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北京市朝阳区实验小学以“马芯兰”教学法闻名遐迩。“马芯兰数学教学法”从学生的认知心理出发，站在整体知识结构的高度，抓住知识间的内在联系，将渗透、迁移、交错、训练四个教学原则进行合理有序、兼而有之的灵活运用，创新了“渗透中突破”“迁移中掌握”“建构中吸收”“沟通中联系”等一系列充满辩证与活力的教学方法。学校为了有效传承这一教学法，于2016年成功申报与立项了全国教育科学“十三五”规划2016年度教育部重点课题 “马芯兰教学法在新课程改革中的继承与发展的研究”。
训练的教学原则是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在原有的训练方式的基础上，我们将目光放在了学校开发的“朝实学习平台”上，开发一些新的功能，对学生学习基础概念进行训练。基于“朝实学习平台”的功能和数学的特点，我们将数学与手机平台结合的突破点放在了口算上。
数学是思维的“体操”，而口算训练是“体操”中的重要一节。口算训练时学生在瞬间要进行各种复杂的思维活动，把试题进行“分解、转换、变式、重组……”从而达到迅速、准确的解答。口算，是一种不借助计算工具，只依靠记忆、思维和语言进行计算，直接得出结果的计算方法和方式，具有快速、灵活的特点，有助于学生智力的提高，也成为如今的主流的计算方法。它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。口算训练的任务就是要在引导学生正确解答的同时，培养学生的思维能力。口算在人们的实际生活和人际交往中也是会经常被利用到的，具有很强的现实意义。从这个层面上讲，口算是“有价值的数学”，也是“必需的数学”。
数学新课程标准明确提出：1～3年级的孩子“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法”，对高年级的学生也有类似的要求。
“口算助手”的操作方法
我校利用“数字化校园系统”研发了“手机学习助手APP”，包括朗读助手、听写助手和口算助手，主要面对语文、数学和英语三个考试学科。其中的口算助手主要针对数学学科，可以通过教师端布置作业，孩子们在学生端进行口算的练习。孩子们根据“口算小助手”的问题提示输入自己的答案，提交后，系统马上能检验是否正确。学生在游戏中进行数学技能的训练，这种寓学于玩的学习方式，让孩子们乐此不疲。其操作流程如下。
1. 布置口算作业
登录“朝实学习平台”，进入手机助手界面，打开口算助手，进行作业布置。在布置作业时，每个年级可以根据教材中不同的口算知识点，进行相应的知识点或年级段的选择，生成当天的口算作业。
2. 学生收到提示信息
学生收到老师口算作业的布置后，手机上会有相应的信息提示，提示学生有口算作业需要完成。
3. 学生完成口算试题
学生打开口算作业，点击“开始”，按其出题，输入口算答案。
4. 显示完成情况
当学生完成作业后，教师端会有每位学生的完成时间、完成情况的统计显示。平台不仅可以显示完成正确的题目，还可以显示计算错误的题目以及完成的时间。
“口算助手”的优势
1. 学生练习不受时间和地点的限制
对于口算训练的方式方法有很多，比如上课孩子抽读卡片的练习、在家里进行计时笔答口算的练习等。孩子显然把练习口算这件事与完成作业联系到一起，当作学习任务去完成，而且受时间和空间的约束。
然而，利用手机口算助手练习口算，不受任何时间和空间的限制，可以在回家的路上，可以是在外面用餐的时候，可以是在外出游玩的途中……只要是有手机的地方，就可以随时进行口算练习，操作方便。
2. 便于教师及时了解全班情况
通过口算助手教师端，教师可以看到全班同学整体的完成情况：有多少人参与了练习，还有多少人没有完成练习；每道题学生完成的情况，正确率和错误率分别是多少；每位学生完成的情况，正确几题或错误几题。不但能够了解班级整体的情况，也可以了解学生个人的情况，了解哪道题目学生掌握得不太好，需要在班里进行集体讲解。详细的数据支撑，能够更有效、更有针对性地帮助老师查找学生的问题，最终提升孩子的口算能力。
3. 节省老师统计分析的时间
针对学生口算中出现的问题，教师每天都会针对孩子在口算中出现的错题，进行记录与分析：班级错题率，每道题完成情况，每位学生的错题情况等。但每天如此细致的记录分析，会占用老师很多的时间。口算助手的应用提高了教师的工作效率，减少了很多数据统计与分析的时间，使教师可以有更多的时间去处理教育教學等其他工作。
4. 题型的范围广、类型多
