巧用向量的数量积解非向量问题

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向量的数量积是向量的一个重要知识点.有些数学问题似乎与向量的数量积毫无瓜葛,但如能由题设的结构特征构造出对应的向量,巧妙地利用向量的数量积或其几何意义求解,则方法新颖别致,过程简捷,明了.现举例说明如下: The number product of vectors is an important point of knowledge. Some mathematical problems seem to have nothing to do with the number of vectors, but if the corresponding vectors can be constructed from the structural features of the questions, the quantity product of the vectors or its geometry Meaning to solve, the method is novel and chic, the process is simple and clear. Now illustrate the following:
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