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摘 要：让学生在数学学习过程中培养数感，是新课改十分强调和重视的理念。培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。
关键词：小学生；数感；培养策略
什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。
在新课改理念下，广大小学教师在小学数学课堂中已经逐步发现并深刻认识到小学生数感培养的重要性。事实上，每个人的数感各不相同，有的人相对较弱，有的人相对较强。如何培养小学生的数感呢？我根据自己的教学实践从以下三方面谈谈自己的体会。
一、构建新的知识结构，初步建立数感
1.构建新的良好的知识结构。数学知识本身有着严密的逻辑性，我们可以根据这一特点，使小学数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错的知识网络。在这网络中，要弄清哪些知识在培养数感的领域中起决定作用，哪些知识是从属关系的，使这一知识网络纲目清楚，主次分明，让教学者在数学中能紧紧抓住这些最基本的形成知识整体结构。建构“数感培养”的小学数学知识网络结构，从平时经验出发，初定此结构从最基本的概念为知识核心，把主要的数学知识联系起来，以便于师生的教与学。
例如以“和”这个概念为例。在学生学习“10以内数的认识”时就开始以渗透的手段逐步建立“和”的概念。通过渗透“和”的概念学习“10以内数的认识”“加减计算”“理解加减关系”“加减求未知数”“简单应用题的结构”“弄清求和求剩余应用题结构”。当出现两个或两个以上加数都一样时（5+5+5+5+5+5）开始认识“相同加数”、“相同加数的个数”，过渡到学习“乘法意义”。以此为概念核心理解乘法口诀及其意义，学习有关乘、除法应用题及计算。
从“和”的概念中还可以引出两个不等的数量相比较而出现的“同样多”“差”的概念，较大数是由和较小数同样多的数还有比较小数多的数合并起来的，“较小数”“差”是相当于较大数里的一部分。同时理解有关“差的应用题的数量关系”。
若“差”出现了和较小数同样多，则引出“倍”这一核心概念。较大数里有若干和较小数同样多的数，较小数为一倍，较大数是较小数的若干倍。又以“倍”为核心理解“倍的应用题的数量关系”。
反之，以较大数为一倍数，较小数是较大数若干份中的几份，较小数是较大数的几分之几。这样以“份”“分数意义”为核心学习“分数应用题”“计算”“百分数”“比的应用题”“比例应用题”。
这样就以“和”的概念为核心的核心把小学数学的大部分知识连成有机的网络。
2.组建学生较好的认知结构。良好的数感是建立在较好的认知结构之上，而把较好的知识结构轉变成为学生头脑中的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程等等。
大体从以下几个方面进行：
（1）重视学生对“数”概念的理解，让学生从理解数、表示数、数与数之间的关系中初步组建认知结构，建立数感。
（2）重视用数来表达和交流信息，抓“数”与实际生活的联系和在实际生活中的作用，组建学生的认知结构。
（3）创设具体的情境，在具体情境中，让学生自主探索、合作交流，来把握数的相对大小关系及为解决问题而选择适当的算法，并对计算或估算的结果作出合理性的解释。
二、重视练习，从练中体验数感，发展数感
“数感”是建立在扎实的数学基础和基本技能之上的，没有它发展数感将成为无源之水，无本之木，而计算能力是小学数学教学中的一项重要任务，因此要发展学生的“数感”，首先必需从计算入手，尤其是低段数学应从口算训练做起，要加强口算、估算等基础计算的训练。在熟练的基础上，鼓励学生选用比较灵活的、合理的计算方法，做到熟能生巧。
在进行数感教育时，可采取如下的恰当措施：
1.参观法。数感教育应从学生刚入学时做起。学生刚入学时对学校内一切都感到新鲜，都想看一看，摸一摸，有对事物强烈的好奇心。这时抓紧进行数感培养，十分有利。具体做法是在带领学生参观校园时，一边观察一边数数。这里有一棵树、二棵树……或一盆花、二盆花……；那里有一间教室、二间教室……或一间教室里有一张桌子、二张桌子等等。把周围事物数量化，最好预先创设这种数量化的情景。荷兰著名数学家、数学教育家弗罗登塔尔创导的“数学教育数学化”思想的第一步要求，就是要求教师创设数学化情景，引导儿童观察、体验事物的数学意义，特别是这里教者有心，学者无意，在“此地无声胜有声”的境界中学习效果更佳。
