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摘要：作为义务教育的最终阶段，每年6月的中考牵系着每一位考生、家长和教师的心，中考前的数学总复习因时间紧、任务重和逻辑性强而备受重视。如何提高学生的总复习效率和效果，是每位中考班教师必须面对的问题。本文基于笔者多年的从教经验，围绕中考数学备考的现状及常见困惑，提出“总—分—综”三轮复习法，针对考试中至关重要的压轴题，提出三个思维切入点，期待改善学生中考数学复习的效果，为同行业数学教育工作提供指引。
关键词：中考数学系统复习策略研究
一、问题的提出
九年级即初三阶段的学习是中考备考的最后阶段，也是最关键阶段，中考数学的特征是基础性、综合性、应用性、创新性，与其他科目相比，更加注重考查学生的逻辑思维能力与应用意识，考试的成绩更具有确定性，数学成绩对中考总成绩具有重要影响。数学能力的提升不是一蹴而就的，而是需要层层递进，如何高效地进行备考复习，是广大考生、教师和家长都关心的问题，教师作为义务教育阶段的引导者，肩负重要责任，如何有效地帮助中考学生制定复习策略，推进中考复习，具有重要的研究意义。
二、中考数学备考的常见困扰
中考复习的过程中，学生往往会面临各种困扰和阻力。从考生自身来看，要重点复习三年的数学知识，包含代数和几何，知识内容庞杂，重点难辨，易让学生产生恐惧心理，导致学生学习缺乏信心和耐心，如果放任不管，任由学生自我安排，考生必然无法取得好成绩。
众所周知，中学生学习缺乏自主性，需要外界干预和引导，数学学习更是如此。传统的干预是来自所在学校数学老师的指导，教师结合教学大纲对全班同学进行指导，具有权威性，但学生的学习基础和知识接受能力有差异，一刀切的教育方法照顾到了部分学生，仍有一部分学生的数学复习成为问题，家长辅导和课外培训班就发挥了补充作用，但并非每个家长的知识背景都能让他们承担中考复习课外指导工作，课外培训班就是较多的家长和学生的首选，但市场上各种培训班较多，教学质量无法监测，学生难以选择，培训班是否能紧紧围绕教学大纲，是否能照顾到不同学生的需求，难以下定论。
那么，家长和学生如何选择？如何制订科学的、切实可行的中考复习计划？如何有效推进中考复习并提升学习效果？这是直接影响中考成绩，甚至影响学生学习生涯的关键环节。
三、规划总复习的“总—分—综”三轮复习策略
中考复习与学校、家长、学生息息相关，学生是主体，学校是引导，家长是辅助支持。针对中考数学知识的体系性和内容广泛性，结合笔者长期的从教经验，本文提出“总—分—综”三轮复习策略，从教师引导的立场上，制定总复习策略，促进作为主体的学生的学习能力的提升和学习效果的优化。
（一）第一轮“总”复习：全面总复习，梳理基础知识（3月至4月中旬）
1.第一轮“总”复习的要点
这一阶段要全面复习和梳理中学三年的数学基础知识，理出知识之间的层级关系和脉络体系，抓住要点进行强化练习的同时，注重学生对基础知识和技能的把握，厘清知识结构，重点攻克常用、易考的考试知识点。打好基础的同时，要注重培养学生数学学习能力和解题技巧。第一轮“总”复习要注意：复习时一定要注重各知识点之间的联系，由浅入深，对基本的定理和数学公式必须熟记，不能混淆，比如学生在使用一元二次方程的求根公式和二次函数顶点的坐标公式时容易混淆，必须对这两个公式进行对比记忆，找到二者之间的联系，并分析二者的不同。
2.第一輪“总”复习应侧重的问题
（1）以基础知识为主线。根据中考数学学科考试说明和对近三年的中考题分析，笔者发现，试题加大了对基础知识的考查力度，而且命题形式灵活新颖，同时也避免了一些烦琐的计算与单纯记忆的题目。
（2）以教材课本为纲领。复习中主要针对课本上的原题进行理解、提炼和拓展延伸，好多中考试题是课本上的原题或者对原题的改编，所以必须深挖教材，提炼精华，精讲精练，绝对不能脱离课本。
（3）以因材施教为理念。针对学生的基础不同，我们的课堂要分层次开展教学和复习指导工作，使课堂教学具有“低起点、多归纳、快反馈”的实效。同时，在这一阶段更要注重对优等生的培养，可以每天适当布置一道中考探究题，培养解题技巧，提高灵活度。
