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新课程理念指出：“教育的意义在于开发人的潜能，充分发展人的个性。”开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。于是，让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考问题能力，优化学生思维品质的有效途径。
一、开放的课堂秩序，拉近师生距离
传统的课堂，教师要求学生上课时必须坐得端端正正，没有得到教师的“批准”，不得“乱说乱动”。久而久之，也在学生身上产生意想不到的副作用，如恐惧、丧失学习动机、对学校产生厌恶等等。
美国一位发明家曾回忆说：“一想起在学校里听教师一讲就是几个小时的课，我就害怕。”对此，教师们都有切身体会：有些调皮好动的学生，在课堂上注意力老是分散，需要反复组织教学。可是，即使把他们的注意力拉了过来，他们还是被动地、不情愿地接受学习。如果学生不感兴趣，被动接受，个性受到束缚，还能谈什么灵性和创造呢？可见，此“清规”不破，戒律“不除”，课堂教学很容易是“一潭死水”。根治的办法就是一个“放”字。比如，讲台可以搬到学生中间去，加强与学生的情感沟通。教师可以坐到学生的位置上，学生可以站到讲台上当教师，在讲台上充分表现自我。课桌的摆设因教学的需要而定，可以摆成马蹄形，也可以围成圆圈，还可以摆成品字形等等。在注意力基本集中的前提下，允许学生各种自由的坐姿。分组讨论，可以自由组合，讨论激烈时，可以不必先举手就站起来发表意见；遇到精彩发言时，可自发为其鼓掌甚至欢呼。当学生学习遇到困难时，允许其主动请教别的同学。学生有选择教师布置的习题的自由等等。心理学告诉我们，自由能使人的潜能得到最大的发挥，在无拘无束的教学中，逐渐点燃学生创造的火花，养成主动探究的学习习惯。
二、开放的师生关系，增加课堂互动
民主平等的师生关系，以及这种师生关系营造的一种活泼、生动、和谐、融洽的教学氛围，可以使学生在愉悦的状态中处于积极的思维意向中，有利于思维的创新。为营造此种创新的教学氛围，教师的思想首先应开放，要放下教师的架子，教师可以是传道者、学习者，可以是长辈、导师，更可以是兄长、朋友，充分信任学生，用心建立起一种平等、民主的开放式师生关系。在课堂上，站在与学生平等的位置上，在学生中间参与学生活动，了解、指导学生的研究活动，如朋友谈心一样，用热情、真诚和友善的态度与学生进行教学交流。充满信任的微笑能拉近教师与学生之间的“心理距离”，鼓励赞扬的话语能更好地调动学生的积极性和求知欲。在这种民主、平等、和谐的课堂氛围中，学生的学习潜能将被充分地挖掘，创新思维也会得到充分地培养。
例如，在上《勾股定理》时，利用网格中的直角三角形引导学生得出勾股定理后，笔者提供各种各样的直角三角形和正方形，让学生通过小组合作，剪拼图形证明勾股定理。同时笔者也加入学生的小组参与探究活动，师生共同协作讨论，解决问题。在这样一种民主和谐的氛围中，教师不再是权威的代表，而是和学生一起寻求答案，激发学生创造欲望的良师益友。
三、开放的问题空间，活跃学生思维
教师的问题有多大，学生的思维就有多大。目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了数学课堂教学中不可忽视的重要因素。
例如，在上《二次函数》时，笔者一上课就提出这样一个问题：你能写出多少个与二次函数y=x2-2x-3有关的正确结论？
生1：因为a=1大于0，所以抛物线开口向上。
生2：抛物线与x轴有两个交点（-1，0），（3，0）。
生3：抛物线交y轴于（0,-3）点。
生4：抛物线的顶点坐标为（1，-4），對称轴为直线x=1。
……
学生共写出了12条结论，基本涵盖了二次函数的性质和一些基本内容。
整堂课学生的大脑始终处于兴奋灵动状态，从而让每个学生都有体验成功的机会，并在成功的基础上探索更深层次的问题，激发数学思维，培养了良好的思维品质。
四、开放的数学活动，增强动手能力
现代课程观认为：“课程不再只是承载特定知识的文本，而是学生生活世界的经验；课程也不再只是教学计划和目标，而是师生共同探求新知识的过程；课程不再只是由教材这一单一因素构成的静态课程，而是教师、学生、教材、环境等多因素相互作用形成的动态生长的构建过程。”而这种经验和体验、探求新知识的过程、构建的过程离开活动是无法实现的。
例如，在上《等腰三角形》时，笔者设计了如下的活动：
活动1：请你在长方形纸片上运用各种方法剪下一个等腰三角形。
活动2：请在你们剪下的等腰三角形中运用各种工具和方法探究等腰三角形有什么性质？把你探究得到的结论用文字表述，并加以证明。
本节课只围绕这两个活动，引导学生通过动手操作、测量、分析、猜想、证明，从活动中提炼出等腰三角形的性质，进而让学生感悟到等腰三角形的一切性质都源于等腰三角形具有轴对称性。
