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【摘要】小学数学高效课堂的打造需要一些沉甸甸的因子，如应该多一些自悟自问，多问几个意蕴十足的“为什么”;多一些多种算法，引领学生在多种算法的道路上走得更远;多一些实践探究，打破教材的边界和思维的边界.换句话说，小学数学高效课堂必须多一些问题意识、多元意识和探究意识.这些意识必须渗透在数学学习历程中的每一个细微处.因此，数学教师应多一点警觉，多一点坚守，多一点探究，争取把学生引领到更为丰盈多彩的数学王国中.
【关键词】小学数学;高效课堂;问题意识;多种算法;实践探究
小学数学高效课堂一定是有法可依的，具有一定的、经得起考验的策略，如应该多一些自悟自问，多问几个意蕴十足的“为什么”;多一些多种算法，引领学生在多种算法的道路上走得更远;多一些实践探究，打破教材的边界和思维的边界.换句话说，小学数学高效课堂必须多一些问题意识、多元意识和探究意识.由于问题意识，数学课堂能始终在有价值的思考、顿悟和开阔中向前挺进，进入更为厚重的学习天地;由于多元意识，教学能呈现难能可贵的民主气氛，师生能共同搭建学习框架，共同体验成长;由于探究意识，师生不再拘囿于现实，不再留恋课堂那“一亩三分地”，而是进入一个更为宽阔、高远的数学的密林深处而喜不自胜.这几种意识必须渗透在数学学习历程中的每一个细微处，必须引领学生感受数学的灵活性、整体性、严谨性、衔接性和延展性，争取把学生引领到更为丰盈多彩的数学王国中.
一、问题意识：高效课堂的“原动力”
对于小学生而言，如果问题不能成为“凝神”的心理动因，学生就可能无动于衷.“好问题”推动着课堂向一个更为精彩的方向挺进，最终演绎出精彩高效的课堂;“好问题”一定会锻造学生的批判性思维、探究思维和创新思维;“好问题”如原动力，一直散发着不懈的生机与动力.“好问题”不全是事先存在的，或许是在学习过程中不经意冒出来的，或许是基于学生实际而临时产生的，或许是基于学习的进程而突发出来的，具有随机性、偶然性和生成性的特点.好的数学课堂就是教师发现适宜而富有创意的问题，与学生共同思辨、讨论、探究和解决问题的过程.数学教师应有强烈的捕捉意识、问题意识和随机意识，善于观察并抓住学习历程中那些随机性和生成性的契机展开反问和追问，或者打开一扇窗和门，而一旦打开，学生就会有多重发现，即发现思维的盲区，发现问题的真相，发现数学更大的乾坤.
例如，在学习“两位数乘两位数”这一内容时，由于因数和积中的零比较多，很多学生因为“零”而成功，也因为“零”而“栽跟头”，如80×10=800，60×20=1200，50×40=2000（部分学生的答案是200），500×20=10000（部分学生的答案是1000）……
细心的学生很快发现：“500”和“20”两个因数中只有三个“零”，但“积”中是四个“零”（此时做错的学生仍然处在懵懂中）.此时，教师可以适时抛出问题（最好能引导学生自己提出问题）：“关于这几个题目的答案，为什么有的多了一个零？”同时，教师可以出示更多的同类型的习题让学生练习，如50×80，25×20，50×600，20×35……
仅仅是“为什么有的多了一个零”这样简单的问题，却“一石激起千层浪”，学生热烈讨论，争锋不断，最终惊醒了那几个答案为“ 500×20=1000”的学生.这样的问题是有价值的、有意义的，不仅是给学生纠错，更是把“进位乘法的积应该是几位数”的问题进行了重新的梳理、甄别和归纳.而从学习习惯的角度来讲，这也是杜绝学生随意“丢零”的有效措施.这就要求学生一定要在几个“零”的位数上多些细心，一定不能小看这个“零”，多或少不仅是对错问题，更是意义问题、习惯问题和态度问题，因而要足够警觉，必须以高度的敏感来对待.
