履薄冰"，处处"上当"。
2 数学思维障碍的突破
通过对学生数学思维障碍具体表现的分析，我们找到了学生数学思维障碍的形成过程，下面的问题是如何突破，如何最大限度的解决学生的思维障碍，就要做到以下几点：
2.1加强初高中知识点的衔接。
在高中数学起始教学中，我们必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生.教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心
2.2开展问题教学。
问题是数学的心脏，数学问题是数学思维的动力，并为思维指出了方向；数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程.课堂教学是实施素质教育的主渠道，而把素质教育落实到课堂教学中，恰恰是以问题解决作为中介的.因此，在数学课堂学习中，教师要不断向学生提出不同层次的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。
例如在解决下面问题时，可以做如下处理：已知直线l∶y=4x 与点P（6，4） ，在直线l上求一点Q使得直线PQ ，直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小？拿出问题并给学生一定时间的思考后提问学生解决的方案，中等程度的学生仍旧回答不出.此时可以提出这样的两个问题让学生思考：①解决最值问题的基本方法是什么？（建立目标函数和数形结合） ②在本题中影响三角形面积的因素是什么？（直线PQ的位置或直线l上点Q的位置.）这样一来就可设点Q（a，4a）（a>1）或直线PQ ∶y-4=k（x-6），设三角形面积为S ，接下去的问题就是建立一个S关于a或k的目标函数，这是一个数学建模的过程.这样学生在数学思维上的障碍在教师的问题引导下就实现了突破，而且以后遇到类似的问题时也会按照这样的思维途径去寻找问题解决的方案。
2.3诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分.而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
作为教师，在平时的教学中一定要时刻把握学生的思维动态，适时抓住学生的思维障碍，并通过各种教学手段加以突破，优化学生的解题思路，提高数学教学的针对性和实效性。