摘要：重视数学的概念教学，本质挖掘，着力教会学生“怎样思考”“怎样才能想到”“怎样才能更快的想到”。“会做”不能体现什么，十分钟做出来，还是一分钟做出来，甚者十几秒做出来，差异就大了，选拔性考试的试题就是这样。引导学生善于总结掌握通性通法，提升解决综合问题的能力和素养，增加针对性的训练，优化解题方法和思考问题的切入点，深入浅出，举一反三的加以类比延伸，在“熟题”上下功夫，重视能力培养，提高数学素养“以不变应万变”。
　　关键词：课程标准；考试大纲；一题多解；椭圆；核心素养
　　2003年，教育部引发的普通高中课程方案和课程标准实验稿，指导了十余年来普通高中课程改革的实践，其中提出：“有效的数学教学活动不能单纯的依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流使学生学习数学的重要方式。”重视数学的概念教学，本质挖掘，着力教会学生“怎样思考”“怎样才能想到”是数学教学的首要任务。从2018年的高考数学《考试大纲》可以看出，对于选择题和填空题来说，集合、复数、框图、三角、三视图、线性规划、圆锥曲线的概念和简单几何性质、导数以及数学文化的考察任然将是高考命题的主旋律和热点问题。考纲通过上述问题对考生还是坚持对五种能力和两个意识的考查。
　　上述问题的四个方法在处理同一个问题是已体现出了其各自的特点，一般都是“难想好算”或“好想难算”，前两个方法强调定义和技巧的重要性，而后两个方法更倾向于通性通法的解答，本题在椭圆与直线的背景下，重视对数学核心素养的考查，以及整体运算、函数与方程思想和解析法、待定系数法、向量法、数形结合等的应用。圆锥曲线问题一般运算量大，对运算能力的要求较高，寻求简单快捷合理的解题途径尤为重要，“会做”不能体现什么，十分钟做出来，还是一分钟做出来，甚者十几秒做出来，差异就大了，选拔性考试的试题就是这样。在平常要强化主干知识的复習，形成知识网络。引导学生善于总结掌握通性通法，提升解决综合问题的能力和素养，增加针对性的训练，优化解题方法和思考问题的切入点，深入浅出，举一反三的加以类比延伸，在“熟题”上下功夫，重视能力培养，提高数学素养“以不变应万变”。