（二）第二轮“分”复习：分专题训练，提炼重难点，培养数学思维（4月下旬至5月中旬）
1.第二轮“分”复习的要点
前一轮是总复习的基础，重点是基础知识和基本能力的掌握，本轮要侧重培养学生的数学解题能力，可适当进行知识方面的拔高，增加训练难度。本轮复习的重难点较为突出，针对中考题型分类整理出考试热点、难点和重点内容，分专题进行系统训练，总结方法和解题技巧，注重对数学思维的养成和数学方法的灵活运用，要充分发挥教师在这轮复习中的主导作用。
2.第二轮“分”复习应侧重的问题
（1）准确把握历年中考热点专题，合理地安排时间进行分类训练。教师平时要对新课程标准和历年中考题进行系统研究，提炼出有代表性、有针对性的重点题型，切忌烦琐重复，根据专题和重点题型的特点来安排适当的时间，进行合理的训练提升。
（2）专题复习的核心目的是揭示数学思维过程。要注重提炼出每个专题涉及的知识点和逻辑性的考查，锻炼学生善于思考，举一反三的能力，使知识的掌握不要仅局限于本例题。
（3）注重训练后的总结与反思。每个专题训练结束后，都要让学生回顾此专题涉及的数学知识，体现的数学思想和方法，解题的切入点，构造了哪些基本图形等，及时地做好总结反思。
（三）第三轮“综”复习：综合模拟，培养整体思维，提升应变能力（5月及之后）
1.第三轮“综”复习的要点
第三轮“综”复习要以综合模拟考试为主要方式，重点在于训练学生的考试答题技巧、考场心态、时间分配、临场发挥等。 2.第三轮“综”复习应侧重的问题
（1）精心选题。根据最新的中考数学考试说明和区域内历年命题趋势，选择具有典型性和代表性的模拟试题，尽量做到模拟考试的时间、题目数量、难易程度和真正的中考一致。
（2）及时批阅、讲评试卷，查漏补缺。另外，还要帮助每个学生分析考试中的得失，无论优生还是学困生，都要让他们感受到教师的关注，帮助他们树立信心，制定适合的应试策略等。
（3）合理使用纠错本纠错。给学生充足的自由时间，把每次模拟做错的题及时整理到纠错本上，指出易错点，通过练习和方法指导，促使学生实现专题知识的充分内化，达到学以致用的目的。
（4）做好考前心理辅导工作。经过一段时间的备考复习，几乎所有的学生都会感到身心疲惫，及时做好考前心理辅导至关重要，争取让学生以最好的状态应对中考。
四、对中考重点压轴题的攻关策略探讨
每年中考落幕后，老师和学生谈论最多的就是数学压轴题的难易程度，从某种意义上来说中考数学中压轴题做得如何，直接决定了是否能够拿到高分，是否能够拉开差距。对于压轴题，需要找出正确的切入点。
（一）构造定理所需的基本图形
在解答许多数学问题的过程中，添加辅助线是极为重要的方法之一。对多年中考压轴题设计到辅助线的添加问题的分析，几乎都遵循一个原则：构造定理或构造一些常见的基本图形。日常练习中，要注重培养学生的知识迁移能力。
（二）找全等、找相似
中考数学复习中的压轴题通常涉及较多的知识点，知识迁移的难度偏高。学生通常是一团乱麻，不知道如何下手，这时需要根据题意的指引去寻找全等或相似图形，利用相似或全等所关联的知识点，实现数学压轴题的化繁为简。
（三）充分梳理已知條件，借用试卷中现有的知识资源
在对几何图形进行推理证明时，可参考原图形和关联图形之间的联系，但往往有部分图形架构或推理关系不发生改变。几何题的设问都是循序渐进的，学生要懂得“题变图变方法不变”，要善于把解决前一问题的思想、方法迁移到下一问中并做适当的变通，还要善于把前一问题中已经得出的结论灵活运用。
五、总结与讨论
中考是学生学习生涯的关键节点，关系到学生的前途，中考数学总复习直接影响中考成绩，因而中考数学总复习极为重要，文章提出“总—分—综”三轮复习法能有效应对中考复习中的恐慌，让稚嫩的学子能步步为营，从容应对中考数学的复习。学习虽然重要，但也应尊重学习规律，不可偏激，不可取巧，复习数学要与其他学科相结合、相穿插，复习数学的同时，也要注重其他学科的复习，“总—分—综”三轮复习法策略也可以引入到其他学科的复习，“基础复习—专题专攻—综合复习”的思路具有可借鉴性。
参考文献：
【1】王芬.关于九年级数学学习与中考复习的心态探究【J】.学周刊，2019（17）.