2.演示法。由于小學生缺少生活经验，又无法参观时，教学时可运用实物、图画等材料向学生演示。如数的守恒与可逆这两个概念十分重要，心理学家皮亚杰称它们为儿童智力水平发展的标志之一。但小学生缺少这方面的实际体验，教师可以利用投影仪向全班同学进行演示，边演边讲：看老师把5根小棒分成2堆，一堆是2根，另一堆应当是几根？再把二堆合起来成了几根？老师把5根小棒散开放，小棒占的地方大起来，根数有没有多起来等等。
3.操作法。小学生最喜欢动手，通过动手活动进行学习，是小学生学习的一种重要方式。因此操作法是帮助小学生形成数感的极为重要的教学法。学习数序时可以让学生自己摆学具，如豆子、小棒、算盘子等等；学习数的分成时，也可让他们用塑料片之类进行拆、拼等。通过实际操作，体验到一个数可以分成几个比它小的数，这几个小的数又可合成一个较大的数（原数）。从而积累部分与整体之间的相加关系和互补关系的感性经验。这时值得一提的是学生的双手是个“宝”，脑科学研究表明人的手指与大脑联系最为密切，脑指挥手，手教会脑，“智慧之花开在指尖上”（苏霍姆林斯基语）。因此让小学生多动手可以使小学生聪明起来，且越是智力迟钝的小学生，越是要多让他们动手。另一方面十个手指是儿童随身携带的计数器，要充分利用十个手指来数数和计算。不让小学生利用手指数数和计算是不明智的做法。 4.比较法。“比较”是使小学生增强数感的有效方法，如要使学生认识8比7大1，就可以用实物或图画进行一一对应的比较，看一看究竟谁多，多几。教师可以用彩色粉笔畫红色的正方形、黄色的三角形，也可以让小学生自己用学具摆弄，然后概括出8比7多1，7比8少1；7在8的前面，8在7的后面；比7多1的是8，比8少1的是7等。通过直观演示和学生自己动手操作，在使学生获得感性认识的基础上，再用数学语言进行概括。也就是用“词”给表象定影，帮助记忆。如果能在演示和操作后让学生合上眼睛想一想刚才的演示和操作过程与结果，就能使表象更清晰稳固，容易再现。
三、联系生活实际，强化数感思维
1.结合生活实例，建立良好数感。数学来源于生活。教师要根据学生的年龄、心理特点及思维发展规律，充分利用学生身边的数学素材，创设有利于儿童理解数学的数学情境，以帮助学生建立良好的数感。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以引导学生观察书上欢快、温馨、富有童趣的主题图，并配上儿童化的语言：“小朋友，还记得幼儿园时大家一起上活动课的情景吗？你去滑梯，我去荡秋千，他去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，“大家愿意和老师一起来数数图上这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小朋友们便会在教师的指导下，兴趣盎然的开始数数：1只滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……无一不是他们生活中常见的东西，他们经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，感受到数学的存在，数完之后再让学生互相说说图上有些什么。这时，数又成为学生之间交流必不可少的工具，因为如果没有数，想说清图上有些什么几乎是不可能的。正因为联系了学生的生活，数学变得看得见摸得着，还有实实在在的意义。
2.联系生活实际，使数学知识“用于生活”，体现数学实用性，使数感得到升华。实用性是使某一事物延续下去，而不至于中途“夭折”的深层根基。如果仅仅是一种束之高阁“摆”在数学课本上的知识，即使它是那样有趣的数学游戏，不能用于生活，就也免不了渐渐被人遗弃的命运。在数学教学中，同样要注意数学知识的实用性，虽然教学的对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感。因此教师应把数学知识巧妙的融于生活场景中，充分体现数学知识在实际生活中的实用性。
总之，在实际教学中，应根据学生出现的问题，结合实际，不断发展学生的数感，并且关注学生认知能力的发展，在他们的最近发展区，竭力培养学生的数感，进而培养数学的思维能力，完成由形象思维向抽象思维的过渡。
参考文献：
[1]宋爱娇.课堂教学中培养学生数感的实践与探索[J].中国科教创新导刊，2009（24）.
[2]楊爱玉.数感培养：摇曳在课堂深处的纯美回响[J].新课程（中学版），2009（12）.