从这个意义上说，教师所提问题一定要有递进性（由易到难），有层次感（由主干到枝叶），有针对性（引发学生犹豫不决的问题），能兼顾到个体差异，并且一定要在有争议或分歧的地方设计开放性或迁移性的问题.在错误处，多问几个“为什么？”“究竟是什么原因？”;在疑惑处，多问几个“这样行吗？”“换一种思路行吗？”;在矛盾处，多问几个“怎么会这样？”“背后的真相是什么？”……看似没问题了，但反向思考又有了新的索引、新的触动和新的生成点;看似走到了“死胡同”，但“柳暗花明又一村”——学生在多次实践中发现了数学的新风景，正所谓“真理愈辩愈明”“问题愈问愈清”.当问题聚焦学生全部的心智时，课堂将显得意蕴十足，教学将变得多姿多彩.
二、多元算法：高效課堂的“催化剂”
新课程标准下的课程解读不只是一个维度，不同的学生有不同的解读标准.问题的解决也不只是一种算法，不同的学生有不同的思路.一些意味无穷的题型和一些弹性很大的题型，都可以通过“一题多解”演绎数学的精彩.“你”用方程，“我”用算术，都解决了问题;“你”反向思之，“我”正向思之，结果都通向“罗马”.对于思维正在经历蜕变的小学生来说，因为算法的多样性而打开的数学版图越广阔，越能锻造其思维的开阔性、灵活性和丰富性.课堂也因为多种算法的争锋、融合和呈现而显得意味深长，显得多姿、厚重和意蕴十足.
例如，在教学“两位数乘法”这一内容时，教师应该结合具体情境出示问题：“一箱娃哈哈饮料24瓶，18箱娃哈哈饮料共有多少瓶？”
面对这一问题，教师可以引领学生反复讨论，最终呈现多种算法.具体如下.
24×10 24×8=432 20×18 4×18=432
24×20-24×2=432
24×3×6=432
24×2×9=432
18×4×6=43218×3×8=432
因为教师多了一些耐心，始终关注那些有不同算法的契机，并紧紧地抓住了它，从中发现、思考、解决问题，所以才有后来的精彩和厚实，才有“千树万树梨花开”，才有“一题多解”的多元景象.因此，教师一定不能着急，一定不能急功近利，一定不能直奔结果.只有经历等待与暗示、短暂与漫长、突破与对比，才会有惊喜，有精彩，有多姿.也可以说，七种算法反映出不同学生得到不同的发展，不同学生可能掌握多种不同的方法. 有这样一种说法：“有些事情要用心看，而非眼睛.”同理，数学知识中的一些本质属性和一般规律，非简单扫描无法“窥得全貌”，不用心思考无法得知真相.例如，年月日中大小月的归纳，平年、闰年的区分、分类，数学广角中的集合思想，等等.因此，教师应引导学生确定知识与思想之间的结合点，最终形成一个丰富的“上挂下联、左顾右盼”的知识库.这样的知识库以思想做支撑，以方法为导引，因而更能长久地储存在知识的记忆库中.在此过程中，知识的解决已不再是唯一的，在这期间，学生多维意识的萌芽、问题解决的多样化、经验的积累、思维的正向反向逆推习惯，以及难得的自由和创造之光的照亮，才是小学数学高效课堂中更为重要的因子.
三、实践探究：高效课堂的“延伸点”
好的课堂不是静止不动的，它有生命，有适宜的温度，是一个不断“拉长拉宽”的空间.高效的数学课堂不是满足于“方寸”之间，而是有所拓展，有所扩张，有所超越.教师应该是一个引路人，不仅要引领学生走向知识的更深处，更要引领学生走向正确的学习征途，以防止走得歪歪斜斜.教师应该引导学生经常性反思：“是否找到了新的、更好的解题思路？”“是否打开了一个更加生机勃勃的数学世界？”“是否在原有的基础上触动了更深的思考？”“是否发现了更美的更为绚丽的数学的奥秘？”更重要的是，教师应该把这种反思在实践中落地生根，让教学有增值，让学习有余味，让学生有收获.
