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形式概念分析是知识获取的一种有效工具，已被广泛应用于许多领域．文章从形式背景出发，首先利用箭头关系找到相应概念格的并不可约元（交不可约元），对并不可约元（交不可约元）的外延集（内涵集）求其下集格；进而对下集格中的元素定义相应的运算，可证明其结果是概念格的内涵集（外延集）；最后将该内涵集（外延集）扩充成为概念，并将此方法应用于不完备形式背景的完备化．该完备化将格论与形式概念分析结合，体现出不可约元的重要性且方法直观明了，简化了概念格的构造．