[3]刘军.小学生数感培养探析[J].中国校外教育，2010（12）：349
关键词：小学生；数感；培养策略
什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。
在新课改理念下，广大小学教师在小学数学课堂中已经逐步发现并深刻认识到小学生数感培养的重要性。事实上，每个人的数感各不相同，有的人相对较弱，有的人相对较强。如何培养小学生的数感呢？我根据自己的教学实践从以下三方面谈谈自己的体会。
一、构建新的知识结构，初步建立数感
1.构建新的良好的知识结构。数学知识本身有着严密的逻辑性，我们可以根据这一特点，使小学数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错的知识网络。在这网络中，要弄清哪些知识在培养数感的领域中起决定作用，哪些知识是从属关系的，使这一知识网络纲目清楚，主次分明，让教学者在数学中能紧紧抓住这些最基本的形成知识整体结构。建构“数感培养”的小学数学知识网络结构，从平时经验出发，初定此结构从最基本的概念为知识核心，把主要的数学知识联系起来，以便于师生的教与学。
例如以“和”这个概念为例。在学生学习“10以内数的认识”时就开始以渗透的手段逐步建立“和”的概念。通过渗透“和”的概念学习“10以内数的认识”“加减计算”“理解加减关系”“加减求未知数”“简单应用题的结构”“弄清求和求剩余应用题结构”。当出现两个或两个以上加数都一样时（5+5+5+5+5+5）开始认识“相同加数”、“相同加数的个数”，过渡到学习“乘法意义”。以此为概念核心理解乘法口诀及其意义，学习有关乘、除法应用题及计算。
从“和”的概念中还可以引出两个不等的数量相比较而出现的“同样多”“差”的概念，较大数是由和较小数同样多的数还有比较小数多的数合并起来的，“较小数”“差”是相当于较大数里的一部分。同时理解有关“差的应用题的数量关系”。
若“差”出现了和较小数同样多，则引出“倍”这一核心概念。较大数里有若干和较小数同样多的数，较小数为一倍，较大数是较小数的若干倍。又以“倍”为核心理解“倍的应用题的数量关系”。
反之，以较大数为一倍数，较小数是较大数若干份中的几份，较小数是较大数的几分之几。这样以“份”“分数意义”为核心学习“分数应用题”“计算”“百分数”“比的应用题”“比例应用题”。
这样就以“和”的概念为核心的核心把小学数学的大部分知识连成有机的网络。
2.组建学生较好的认知结构。良好的数感是建立在较好的认知结构之上，而把较好的知识结构轉变成为学生头脑中的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程等等。
大体从以下几个方面进行：
（1）重视学生对“数”概念的理解，让学生从理解数、表示数、数与数之间的关系中初步组建认知结构，建立数感。
（2）重视用数来表达和交流信息，抓“数”与实际生活的联系和在实际生活中的作用，组建学生的认知结构。
（3）创设具体的情境，在具体情境中，让学生自主探索、合作交流，来把握数的相对大小关系及为解决问题而选择适当的算法，并对计算或估算的结果作出合理性的解释。
二、重视练习，从练中体验数感，发展数感
“数感”是建立在扎实的数学基础和基本技能之上的，没有它发展数感将成为无源之水，无本之木，而计算能力是小学数学教学中的一项重要任务，因此要发展学生的“数感”，首先必需从计算入手，尤其是低段数学应从口算训练做起，要加强口算、估算等基础计算的训练。在熟练的基础上，鼓励学生选用比较灵活的、合理的计算方法，做到熟能生巧。
在进行数感教育时，可采取如下的恰当措施：
1.参观法。数感教育应从学生刚入学时做起。学生刚入学时对学校内一切都感到新鲜，都想看一看，摸一摸，有对事物强烈的好奇心。这时抓紧进行数感培养，十分有利。具体做法是在带领学生参观校园时，一边观察一边数数。这里有一棵树、二棵树……或一盆花、二盆花……；那里有一间教室、二间教室……或一间教室里有一张桌子、二张桌子等等。把周围事物数量化，最好预先创设这种数量化的情景。荷兰著名数学家、数学教育家弗罗登塔尔创导的“数学教育数学化”思想的第一步要求，就是要求教师创设数学化情景，引导儿童观察、体验事物的数学意义，特别是这里教者有心，学者无意，在“此地无声胜有声”的境界中学习效果更佳。