【2】邱伟芳.浅谈初中数学中的中考复习【N】.发展导报，2019-06-04.
责任编辑：黄大灿
关键词：中考数学系统复习策略研究
一、问题的提出
九年级即初三阶段的学习是中考备考的最后阶段，也是最关键阶段，中考数学的特征是基础性、综合性、应用性、创新性，与其他科目相比，更加注重考查学生的逻辑思维能力与应用意识，考试的成绩更具有确定性，数学成绩对中考总成绩具有重要影响。数学能力的提升不是一蹴而就的，而是需要层层递进，如何高效地进行备考复习，是广大考生、教师和家长都关心的问题，教师作为义务教育阶段的引导者，肩负重要责任，如何有效地帮助中考学生制定复习策略，推进中考复习，具有重要的研究意义。
二、中考数学备考的常见困扰
中考复习的过程中，学生往往会面临各种困扰和阻力。从考生自身来看，要重点复习三年的数学知识，包含代数和几何，知识内容庞杂，重点难辨，易让学生产生恐惧心理，导致学生学习缺乏信心和耐心，如果放任不管，任由学生自我安排，考生必然无法取得好成绩。
众所周知，中学生学习缺乏自主性，需要外界干预和引导，数学学习更是如此。传统的干预是来自所在学校数学老师的指导，教师结合教学大纲对全班同学进行指导，具有权威性，但学生的学习基础和知识接受能力有差异，一刀切的教育方法照顾到了部分学生，仍有一部分学生的数学复习成为问题，家长辅导和课外培训班就发挥了补充作用，但并非每个家长的知识背景都能让他们承担中考复习课外指导工作，课外培训班就是较多的家长和学生的首选，但市场上各种培训班较多，教学质量无法监测，学生难以选择，培训班是否能紧紧围绕教学大纲，是否能照顾到不同学生的需求，难以下定论。
那么，家长和学生如何选择？如何制订科学的、切实可行的中考复习计划？如何有效推进中考复习并提升学习效果？这是直接影响中考成绩，甚至影响学生学习生涯的关键环节。
三、规划总复习的“总—分—综”三轮复习策略
中考复习与学校、家长、学生息息相关，学生是主体，学校是引导，家长是辅助支持。针对中考数学知识的体系性和内容广泛性，结合笔者长期的从教经验，本文提出“总—分—综”三轮复习策略，从教师引导的立场上，制定总复习策略，促进作为主体的学生的学习能力的提升和学习效果的优化。
（一）第一轮“总”复习：全面总复习，梳理基础知识（3月至4月中旬）
1.第一轮“总”复习的要点
这一阶段要全面复习和梳理中学三年的数学基础知识，理出知识之间的层级关系和脉络体系，抓住要点进行强化练习的同时，注重学生对基础知识和技能的把握，厘清知识结构，重点攻克常用、易考的考试知识点。打好基础的同时，要注重培养学生数学学习能力和解题技巧。第一轮“总”复习要注意：复习时一定要注重各知识点之间的联系，由浅入深，对基本的定理和数学公式必须熟记，不能混淆，比如学生在使用一元二次方程的求根公式和二次函数顶点的坐标公式时容易混淆，必须对这两个公式进行对比记忆，找到二者之间的联系，并分析二者的不同。
2.第一輪“总”复习应侧重的问题
（1）以基础知识为主线。根据中考数学学科考试说明和对近三年的中考题分析，笔者发现，试题加大了对基础知识的考查力度，而且命题形式灵活新颖，同时也避免了一些烦琐的计算与单纯记忆的题目。
（2）以教材课本为纲领。复习中主要针对课本上的原题进行理解、提炼和拓展延伸，好多中考试题是课本上的原题或者对原题的改编，所以必须深挖教材，提炼精华，精讲精练，绝对不能脱离课本。
（3）以因材施教为理念。针对学生的基础不同，我们的课堂要分层次开展教学和复习指导工作，使课堂教学具有“低起点、多归纳、快反馈”的实效。同时，在这一阶段更要注重对优等生的培养，可以每天适当布置一道中考探究题，培养解题技巧，提高灵活度。
（二）第二轮“分”复习：分专题训练，提炼重难点，培养数学思维（4月下旬至5月中旬）
1.第二轮“分”复习的要点