口算在每个学段、每个年级所涉及的知识点都有所不同。比如一年级的口算知识类型包括：一位数加减一位数、整十数加一位数以及相应的减法、整十数加减整十数、两位数加减一位数、连加、连减、加减混合、小括号的题型。如果具体地分进位和不进位、退位不退位的类型，大概一共有十几种之多。不管哪种训练的方式，在有限的时间里，不能够做到每种题型都练习到。而口算助手可以设定数值范围、题目的数量等，可以在一次口算助手练习中，使出题的范围更广泛。
虽然口算的种类有很多种。但无论是口述、笔答还是口答练习，往往都是正向的练习形式比较多，如35 9=？等题型。但在实际学习中，许多同学在计算44-？=9或？-35=9这样的题型，错误率较高。这就需要利用变式的题目进行训练。在利用口算助手出题时，教师可以自己设置题目类型，形式更加多样。例如，在题库中可以设置35 9=？这样正向计算的题型，也可以设置44-？=9或？-35=9这样逆向思考的题型，弥补了在平时常规练习中题型单一的缺点。
“口算助手”解决的问题
1. 便于学生家长及时了解情况
口算助手在学生完成口算作业之后会立即自动生成各项数据。例如，从学生端家长能够看到每个孩子做口算的开始时间、共用时长、正确率及每道题孩子的答案。更方便的是可以看到孩子哪道题错了、错误答案是多少，让学生和家长对学生的口算情况有了一个详细的记录，了解到孩子口算的速度和掌握情况。有的家长利用口算助手给孩子建立了一个属于自己的口算错题本，以便于给学生进行更有针对性的指导和练习。
2. 有利于家长自主对学生进行口算的训练
家长反映，在家里帮助孩子练习口算时，经常会担心自己出的题是否符合老师要求。有时简单，达不到训练的目的，有时过难，又失去了训练的意义。家长上网找题，还会出现与所学的题目类型不匹配或学生练起来针对性不强的问题。学生完成后，家长要用一定的时间，给孩子进行批阅和修改。利用口算助手，在家长端上家长可以自己选题让孩子完成，既不用再耗费心力去找题，而且还能够与学校所教学的进度与内容步调一致，让孩子的练习更有针对性。口算助手还可以让老师、家长、学生都能对口算训练的情况有一个细致的了解，利用家校合力帮助学生提高口算速度，培养口算能力。
“朝实学习平台”上的“手机学习助手APP——口算助手”是我校刚刚研发的项目，还有很多不完善的细节。在应用的过程中我们也有很多的思考，来帮助完善这个平台，让其更好地为教学服务。例如，是否可以针对学生的错题进行改正；是否可以将错题记录方面再细节化一些，让每个孩子有一个自己的错题本，将每次的错题情况进行记录，对自己每次的错题情况有一个整体的了解，是不是每次错的都是同样的问题，等等。
口算助手在多个角度助力了学生的口算能力培养。后续还需我们在应用的过程中融入自己更多的思考，最大化地利用口算助手帮助提升学生口算的能力。
（作者单位：北京朝阳区实验小学）
训练的教学原则是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在原有的训练方式的基础上，我们将目光放在了学校开发的“朝实学习平台”上，开发一些新的功能，对学生学习基础概念进行训练。基于“朝实学习平台”的功能和数学的特点，我们将数学与手机平台结合的突破点放在了口算上。
数学是思维的“体操”，而口算训练是“体操”中的重要一节。口算训练时学生在瞬间要进行各种复杂的思维活动，把试题进行“分解、转换、变式、重组……”从而达到迅速、准确的解答。口算，是一种不借助计算工具，只依靠记忆、思维和语言进行计算，直接得出结果的计算方法和方式，具有快速、灵活的特点，有助于学生智力的提高，也成为如今的主流的计算方法。它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。口算训练的任务就是要在引导学生正确解答的同时，培养学生的思维能力。口算在人们的实际生活和人际交往中也是会经常被利用到的，具有很强的现实意义。从这个层面上讲，口算是“有价值的数学”，也是“必需的数学”。
数学新课程标准明确提出：1～3年级的孩子“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法”，对高年级的学生也有类似的要求。
“口算助手”的操作方法
我校利用“数字化校园系统”研发了“手机学习助手APP”，包括朗读助手、听写助手和口算助手，主要面对语文、数学和英语三个考试学科。其中的口算助手主要针对数学学科，可以通过教师端布置作业，孩子们在学生端进行口算的练习。孩子们根据“口算小助手”的问题提示输入自己的答案，提交后，系统马上能检验是否正确。学生在游戏中进行数学技能的训练，这种寓学于玩的学习方式，让孩子们乐此不疲。其操作流程如下。
1. 布置口算作业
登录“朝实学习平台”，进入手机助手界面，打开口算助手，进行作业布置。在布置作业时，每个年级可以根据教材中不同的口算知识点，进行相应的知识点或年级段的选择，生成当天的口算作业。