例如，在教学“年月日”这一内容之后，教师可以出示以下题目：“吴菲实在太郁闷了，虽然她已经12岁，爸爸妈妈却只给她过了3 个生日，这是为什么呢？”学生在互相讨论之后，纷纷献言献策：“她的生日一定在2月份.”“她是在特殊的2月29日出生的.”“每隔4年过一个生日，多不一样呀，多有深意啊！”“我觉得她不应该郁闷，而应该为自己生日的特殊而感到骄傲，因为多么与众不同呀！”又如，“1900年是闰年吗？如果不是，为什么？”“那么2020年呢？如果是，为什么？”“以此类推，遇到整百年和一般时间，平年和闰年究竟有什么不一样？”通过出示一些资料，学生终于明白了……
这样的问题连古接今，沟通了一个更博大的时空，学生的数学视域在扩大，思维的边界在超越，探究的触角在延伸，构筑起更为丰富多彩的学习时空.而这正是数学学习历程中更为激动人心的风景，不仅是年月日问题，小学数学中的分数问题、图形问题、方程问题等都可以连接成一个更博大的世界，构筑起一个更丰富的学习空间.说到底，预设的完成不是句号，不是谢幕，而是另一个新的数学图景的开始.就小学数学课堂而言，只要用心考量，每一个内容或试题的解决都不是孤军深入，而是“置身于”整体知识的体系中，都有其“生长点”與“延伸点”.而关键在于师生能否发现这样的“点”，并把这样的“点”转化为摇曳生姿的学习实践.这一切需要教师多一点警觉，多一点坚守，多一点探究，争取把学生引领到更为丰盈多彩的数学王国中.
这一切需要师生的胆识与勇气，需要理念的深刻嬗变与行动的华丽转身.而一旦转身，师生必将和以往不同，必将打造高效的数学课堂，必将收获沉甸甸的数学的馥郁.“嬗变”与“转身”的前提是以生为本——真正以学生的能力提高和素养提升为落脚点.或许在“嬗变”与“转身”中，理念认识的突破、实践天地的拓展、数学精神的萌芽，将构筑起一个更加敞亮的学习场域.在这样的场域中，知识的高峰不再难以逾越，学习中的“猛虎”可能少之又少.但愿沉浸在这种场域中的学生能在领略数学万千形态的同时收获不一样的课程改革的“甜果子”.
【参考文献】
[1]张齐华.既然殊途，自不同归[J].小学教学（数学版），2016（3）：34-35.
【关键词】小学数学;高效课堂;问题意识;多种算法;实践探究
小学数学高效课堂一定是有法可依的，具有一定的、经得起考验的策略，如应该多一些自悟自问，多问几个意蕴十足的“为什么”;多一些多种算法，引领学生在多种算法的道路上走得更远;多一些实践探究，打破教材的边界和思维的边界.换句话说，小学数学高效课堂必须多一些问题意识、多元意识和探究意识.由于问题意识，数学课堂能始终在有价值的思考、顿悟和开阔中向前挺进，进入更为厚重的学习天地;由于多元意识，教学能呈现难能可贵的民主气氛，师生能共同搭建学习框架，共同体验成长;由于探究意识，师生不再拘囿于现实，不再留恋课堂那“一亩三分地”，而是进入一个更为宽阔、高远的数学的密林深处而喜不自胜.这几种意识必须渗透在数学学习历程中的每一个细微处，必须引领学生感受数学的灵活性、整体性、严谨性、衔接性和延展性，争取把学生引领到更为丰盈多彩的数学王国中.
一、问题意识：高效课堂的“原动力”
对于小学生而言，如果问题不能成为“凝神”的心理动因，学生就可能无动于衷.“好问题”推动着课堂向一个更为精彩的方向挺进，最终演绎出精彩高效的课堂;“好问题”一定会锻造学生的批判性思维、探究思维和创新思维;“好问题”如原动力，一直散发着不懈的生机与动力.“好问题”不全是事先存在的，或许是在学习过程中不经意冒出来的，或许是基于学生实际而临时产生的，或许是基于学习的进程而突发出来的，具有随机性、偶然性和生成性的特点.好的数学课堂就是教师发现适宜而富有创意的问题，与学生共同思辨、讨论、探究和解决问题的过程.数学教师应有强烈的捕捉意识、问题意识和随机意识，善于观察并抓住学习历程中那些随机性和生成性的契机展开反问和追问，或者打开一扇窗和门，而一旦打开，学生就会有多重发现，即发现思维的盲区，发现问题的真相，发现数学更大的乾坤.