前一轮是总复习的基础，重点是基础知识和基本能力的掌握，本轮要侧重培养学生的数学解题能力，可适当进行知识方面的拔高，增加训练难度。本轮复习的重难点较为突出，针对中考题型分类整理出考试热点、难点和重点内容，分专题进行系统训练，总结方法和解题技巧，注重对数学思维的养成和数学方法的灵活运用，要充分发挥教师在这轮复习中的主导作用。
2.第二轮“分”复习应侧重的问题
（1）准确把握历年中考热点专题，合理地安排时间进行分类训练。教师平时要对新课程标准和历年中考题进行系统研究，提炼出有代表性、有针对性的重点题型，切忌烦琐重复，根据专题和重点题型的特点来安排适当的时间，进行合理的训练提升。
（2）专题复习的核心目的是揭示数学思维过程。要注重提炼出每个专题涉及的知识点和逻辑性的考查，锻炼学生善于思考，举一反三的能力，使知识的掌握不要仅局限于本例题。
（3）注重训练后的总结与反思。每个专题训练结束后，都要让学生回顾此专题涉及的数学知识，体现的数学思想和方法，解题的切入点，构造了哪些基本图形等，及时地做好总结反思。
（三）第三轮“综”复习：综合模拟，培养整体思维，提升应变能力（5月及之后）
1.第三轮“综”复习的要点
第三轮“综”复习要以综合模拟考试为主要方式，重点在于训练学生的考试答题技巧、考场心态、时间分配、临场发挥等。 2.第三轮“综”复习应侧重的问题
（1）精心选题。根据最新的中考数学考试说明和区域内历年命题趋势，选择具有典型性和代表性的模拟试题，尽量做到模拟考试的时间、题目数量、难易程度和真正的中考一致。
（2）及时批阅、讲评试卷，查漏补缺。另外，还要帮助每个学生分析考试中的得失，无论优生还是学困生，都要让他们感受到教师的关注，帮助他们树立信心，制定适合的应试策略等。
（3）合理使用纠错本纠错。给学生充足的自由时间，把每次模拟做错的题及时整理到纠错本上，指出易错点，通过练习和方法指导，促使学生实现专题知识的充分内化，达到学以致用的目的。
（4）做好考前心理辅导工作。经过一段时间的备考复习，几乎所有的学生都会感到身心疲惫，及时做好考前心理辅导至关重要，争取让学生以最好的状态应对中考。
四、对中考重点压轴题的攻关策略探讨
每年中考落幕后，老师和学生谈论最多的就是数学压轴题的难易程度，从某种意义上来说中考数学中压轴题做得如何，直接决定了是否能够拿到高分，是否能够拉开差距。对于压轴题，需要找出正确的切入点。
（一）构造定理所需的基本图形
在解答许多数学问题的过程中，添加辅助线是极为重要的方法之一。对多年中考压轴题设计到辅助线的添加问题的分析，几乎都遵循一个原则：构造定理或构造一些常见的基本图形。日常练习中，要注重培养学生的知识迁移能力。
（二）找全等、找相似
中考数学复习中的压轴题通常涉及较多的知识点，知识迁移的难度偏高。学生通常是一团乱麻，不知道如何下手，这时需要根据题意的指引去寻找全等或相似图形，利用相似或全等所关联的知识点，实现数学压轴题的化繁为简。
（三）充分梳理已知條件，借用试卷中现有的知识资源
在对几何图形进行推理证明时，可参考原图形和关联图形之间的联系，但往往有部分图形架构或推理关系不发生改变。几何题的设问都是循序渐进的，学生要懂得“题变图变方法不变”，要善于把解决前一问题的思想、方法迁移到下一问中并做适当的变通，还要善于把前一问题中已经得出的结论灵活运用。
五、总结与讨论
中考是学生学习生涯的关键节点，关系到学生的前途，中考数学总复习直接影响中考成绩，因而中考数学总复习极为重要，文章提出“总—分—综”三轮复习法能有效应对中考复习中的恐慌，让稚嫩的学子能步步为营，从容应对中考数学的复习。学习虽然重要，但也应尊重学习规律，不可偏激，不可取巧，复习数学要与其他学科相结合、相穿插，复习数学的同时，也要注重其他学科的复习，“总—分—综”三轮复习法策略也可以引入到其他学科的复习，“基础复习—专题专攻—综合复习”的思路具有可借鉴性。
参考文献：
【1】王芬.关于九年级数学学习与中考复习的心态探究【J】.学周刊，2019（17）.
【2】邱伟芳.浅谈初中数学中的中考复习【N】.发展导报，2019-06-04.
责任编辑：黄大灿