2. 学生收到提示信息
学生收到老师口算作业的布置后，手机上会有相应的信息提示，提示学生有口算作业需要完成。
3. 学生完成口算试题
学生打开口算作业，点击“开始”，按其出题，输入口算答案。
4. 显示完成情况
当学生完成作业后，教师端会有每位学生的完成时间、完成情况的统计显示。平台不仅可以显示完成正确的题目，还可以显示计算错误的题目以及完成的时间。
“口算助手”的优势
1. 学生练习不受时间和地点的限制
对于口算训练的方式方法有很多，比如上课孩子抽读卡片的练习、在家里进行计时笔答口算的练习等。孩子显然把练习口算这件事与完成作业联系到一起，当作学习任务去完成，而且受时间和空间的约束。
然而，利用手机口算助手练习口算，不受任何时间和空间的限制，可以在回家的路上，可以是在外面用餐的时候，可以是在外出游玩的途中……只要是有手机的地方，就可以随时进行口算练习，操作方便。
2. 便于教师及时了解全班情况
通过口算助手教师端，教师可以看到全班同学整体的完成情况：有多少人参与了练习，还有多少人没有完成练习；每道题学生完成的情况，正确率和错误率分别是多少；每位学生完成的情况，正确几题或错误几题。不但能够了解班级整体的情况，也可以了解学生个人的情况，了解哪道题目学生掌握得不太好，需要在班里进行集体讲解。详细的数据支撑，能够更有效、更有针对性地帮助老师查找学生的问题，最终提升孩子的口算能力。
3. 节省老师统计分析的时间
针对学生口算中出现的问题，教师每天都会针对孩子在口算中出现的错题，进行记录与分析：班级错题率，每道题完成情况，每位学生的错题情况等。但每天如此细致的记录分析，会占用老师很多的时间。口算助手的应用提高了教师的工作效率，减少了很多数据统计与分析的时间，使教师可以有更多的时间去处理教育教學等其他工作。
4. 题型的范围广、类型多
口算在每个学段、每个年级所涉及的知识点都有所不同。比如一年级的口算知识类型包括：一位数加减一位数、整十数加一位数以及相应的减法、整十数加减整十数、两位数加减一位数、连加、连减、加减混合、小括号的题型。如果具体地分进位和不进位、退位不退位的类型，大概一共有十几种之多。不管哪种训练的方式，在有限的时间里，不能够做到每种题型都练习到。而口算助手可以设定数值范围、题目的数量等，可以在一次口算助手练习中，使出题的范围更广泛。
虽然口算的种类有很多种。但无论是口述、笔答还是口答练习，往往都是正向的练习形式比较多，如35 9=？等题型。但在实际学习中，许多同学在计算44-？=9或？-35=9这样的题型，错误率较高。这就需要利用变式的题目进行训练。在利用口算助手出题时，教师可以自己设置题目类型，形式更加多样。例如，在题库中可以设置35 9=？这样正向计算的题型，也可以设置44-？=9或？-35=9这样逆向思考的题型，弥补了在平时常规练习中题型单一的缺点。
“口算助手”解决的问题
1. 便于学生家长及时了解情况
口算助手在学生完成口算作业之后会立即自动生成各项数据。例如，从学生端家长能够看到每个孩子做口算的开始时间、共用时长、正确率及每道题孩子的答案。更方便的是可以看到孩子哪道题错了、错误答案是多少，让学生和家长对学生的口算情况有了一个详细的记录，了解到孩子口算的速度和掌握情况。有的家长利用口算助手给孩子建立了一个属于自己的口算错题本，以便于给学生进行更有针对性的指导和练习。
2. 有利于家长自主对学生进行口算的训练
家长反映，在家里帮助孩子练习口算时，经常会担心自己出的题是否符合老师要求。有时简单，达不到训练的目的，有时过难，又失去了训练的意义。家长上网找题，还会出现与所学的题目类型不匹配或学生练起来针对性不强的问题。学生完成后，家长要用一定的时间，给孩子进行批阅和修改。利用口算助手，在家长端上家长可以自己选题让孩子完成，既不用再耗费心力去找题，而且还能够与学校所教学的进度与内容步调一致，让孩子的练习更有针对性。口算助手还可以让老师、家长、学生都能对口算训练的情况有一个细致的了解，利用家校合力帮助学生提高口算速度，培养口算能力。
“朝实学习平台”上的“手机学习助手APP——口算助手”是我校刚刚研发的项目，还有很多不完善的细节。在应用的过程中我们也有很多的思考，来帮助完善这个平台，让其更好地为教学服务。例如，是否可以针对学生的错题进行改正；是否可以将错题记录方面再细节化一些，让每个孩子有一个自己的错题本，将每次的错题情况进行记录，对自己每次的错题情况有一个整体的了解，是不是每次错的都是同样的问题，等等。
口算助手在多个角度助力了学生的口算能力培养。后续还需我们在应用的过程中融入自己更多的思考，最大化地利用口算助手帮助提升学生口算的能力。
（作者单位：北京朝阳区实验小学）