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现象:《面积和面积单位》的课堂实录片段
上课伊始,教师出示一个镜框,复习周长、长度单位以后讲道:“如果给这个镜框配上玻璃,需要多大的玻璃呢?这就是我们今天要来学习的新内容。”说完便打算板书课题,这时有位学生叫起来:“老师,我知道”。教师皱了皱眉,请他回答。学生大声地说:“量出它的长和宽,乘起来算出面积是多少,就可以去配玻璃了。”说完得意洋洋地坐下。教师淡漠地应付:“长乘以宽也知道了,不错,那是下节课我们要学习的内容,这节课我们先来认识面积。”转身继续板书课题:面积和面积单位。然后说:“什么是面积?面积单位又有哪些呢?……”这时有许多学生举起手,也有学生轻声地说“我知道,我知道”,可教师无动于衷,继续说:“等学了这节课我们就知道了。”此时大多数学生已经放下手,还有三四个人坚持在那儿举着手,然而老师就像没看见一样展开新课教学。
一、预测估计,找准起点——课前(始)了解学生在哪儿
1.课前调查
课前调查是指在上课前运用访谈或问卷等形式,让学生进行解答,从而了解学生已有的知识,找准教学的起点。学生已经清楚的知识,不需要重复讲;学生较模糊、有争议的认识和未知的内容则需重点研究、讨论解决。例如教学“圆的认识”一课,有一位教师意识到学生已经对圆有所认识,所以进行了前测。(附试卷)
“圆的认识”前测试卷 姓名
(1)请选择:(在合适的题号前打钩)
你以前画过圆吗?①画过;②没有画过。
如果你画过圆,你是用什么工具画圆的?
①用圆规画;②用圆形的物体画;③用其他东西画。
(2)请你用圆规在右边的空白处画出一个圆。
(3)请选择(在合适的题号上打钩):你知道或者听说过“半径”“直径”“圆心”这些名词吗?
①全部名词都听说过;②部分名词听说过;③没有听说过这些名词。
(4)请你在右边的圆内画出一条半径和一条直径。
(不知道什么叫半径和直径的同学这个题目可以不做)
(5)回答下列问题:
①圆的大小是由什么决定的?
②圆的位置是由什么决定的?
(6)关于圆你还知道些什么?
通过前测发现:100%的学生认识圆,95%的学生已经会用圆规画圆,90%的学生了解“半径”“直径”“圆心”这几个名词。针对这种情况,教师还需要从头教起吗?当然不用!
2.然而,我们发现在每一节课之前进行调查是一个不切实际的做法,所以教师使用更多的则是访谈
案例A:一位老师的两节《分数的初步认识》的导入
[A班、B班相同的问题情境]用掌声表示分到的个数:(1)把4块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(2)把2块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(3)现在把1块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(学生迟疑,有一个学生用手指轻轻地碰一下手掌心马上放开表示半下,也有学生说:“半个”)
师:请你用你喜欢的方法到黑板上来表示半个月饼,写字画画都可以。
[不同的学生反映:A班 一半 0.5 B班 一半 0.5 1/2]
[不同的教学策略] A班:老师请他们一一介绍以后说:小朋友们,你们用自己喜欢的方式表示了月饼的一半,说明你们很有办法,现在,我还有一种既简单又科学的方法,(边说边板书)“——”短短的横线表示平均分,平均分成两份就在横线的下面写2,其中的一份写1。你们见到过这种数吗?在数的大家族中又多了一种数,叫分数(揭示课题)
B班:老师请他们一一介绍自己的表示方法,然后停在了1/2的地方,疑惑地问:“这是什么意思?”这位同学说:“这是二分之一,表示把一个月饼平均分成两份,每份是相等的。”“你在哪儿见过二分之一?”“我在数学书上见过。”“真不错,能自己看书学习了。”然后老师用红粉笔框住1/2问:“你们知道这个数叫什么数吗?”很多的学生回答:“分数。”老师趁机出示课题:“对啦,叫分数,你能说说这个1/2是什么意思吗?”……
二、交流反馈,调整起点——课中了解学生走到了哪儿
1.从回答中发现信息,确定教学起点
案例B:《练习课》
(1)足球队员在球场训练,站成3行,每行6人,一共是多少人?