例如，在学习“两位数乘两位数”这一内容时，由于因数和积中的零比较多，很多学生因为“零”而成功，也因为“零”而“栽跟头”，如80×10=800，60×20=1200，50×40=2000（部分学生的答案是200），500×20=10000（部分学生的答案是1000）……
细心的学生很快发现：“500”和“20”两个因数中只有三个“零”，但“积”中是四个“零”（此时做错的学生仍然处在懵懂中）.此时，教师可以适时抛出问题（最好能引导学生自己提出问题）：“关于这几个题目的答案，为什么有的多了一个零？”同时，教师可以出示更多的同类型的习题让学生练习，如50×80，25×20，50×600，20×35……
仅仅是“为什么有的多了一个零”这样简单的问题，却“一石激起千层浪”，学生热烈讨论，争锋不断，最终惊醒了那几个答案为“ 500×20=1000”的学生.这样的问题是有价值的、有意义的，不仅是给学生纠错，更是把“进位乘法的积应该是几位数”的问题进行了重新的梳理、甄别和归纳.而从学习习惯的角度来讲，这也是杜绝学生随意“丢零”的有效措施.这就要求学生一定要在几个“零”的位数上多些细心，一定不能小看这个“零”，多或少不仅是对错问题，更是意义问题、习惯问题和态度问题，因而要足够警觉，必须以高度的敏感来对待.
从这个意义上说，教师所提问题一定要有递进性（由易到难），有层次感（由主干到枝叶），有针对性（引发学生犹豫不决的问题），能兼顾到个体差异，并且一定要在有争议或分歧的地方设计开放性或迁移性的问题.在错误处，多问几个“为什么？”“究竟是什么原因？”;在疑惑处，多问几个“这样行吗？”“换一种思路行吗？”;在矛盾处，多问几个“怎么会这样？”“背后的真相是什么？”……看似没问题了，但反向思考又有了新的索引、新的触动和新的生成点;看似走到了“死胡同”，但“柳暗花明又一村”——学生在多次实践中发现了数学的新风景，正所谓“真理愈辩愈明”“问题愈问愈清”.当问题聚焦学生全部的心智时，课堂将显得意蕴十足，教学将变得多姿多彩.
二、多元算法：高效課堂的“催化剂”
新课程标准下的课程解读不只是一个维度，不同的学生有不同的解读标准.问题的解决也不只是一种算法，不同的学生有不同的思路.一些意味无穷的题型和一些弹性很大的题型，都可以通过“一题多解”演绎数学的精彩.“你”用方程，“我”用算术，都解决了问题;“你”反向思之，“我”正向思之，结果都通向“罗马”.对于思维正在经历蜕变的小学生来说，因为算法的多样性而打开的数学版图越广阔，越能锻造其思维的开阔性、灵活性和丰富性.课堂也因为多种算法的争锋、融合和呈现而显得意味深长，显得多姿、厚重和意蕴十足.
例如，在教学“两位数乘法”这一内容时，教师应该结合具体情境出示问题：“一箱娃哈哈饮料24瓶，18箱娃哈哈饮料共有多少瓶？”
面对这一问题，教师可以引领学生反复讨论，最终呈现多种算法.具体如下.
