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生活中,很多问题与数学相关。幼儿通过接触各种物品、信息以及在和同伴的积极交往中开始发展非正式的数学理解,从而产生关于数学的日常概念和朴素数学知识。这种通过儿童的经验和独立思考形成的“日常概念”不同于在正式学校教育里所学到的“科学概念”,但两者关系密切。日常概念基于特殊的事例,它可能不精确或未触及一个概念的本質特征,甚至还可能是错误的。但儿童的日常概念却是其科学概念形成的基础,对早期儿童认知发展具有重要意义。让我们来看一个发生在幼儿园的幼儿对“无数”认识的案例。
在日常生活中捕捉教育契机
放学了,妈妈来接齐齐,齐齐提出要吃水果,妈妈同意去超市买。我问齐齐:“你想买几个水果呀?”齐齐告诉我:“要买无数个水果。”我接着问他:“无数是几个呀?”齐齐张开手比画了一下:很多很多很多呀。
我的分享:齐齐说的“无数”是什么意思呢?他为什么要张开手画一个大圆圈,还要连续用3个“很多”来表达呢?孩子眼中的“无数”是多少呢?他们是如何理解“多少”的?成人要随时关注孩子的语言、行为和感受,捕捉孩子的关注点和兴奋点,接纳并组织讨论,有充分的知识准备来支持孩子,帮助孩子主动探究和思考。因此,我查阅相关资料,尝试跟进。
认真倾听孩子的想法
苏联教育学家维果斯基指出,日常概念向科学概念转化的过程中,教师与学生的社会互动显得十分重要,通过教师的积极支持能促进儿童对概念的理解。学前孩子已有一定的理解力,但还需成人反复确认强化,及时梳理,帮助孩子积极表达自己的想法,也促进成人更好地理解孩子。为此我们跟随孩子一起讨论“无数”。
激发孩子的好奇心和求知欲
第二天,我问齐齐:无数个水果买好了吗?齐齐说:妈妈有事,没有买。如果买无数个水果,要开车去装。我趁机问小朋友们:谁能说说“无数”是什么意思?
亮亮:就是数不清的意思。
阳阳:比100还要多的数。
王子:“100”可以数,应该是成千上万数不过来的意思。
朵朵:是数了一半会头晕的意思,因为数不下去了。
可乐:就是永远数不到头的一个数字。
帅帅:比一亿还要多的数字。
小草:我赞同帅帅,100很容易就数完了,一亿比100多多了。
我的分享:孩子的想法和推理很奇妙。如何遵从和引导孩子?我赞同有位老师的观点:数学上的无数和文学意义的无数有所不同,无数应该是无穷大。孩子在生活经验中听到一些有关“无数”的说法,得到一个基本认识:无数是一个很大的数字,代表很大的数量。从他们的逻辑出发,他们得出很多有关“无数”的朴素认识。比如,100很大,但是无数应该比100更大,所以无数是比100还要多的数;有的孩子听说过更大的数字是一亿;还有的孩子论证一亿比100大的理由是,从1数到一亿需要花更多的时间。这些都是一些基于个人经验和认知基础的朴素观念,并不能准确地表述无数的数学含义,但能说明无数的一些特点。这些是孩子探索“无数”这个概念的基础。
欣赏孩子自由的表达
让孩子探讨严格意义上的“无数”概念有难度,孩子对知识的表征有自己的方式,我觉得引导应该基于孩子的年龄特点。于是我进一步问孩子们:你会用什么样的方式来表示“无数”?
王子:用加法来表现,每天加一个数字,一直到永远。
小宝:用手指不停地点,点很多。
彤彤:伸出食指,表示1个“1”,后面无数个“0”。
小草:伸出双臂,从头顶向两边,画一个大大的圆,表示“无数”。
丁丁:张开双臂,无限往外延长,就是“无数”。
小宝:做“数钱”的动作,不要停下来。
孩子们各抒己见,还配合形象有趣的动作。于是,我又提出开放性的问题:世界上有哪些东西是“无数”的,数都数不完?请说出你的理由。
龙龙:花,花每天都在不停地开。
亮亮:地球上的人和大海,地球上有很多人,大海要游很多天还游不到边。
小草:树叶,每棵树上都有一些树叶。
阳阳:车,有很多人买了车,所以就数不清了。
嘟嘟:鱼,大海里有很多很多很多的鱼。
王子:在赛道上跑的赛车,每个赛道上都有赛车在开。
琦宝:房子,有很多人都买了房子,晚上每个人都住在房子里。
小漫:树,到处都有,马路边,小区里,西溪湿地有很多树。
可乐:鞋子,是2只2只卖出来的,每个人都要穿鞋子,春夏秋冬,穿的鞋子都不一样。
朵朵:衣服和头发,好多人都买衣服,不穿衣服是不行的。每个人的头发都数不清。
彤彤:钱币,每个人都有钱,大家的钱放在一起就变成超级多了。
丁丁:书,世界上有很多很多图书馆,每个图书馆里都有很多书,还有家里、幼儿园里、学校里都有很多书。
粲粲:商店,世界很大,马路上、大街上、小区楼下都有店。
样样:玩具,世界上有很多很多的人买玩具,每个小孩都有很多玩具。
谦谦:手机,因为每个人都有手机,世界上的人是无数的,手机也是无数的。