(2)足球队员在球场训练,练传球的3人,练射门的6人,一共是多少人?
有的学生说题目中求“一共是多少人”,一定是用加法计算。两道题列式都是3+6=9(人)。也有的学生说题目中求“一共是多少人”,要用乘法计算,列式是3×6=18(人)。这是出乎老师意料之外的,但老师马上从学生的回答中发现了学生认识的片面性和思维的错觉,但他并不急于指出错误,以便按教案进行下一轮练习,而是把学生互相辩论的资源输出作为练习的依据,出示下面三道题。
(1)足球队员在球场训练,练传球和练射门的一共有12人,练传球的5人,练射门的多少人?
(2)足球队员在球场训练,站成3行,一共18人,平均每行有多少人?
(3)足球队员18人在球场训练,每6人站一行,一共可以站几行?
2.从操作中捕捉资源,把握教学起点
课堂上给学生实践操作的时间和空间,从学生操作中了解学生对知识的了解程度,捕捉可以利用的学生资源,从而把握学习起点。
案例C:《分数的初步认识》教学中有这样一个片断:教师教完1/2以后,教师让学生动手折出各种图形的1/2,并粘到黑板上。结果有一生折出了1/4,老师是这么处理的,首先将它贴在黑板的最高处,然后问:
师:这个正方形平均分成了几份?(4份),这样的一份是多少?(1/4)1/4是怎么回事儿?
生:将这个正方形平均分成4份,这样的一份是1/4。
师:如果再画一份,又出现了多少?(2/4)
2/4里有几个1/4?(2个)
师:如果再画一份,又出现多少?(3/4),你们还有别的设想吗?
生:再画一份,就全部画完了。
师:全部画完,又多了一个1/4,现在是多少?(4/4), 4/4就是多少?
生a:整个儿的东西。
生b:就是1 。
师:现在老师发现问题了,老师要求大伙儿折多少?(1/2),那他们怎么折出1/4?
生a:乱折
生b:折错了。
生c:可能他在耍小聪明。
师:你是欣赏还是反对他的做法。
生a:不反对也不欣赏。
生b:我觉得他很聪明
生c:我觉得他在教我们新的知识。
生d:他有创造性。
师:能听听老师的意见吗?这个同学折出1/2之后又利用空余的时间折出1/4,这种学习就叫做聪明的学习,有创造性的学习。你们想不想也来试一试。
很快,学生折出了1/6,1/8,2/16,……都贴到了黑板上。
师:今天只教了一个1/2,同学们就创造出这么多的分数。今天这事儿呀,我看应该感谢这位折出1/4的同学(学生鼓掌)
三、回顾展望,再定起点——课尾(课后)了解学生还可以走到哪儿
案例D:《圆的认识》的结尾
师:回过头来想一想,这节课我们都干了什么?
(学生纷纷讲述干过的事情)
师:我们如果进一步研究,还可以怎样研究?
生a:圆的面积和周长怎么求?
生b:什么是圆周率π?
生c:圆到底是谁发明出来的?
生d:为什么把它叫做圆?
生e:为什么生活常常用到圆?
