高中数学概念教与学

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  进入高中,学生普遍反映高中数学太难学。不少初中数学成绩优良的同学,进入高中后数学成绩大幅度下降,从而对数学产生畏惧心理,丧失学好数学的信心。正确理解概念是学好数学的第一步,是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容。数学概念教学质量如何,直接关系到数学教学质量的高低,尽管如此,对数学概念教学策略的系统研究还不多见。本文探讨一下高中数学概念教与学的问题。
  在平时的数学学习中,大部分学生对概念理解不够,抽象思维能力不够,具体表现在以下几个方面:1对数学概念本质的不理。2局限于记忆、模仿、机械重复的练习。3。不理解符号语言的本质。4孤立地学习概念。5概念重视不够。6不愿与老师交流。
  结合平时学生在解答及交流中所暴露出来的问题,结合与部分老师相互间听课和交流,笔者认为在概念教学中可能存在以下一些方面的问题,也是我们今后概念教学中要引起注意的。
  
  一、 要关注学生的情感
  
  心理学认为,若学生处于情绪傲昂,且对探求新知识的欲望非常强烈时,对概念的学习和掌握就比较深刻与巩固;相反,当学生的情绪比较低落或对所学知识毫无兴趣和欲望时,就无法接受新概念或不能深刻理解新概念。而在我们的教学中,常常有老师为了赶进度方面的原因而忽视了学生的情感上的因素。事实上,概念的引入是进行概念教学的第一步。教学中可以通过引入有关问题,让学生在认知结构上产生冲突,使学生主动参与探究、思考、发现过程,从而体会概念提出的过程,再由学生用自己的语言阐述概念。所以,在概念教学中,教师要精心设计,创设一定的情境, 激发学生强烈的求知欲和兴趣。如果学生表现出浓厚的兴趣,异常兴奋,对所学的概念知识就会有深深的印象。反过来又能促使学生积极主动的学习,激励学生不断的创新、发现。
  
  二、要注重概念本质的剖析
  
  中学教学数学大纲概括:”正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”正确理解概念是学好数学的第一步,是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容。笔者认为,要引导学生联系自己的生活经历和实际问题,多方面地思考问题,多角度地研究问题,通过对概念进行归纳、整理、比较、区别,从而揭示实质。而目前的概念教学中,有的教师往往是给出一个概念,就概念上字面上的词汇加以解释,就急于讲解一些例题和讲解一些技巧,结果学生在没有真正理解数学概念的情况下,只好盲目模仿,照搬老师的解法,一旦碰到新颖的问题就束手无策。所以,在揭示概念实质时,可通过设计问题,让学生采取自学的形式,对概念进行归纳、整理,通过比较、区别,揭示实质,形成新的知识结构,而且也可以让学生相互之间讨论,在讨论中相互补充,使他们的知识、能力得到不断改善和提高,同时也培养小组合作精神。
  
  三、注重数学概念与解题之间的联系
  
  有些教师观念上重技巧、轻概念,往往把数学概念看做一个名词而已,认为概念教学就是对概念做出解释,使学生理解记住,而没有看到象函数这样的概念,本质上是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法,错误地认为一节概念课教完了,也就完成了它的历史使命,接下来就是解题,后面的如函数的定义域、值域等似乎与函数概念没什么关系,因此学生学了这一章,解了不少与函数相关的题目后,却仍不能领会函数的本质涵义,象题3这样的问题,学生不能把它与函数的值域的本质联系起来也就不足为奇了。教学中,对题3,教师可以指出f(2x+1)的最大值实质就是函数y=f(x)的值域中的元素的最大值,指出f(4x+1)、f(3x+5)或f(x-10)等的最大值均为2。
  
  四、加强师生、生生间的思维上的交流
  
  学生在理解方面的障碍,往往由于在新知识构建初就出现,包括数学符号的学习也一样。学生自己常常不能及时发现不当之处,而有的老师也有所忽略。在教学中,如果创造机会,通过学生与学生之间对数学符号的理解的交流,通过学生思维过程的展示,可以使学生学他人所长,避他人所短;通过教师对数学符号的理解过程的展示,可以使学生从中受到启发;通过学生与教师之间的交流,可以及时得到学生对符号理解的反馈,及时帮助学生对知识的建构的调整。
   “数学是思维的体操”,源于抽象性是数学的特征之一,数学在表达上需要确切,结论的正确性只能靠逻辑的演绎证明。然而任何抽象的数学概念、命题,甚至数学思想和方法都有具体、生动的现实原型,这给我们的概念教学提供了启示:根据学生的数学思维水平和认知规律以及教学的发生、发展过程,从具体到抽象。
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