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在数论中有一个大家熟知的定理称为wilson定理，其内容是：如果P是素数，则，这个结论用群论观点可解释为：设P是素数，是模P的剩余类环。是简化剩余系，则简化剩余系中一切元之积等于，由此想到当m是合数时，Z。的简化剩余系中一切元之积是什么情况。首先看几个特殊例子：Z的简化剩余系是大，z｝，i·卜二7（4），Z的简化剩余系是门，5｝，1·5—一1（6），Z。的简化剩余系是门，3，5，7｝，1·3·5·～I（8），通过大量例子验证出这样的结论：m—2，4，户‘，