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基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射，sup-＊合成推理算法和inf-→合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径．研究了：1）基于一种sup-＊合成的模糊关系方程组Ai°mR=Bi（i=1，…，n），给出了最大解（最优近似解）的公式，并将此最大解用于构造模糊控制器，证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性；2）基于一种inf°合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi（i=1，…，n），证明了在模糊划分意义下解的存在性，给出了最小