24×10 24×8=432 20×18 4×18=432
24×20-24×2=432
24×3×6=432
24×2×9=432
18×4×6=43218×3×8=432
因为教师多了一些耐心，始终关注那些有不同算法的契机，并紧紧地抓住了它，从中发现、思考、解决问题，所以才有后来的精彩和厚实，才有“千树万树梨花开”，才有“一题多解”的多元景象.因此，教师一定不能着急，一定不能急功近利，一定不能直奔结果.只有经历等待与暗示、短暂与漫长、突破与对比，才会有惊喜，有精彩，有多姿.也可以说，七种算法反映出不同学生得到不同的发展，不同学生可能掌握多种不同的方法. 有这样一种说法：“有些事情要用心看，而非眼睛.”同理，数学知识中的一些本质属性和一般规律，非简单扫描无法“窥得全貌”，不用心思考无法得知真相.例如，年月日中大小月的归纳，平年、闰年的区分、分类，数学广角中的集合思想，等等.因此，教师应引导学生确定知识与思想之间的结合点，最终形成一个丰富的“上挂下联、左顾右盼”的知识库.这样的知识库以思想做支撑，以方法为导引，因而更能长久地储存在知识的记忆库中.在此过程中，知识的解决已不再是唯一的，在这期间，学生多维意识的萌芽、问题解决的多样化、经验的积累、思维的正向反向逆推习惯，以及难得的自由和创造之光的照亮，才是小学数学高效课堂中更为重要的因子.
三、实践探究：高效课堂的“延伸点”
好的课堂不是静止不动的，它有生命，有适宜的温度，是一个不断“拉长拉宽”的空间.高效的数学课堂不是满足于“方寸”之间，而是有所拓展，有所扩张，有所超越.教师应该是一个引路人，不仅要引领学生走向知识的更深处，更要引领学生走向正确的学习征途，以防止走得歪歪斜斜.教师应该引导学生经常性反思：“是否找到了新的、更好的解题思路？”“是否打开了一个更加生机勃勃的数学世界？”“是否在原有的基础上触动了更深的思考？”“是否发现了更美的更为绚丽的数学的奥秘？”更重要的是，教师应该把这种反思在实践中落地生根，让教学有增值，让学习有余味，让学生有收获.
例如，在教学“年月日”这一内容之后，教师可以出示以下题目：“吴菲实在太郁闷了，虽然她已经12岁，爸爸妈妈却只给她过了3 个生日，这是为什么呢？”学生在互相讨论之后，纷纷献言献策：“她的生日一定在2月份.”“她是在特殊的2月29日出生的.”“每隔4年过一个生日，多不一样呀，多有深意啊！”“我觉得她不应该郁闷，而应该为自己生日的特殊而感到骄傲，因为多么与众不同呀！”又如，“1900年是闰年吗？如果不是，为什么？”“那么2020年呢？如果是，为什么？”“以此类推，遇到整百年和一般时间，平年和闰年究竟有什么不一样？”通过出示一些资料，学生终于明白了……
这样的问题连古接今，沟通了一个更博大的时空，学生的数学视域在扩大，思维的边界在超越，探究的触角在延伸，构筑起更为丰富多彩的学习时空.而这正是数学学习历程中更为激动人心的风景，不仅是年月日问题，小学数学中的分数问题、图形问题、方程问题等都可以连接成一个更博大的世界，构筑起一个更丰富的学习空间.说到底，预设的完成不是句号，不是谢幕，而是另一个新的数学图景的开始.就小学数学课堂而言，只要用心考量，每一个内容或试题的解决都不是孤军深入，而是“置身于”整体知识的体系中，都有其“生长点”與“延伸点”.而关键在于师生能否发现这样的“点”，并把这样的“点”转化为摇曳生姿的学习实践.这一切需要教师多一点警觉，多一点坚守，多一点探究，争取把学生引领到更为丰盈多彩的数学王国中.
这一切需要师生的胆识与勇气，需要理念的深刻嬗变与行动的华丽转身.而一旦转身，师生必将和以往不同，必将打造高效的数学课堂，必将收获沉甸甸的数学的馥郁.“嬗变”与“转身”的前提是以生为本——真正以学生的能力提高和素养提升为落脚点.或许在“嬗变”与“转身”中，理念认识的突破、实践天地的拓展、数学精神的萌芽，将构筑起一个更加敞亮的学习场域.在这样的场域中，知识的高峰不再难以逾越，学习中的“猛虎”可能少之又少.但愿沉浸在这种场域中的学生能在领略数学万千形态的同时收获不一样的课程改革的“甜果子”.
【参考文献】
[1]张齐华.既然殊途，自不同归[J].小学教学（数学版），2016（3）：34-35.