……
师:关于圆,还有许多研究的东西,幸运的是,我们已经学到了许多东西,下一次当然会学到更多。
“学生不仅反是一张白纸,而且他们一直不断地在往这张纸上添加东西”。所以,数学教学一定要立足学生,随时根据学生的知识背景、活动经验和理解反思,合理把握好数学教学的起点,真正落实“以学生为本”“以学生的发展为本”。
作者单位:武进区鸣凰中心小学
上课伊始,教师出示一个镜框,复习周长、长度单位以后讲道:“如果给这个镜框配上玻璃,需要多大的玻璃呢?这就是我们今天要来学习的新内容。”说完便打算板书课题,这时有位学生叫起来:“老师,我知道”。教师皱了皱眉,请他回答。学生大声地说:“量出它的长和宽,乘起来算出面积是多少,就可以去配玻璃了。”说完得意洋洋地坐下。教师淡漠地应付:“长乘以宽也知道了,不错,那是下节课我们要学习的内容,这节课我们先来认识面积。”转身继续板书课题:面积和面积单位。然后说:“什么是面积?面积单位又有哪些呢?……”这时有许多学生举起手,也有学生轻声地说“我知道,我知道”,可教师无动于衷,继续说:“等学了这节课我们就知道了。”此时大多数学生已经放下手,还有三四个人坚持在那儿举着手,然而老师就像没看见一样展开新课教学。
一、预测估计,找准起点——课前(始)了解学生在哪儿
1.课前调查
课前调查是指在上课前运用访谈或问卷等形式,让学生进行解答,从而了解学生已有的知识,找准教学的起点。学生已经清楚的知识,不需要重复讲;学生较模糊、有争议的认识和未知的内容则需重点研究、讨论解决。例如教学“圆的认识”一课,有一位教师意识到学生已经对圆有所认识,所以进行了前测。(附试卷)
“圆的认识”前测试卷 姓名
(1)请选择:(在合适的题号前打钩)
你以前画过圆吗?①画过;②没有画过。
如果你画过圆,你是用什么工具画圆的?
①用圆规画;②用圆形的物体画;③用其他东西画。
(2)请你用圆规在右边的空白处画出一个圆。
(3)请选择(在合适的题号上打钩):你知道或者听说过“半径”“直径”“圆心”这些名词吗?
①全部名词都听说过;②部分名词听说过;③没有听说过这些名词。
(4)请你在右边的圆内画出一条半径和一条直径。
(不知道什么叫半径和直径的同学这个题目可以不做)
(5)回答下列问题:
①圆的大小是由什么决定的?
②圆的位置是由什么决定的?
(6)关于圆你还知道些什么?
通过前测发现:100%的学生认识圆,95%的学生已经会用圆规画圆,90%的学生了解“半径”“直径”“圆心”这几个名词。针对这种情况,教师还需要从头教起吗?当然不用!
2.然而,我们发现在每一节课之前进行调查是一个不切实际的做法,所以教师使用更多的则是访谈
案例A:一位老师的两节《分数的初步认识》的导入
[A班、B班相同的问题情境]用掌声表示分到的个数:(1)把4块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(2)把2块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(3)现在把1块月饼平均分给2个人,每人分到几个?(学生迟疑,有一个学生用手指轻轻地碰一下手掌心马上放开表示半下,也有学生说:“半个”)
师:请你用你喜欢的方法到黑板上来表示半个月饼,写字画画都可以。
[不同的学生反映:A班 一半 0.5 B班 一半 0.5 1/2]
[不同的教学策略] A班:老师请他们一一介绍以后说:小朋友们,你们用自己喜欢的方式表示了月饼的一半,说明你们很有办法,现在,我还有一种既简单又科学的方法,(边说边板书)“——”短短的横线表示平均分,平均分成两份就在横线的下面写2,其中的一份写1。你们见到过这种数吗?在数的大家族中又多了一种数,叫分数(揭示课题)
B班:老师请他们一一介绍自己的表示方法,然后停在了1/2的地方,疑惑地问:“这是什么意思?”这位同学说:“这是二分之一,表示把一个月饼平均分成两份,每份是相等的。”“你在哪儿见过二分之一?”“我在数学书上见过。”“真不错,能自己看书学习了。”然后老师用红粉笔框住1/2问:“你们知道这个数叫什么数吗?”很多的学生回答:“分数。”老师趁机出示课题:“对啦,叫分数,你能说说这个1/2是什么意思吗?”……
二、交流反馈,调整起点——课中了解学生走到了哪儿
1.从回答中发现信息,确定教学起点
案例B:《练习课》
(1)足球队员在球场训练,站成3行,每行6人,一共是多少人?