2.演示法。由于小學生缺少生活经验，又无法参观时，教学时可运用实物、图画等材料向学生演示。如数的守恒与可逆这两个概念十分重要，心理学家皮亚杰称它们为儿童智力水平发展的标志之一。但小学生缺少这方面的实际体验，教师可以利用投影仪向全班同学进行演示，边演边讲：看老师把5根小棒分成2堆，一堆是2根，另一堆应当是几根？再把二堆合起来成了几根？老师把5根小棒散开放，小棒占的地方大起来，根数有没有多起来等等。
3.操作法。小学生最喜欢动手，通过动手活动进行学习，是小学生学习的一种重要方式。因此操作法是帮助小学生形成数感的极为重要的教学法。学习数序时可以让学生自己摆学具，如豆子、小棒、算盘子等等；学习数的分成时，也可让他们用塑料片之类进行拆、拼等。通过实际操作，体验到一个数可以分成几个比它小的数，这几个小的数又可合成一个较大的数（原数）。从而积累部分与整体之间的相加关系和互补关系的感性经验。这时值得一提的是学生的双手是个“宝”，脑科学研究表明人的手指与大脑联系最为密切，脑指挥手，手教会脑，“智慧之花开在指尖上”（苏霍姆林斯基语）。因此让小学生多动手可以使小学生聪明起来，且越是智力迟钝的小学生，越是要多让他们动手。另一方面十个手指是儿童随身携带的计数器，要充分利用十个手指来数数和计算。不让小学生利用手指数数和计算是不明智的做法。 4.比较法。“比较”是使小学生增强数感的有效方法，如要使学生认识8比7大1，就可以用实物或图画进行一一对应的比较，看一看究竟谁多，多几。教师可以用彩色粉笔畫红色的正方形、黄色的三角形，也可以让小学生自己用学具摆弄，然后概括出8比7多1，7比8少1；7在8的前面，8在7的后面；比7多1的是8，比8少1的是7等。通过直观演示和学生自己动手操作，在使学生获得感性认识的基础上，再用数学语言进行概括。也就是用“词”给表象定影，帮助记忆。如果能在演示和操作后让学生合上眼睛想一想刚才的演示和操作过程与结果，就能使表象更清晰稳固，容易再现。
三、联系生活实际，强化数感思维
1.结合生活实例，建立良好数感。数学来源于生活。教师要根据学生的年龄、心理特点及思维发展规律，充分利用学生身边的数学素材，创设有利于儿童理解数学的数学情境，以帮助学生建立良好的数感。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以引导学生观察书上欢快、温馨、富有童趣的主题图，并配上儿童化的语言：“小朋友，还记得幼儿园时大家一起上活动课的情景吗？你去滑梯，我去荡秋千，他去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，“大家愿意和老师一起来数数图上这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小朋友们便会在教师的指导下，兴趣盎然的开始数数：1只滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……无一不是他们生活中常见的东西，他们经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，感受到数学的存在，数完之后再让学生互相说说图上有些什么。这时，数又成为学生之间交流必不可少的工具，因为如果没有数，想说清图上有些什么几乎是不可能的。正因为联系了学生的生活，数学变得看得见摸得着，还有实实在在的意义。
2.联系生活实际，使数学知识“用于生活”，体现数学实用性，使数感得到升华。实用性是使某一事物延续下去，而不至于中途“夭折”的深层根基。如果仅仅是一种束之高阁“摆”在数学课本上的知识，即使它是那样有趣的数学游戏，不能用于生活，就也免不了渐渐被人遗弃的命运。在数学教学中，同样要注意数学知识的实用性，虽然教学的对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感。因此教师应把数学知识巧妙的融于生活场景中，充分体现数学知识在实际生活中的实用性。
总之，在实际教学中，应根据学生出现的问题，结合实际，不断发展学生的数感，并且关注学生认知能力的发展，在他们的最近发展区，竭力培养学生的数感，进而培养数学的思维能力，完成由形象思维向抽象思维的过渡。
参考文献：
[1]宋爱娇.课堂教学中培养学生数感的实践与探索[J].中国科教创新导刊，2009（24）.
[2]楊爱玉.数感培养：摇曳在课堂深处的纯美回响[J].新课程（中学版），2009（12）.
[3]刘军.小学生数感培养探析[J].中国校外教育，2010（12）：349