总之，教育要为学生一生的梦想不断创新。我们要努力创新数学课堂，让它成为一个开放的课堂，成为体现和舒展学生灵性的动感空间，让数学课堂涌动生命与活力。
一、开放的课堂秩序，拉近师生距离
传统的课堂，教师要求学生上课时必须坐得端端正正，没有得到教师的“批准”，不得“乱说乱动”。久而久之，也在学生身上产生意想不到的副作用，如恐惧、丧失学习动机、对学校产生厌恶等等。
美国一位发明家曾回忆说：“一想起在学校里听教师一讲就是几个小时的课，我就害怕。”对此，教师们都有切身体会：有些调皮好动的学生，在课堂上注意力老是分散，需要反复组织教学。可是，即使把他们的注意力拉了过来，他们还是被动地、不情愿地接受学习。如果学生不感兴趣，被动接受，个性受到束缚，还能谈什么灵性和创造呢？可见，此“清规”不破，戒律“不除”，课堂教学很容易是“一潭死水”。根治的办法就是一个“放”字。比如，讲台可以搬到学生中间去，加强与学生的情感沟通。教师可以坐到学生的位置上，学生可以站到讲台上当教师，在讲台上充分表现自我。课桌的摆设因教学的需要而定，可以摆成马蹄形，也可以围成圆圈，还可以摆成品字形等等。在注意力基本集中的前提下，允许学生各种自由的坐姿。分组讨论，可以自由组合，讨论激烈时，可以不必先举手就站起来发表意见；遇到精彩发言时，可自发为其鼓掌甚至欢呼。当学生学习遇到困难时，允许其主动请教别的同学。学生有选择教师布置的习题的自由等等。心理学告诉我们，自由能使人的潜能得到最大的发挥，在无拘无束的教学中，逐渐点燃学生创造的火花，养成主动探究的学习习惯。
二、开放的师生关系，增加课堂互动
民主平等的师生关系，以及这种师生关系营造的一种活泼、生动、和谐、融洽的教学氛围，可以使学生在愉悦的状态中处于积极的思维意向中，有利于思维的创新。为营造此种创新的教学氛围，教师的思想首先应开放，要放下教师的架子，教师可以是传道者、学习者，可以是长辈、导师，更可以是兄长、朋友，充分信任学生，用心建立起一种平等、民主的开放式师生关系。在课堂上，站在与学生平等的位置上，在学生中间参与学生活动，了解、指导学生的研究活动，如朋友谈心一样，用热情、真诚和友善的态度与学生进行教学交流。充满信任的微笑能拉近教师与学生之间的“心理距离”，鼓励赞扬的话语能更好地调动学生的积极性和求知欲。在这种民主、平等、和谐的课堂氛围中，学生的学习潜能将被充分地挖掘，创新思维也会得到充分地培养。
例如，在上《勾股定理》时，利用网格中的直角三角形引导学生得出勾股定理后，笔者提供各种各样的直角三角形和正方形，让学生通过小组合作，剪拼图形证明勾股定理。同时笔者也加入学生的小组参与探究活动，师生共同协作讨论，解决问题。在这样一种民主和谐的氛围中，教师不再是权威的代表，而是和学生一起寻求答案，激发学生创造欲望的良师益友。
三、开放的问题空间，活跃学生思维
教师的问题有多大，学生的思维就有多大。目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了数学课堂教学中不可忽视的重要因素。
例如，在上《二次函数》时，笔者一上课就提出这样一个问题：你能写出多少个与二次函数y=x2-2x-3有关的正确结论？
生1：因为a=1大于0，所以抛物线开口向上。
生2：抛物线与x轴有两个交点（-1，0），（3，0）。
生3：抛物线交y轴于（0,-3）点。
生4：抛物线的顶点坐标为（1，-4），對称轴为直线x=1。
……
学生共写出了12条结论，基本涵盖了二次函数的性质和一些基本内容。
整堂课学生的大脑始终处于兴奋灵动状态，从而让每个学生都有体验成功的机会，并在成功的基础上探索更深层次的问题，激发数学思维，培养了良好的思维品质。
四、开放的数学活动，增强动手能力
现代课程观认为：“课程不再只是承载特定知识的文本，而是学生生活世界的经验；课程也不再只是教学计划和目标，而是师生共同探求新知识的过程；课程不再只是由教材这一单一因素构成的静态课程，而是教师、学生、教材、环境等多因素相互作用形成的动态生长的构建过程。”而这种经验和体验、探求新知识的过程、构建的过程离开活动是无法实现的。
例如，在上《等腰三角形》时，笔者设计了如下的活动：
活动1：请你在长方形纸片上运用各种方法剪下一个等腰三角形。
活动2：请在你们剪下的等腰三角形中运用各种工具和方法探究等腰三角形有什么性质？把你探究得到的结论用文字表述，并加以证明。
本节课只围绕这两个活动，引导学生通过动手操作、测量、分析、猜想、证明，从活动中提炼出等腰三角形的性质，进而让学生感悟到等腰三角形的一切性质都源于等腰三角形具有轴对称性。
总之，教育要为学生一生的梦想不断创新。我们要努力创新数学课堂，让它成为一个开放的课堂，成为体现和舒展学生灵性的动感空间，让数学课堂涌动生命与活力。