(2)足球队员在球场训练,练传球的3人,练射门的6人,一共是多少人?
有的学生说题目中求“一共是多少人”,一定是用加法计算。两道题列式都是3+6=9(人)。也有的学生说题目中求“一共是多少人”,要用乘法计算,列式是3×6=18(人)。这是出乎老师意料之外的,但老师马上从学生的回答中发现了学生认识的片面性和思维的错觉,但他并不急于指出错误,以便按教案进行下一轮练习,而是把学生互相辩论的资源输出作为练习的依据,出示下面三道题。
(1)足球队员在球场训练,练传球和练射门的一共有12人,练传球的5人,练射门的多少人?
(2)足球队员在球场训练,站成3行,一共18人,平均每行有多少人?
(3)足球队员18人在球场训练,每6人站一行,一共可以站几行?
2.从操作中捕捉资源,把握教学起点
课堂上给学生实践操作的时间和空间,从学生操作中了解学生对知识的了解程度,捕捉可以利用的学生资源,从而把握学习起点。
案例C:《分数的初步认识》教学中有这样一个片断:教师教完1/2以后,教师让学生动手折出各种图形的1/2,并粘到黑板上。结果有一生折出了1/4,老师是这么处理的,首先将它贴在黑板的最高处,然后问:
师:这个正方形平均分成了几份?(4份),这样的一份是多少?(1/4)1/4是怎么回事儿?
生:将这个正方形平均分成4份,这样的一份是1/4。
师:如果再画一份,又出现了多少?(2/4)
2/4里有几个1/4?(2个)
师:如果再画一份,又出现多少?(3/4),你们还有别的设想吗?
生:再画一份,就全部画完了。
师:全部画完,又多了一个1/4,现在是多少?(4/4), 4/4就是多少?
生a:整个儿的东西。
生b:就是1 。
师:现在老师发现问题了,老师要求大伙儿折多少?(1/2),那他们怎么折出1/4?
生a:乱折
生b:折错了。
生c:可能他在耍小聪明。
师:你是欣赏还是反对他的做法。
生a:不反对也不欣赏。
生b:我觉得他很聪明
生c:我觉得他在教我们新的知识。
生d:他有创造性。
师:能听听老师的意见吗?这个同学折出1/2之后又利用空余的时间折出1/4,这种学习就叫做聪明的学习,有创造性的学习。你们想不想也来试一试。
很快,学生折出了1/6,1/8,2/16,……都贴到了黑板上。
师:今天只教了一个1/2,同学们就创造出这么多的分数。今天这事儿呀,我看应该感谢这位折出1/4的同学(学生鼓掌)
三、回顾展望,再定起点——课尾(课后)了解学生还可以走到哪儿
案例D:《圆的认识》的结尾
师:回过头来想一想,这节课我们都干了什么?
(学生纷纷讲述干过的事情)
师:我们如果进一步研究,还可以怎样研究?
生a:圆的面积和周长怎么求?
生b:什么是圆周率π?
生c:圆到底是谁发明出来的?
生d:为什么把它叫做圆?
生e:为什么生活常常用到圆?
……
师:关于圆,还有许多研究的东西,幸运的是,我们已经学到了许多东西,下一次当然会学到更多。
“学生不仅反是一张白纸,而且他们一直不断地在往这张纸上添加东西”。所以,数学教学一定要立足学生,随时根据学生的知识背景、活动经验和理解反思,合理把握好数学教学的起点,真正落实“以学生为本”“以学生的发展为本”。
作者单位:武进区鸣凰中心小学