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研究如下方程utt-aiuttx-2butxx=-cuxxxx+uxx+β(u2)xx,u(0,t)=u(π,t)=0, t＞0,uxx(0,t)=uxx(π,t)=0, t＞0,u(x,0)=ε2φ(x),ut(x,0)=ε2ψ(x), x∈(0,π).以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性.