澎澎:国旗,我们周一升国旗,我想肯定有很多很多地方都要升国旗。
贝贝:解放军,国家需要解放军的保护,不然会被别的军队袭击侵略。
奇奇:星星,天空上有很多很多的星星,一颗颗数,一会儿就数不清了。
浩浩:数字,1、2、3、…9、10、11…20、21……1往下数,可以到无数。
我的分享:在日常学习中,语言交流极其重要。每个孩子因为生活背景和经验不同,说法各不相同,也未必是正确的,但描述的本身能吸引他们的注意和点燃他们的学习热情。成人可采用丰富的问题情境,全力支持孩子建构自我的思考,不断激发孩子探究兴趣。
在日常生活中捕捉教育契机
放学了,妈妈来接齐齐,齐齐提出要吃水果,妈妈同意去超市买。我问齐齐:“你想买几个水果呀?”齐齐告诉我:“要买无数个水果。”我接着问他:“无数是几个呀?”齐齐张开手比画了一下:很多很多很多呀。
我的分享:齐齐说的“无数”是什么意思呢?他为什么要张开手画一个大圆圈,还要连续用3个“很多”来表达呢?孩子眼中的“无数”是多少呢?他们是如何理解“多少”的?成人要随时关注孩子的语言、行为和感受,捕捉孩子的关注点和兴奋点,接纳并组织讨论,有充分的知识准备来支持孩子,帮助孩子主动探究和思考。因此,我查阅相关资料,尝试跟进。
认真倾听孩子的想法
苏联教育学家维果斯基指出,日常概念向科学概念转化的过程中,教师与学生的社会互动显得十分重要,通过教师的积极支持能促进儿童对概念的理解。学前孩子已有一定的理解力,但还需成人反复确认强化,及时梳理,帮助孩子积极表达自己的想法,也促进成人更好地理解孩子。为此我们跟随孩子一起讨论“无数”。
激发孩子的好奇心和求知欲
第二天,我问齐齐:无数个水果买好了吗?齐齐说:妈妈有事,没有买。如果买无数个水果,要开车去装。我趁机问小朋友们:谁能说说“无数”是什么意思?
亮亮:就是数不清的意思。
阳阳:比100还要多的数。
王子:“100”可以数,应该是成千上万数不过来的意思。
朵朵:是数了一半会头晕的意思,因为数不下去了。
可乐:就是永远数不到头的一个数字。
帅帅:比一亿还要多的数字。
小草:我赞同帅帅,100很容易就数完了,一亿比100多多了。
我的分享:孩子的想法和推理很奇妙。如何遵从和引导孩子?我赞同有位老师的观点:数学上的无数和文学意义的无数有所不同,无数应该是无穷大。孩子在生活经验中听到一些有关“无数”的说法,得到一个基本认识:无数是一个很大的数字,代表很大的数量。从他们的逻辑出发,他们得出很多有关“无数”的朴素认识。比如,100很大,但是无数应该比100更大,所以无数是比100还要多的数;有的孩子听说过更大的数字是一亿;还有的孩子论证一亿比100大的理由是,从1数到一亿需要花更多的时间。这些都是一些基于个人经验和认知基础的朴素观念,并不能准确地表述无数的数学含义,但能说明无数的一些特点。这些是孩子探索“无数”这个概念的基础。
欣赏孩子自由的表达
让孩子探讨严格意义上的“无数”概念有难度,孩子对知识的表征有自己的方式,我觉得引导应该基于孩子的年龄特点。于是我进一步问孩子们:你会用什么样的方式来表示“无数”?
王子:用加法来表现,每天加一个数字,一直到永远。
小宝:用手指不停地点,点很多。
彤彤:伸出食指,表示1个“1”,后面无数个“0”。
小草:伸出双臂,从头顶向两边,画一个大大的圆,表示“无数”。
丁丁:张开双臂,无限往外延长,就是“无数”。
小宝:做“数钱”的动作,不要停下来。
孩子们各抒己见,还配合形象有趣的动作。于是,我又提出开放性的问题:世界上有哪些东西是“无数”的,数都数不完?请说出你的理由。
龙龙:花,花每天都在不停地开。
亮亮:地球上的人和大海,地球上有很多人,大海要游很多天还游不到边。
小草:树叶,每棵树上都有一些树叶。
阳阳:车,有很多人买了车,所以就数不清了。
嘟嘟:鱼,大海里有很多很多很多的鱼。
王子:在赛道上跑的赛车,每个赛道上都有赛车在开。
琦宝:房子,有很多人都买了房子,晚上每个人都住在房子里。
小漫:树,到处都有,马路边,小区里,西溪湿地有很多树。
可乐:鞋子,是2只2只卖出来的,每个人都要穿鞋子,春夏秋冬,穿的鞋子都不一样。
朵朵:衣服和头发,好多人都买衣服,不穿衣服是不行的。每个人的头发都数不清。
彤彤:钱币,每个人都有钱,大家的钱放在一起就变成超级多了。
丁丁:书,世界上有很多很多图书馆,每个图书馆里都有很多书,还有家里、幼儿园里、学校里都有很多书。
粲粲:商店,世界很大,马路上、大街上、小区楼下都有店。
样样:玩具,世界上有很多很多的人买玩具,每个小孩都有很多玩具。
谦谦:手机,因为每个人都有手机,世界上的人是无数的,手机也是无数的。
澎澎:国旗,我们周一升国旗,我想肯定有很多很多地方都要升国旗。
贝贝:解放军,国家需要解放军的保护,不然会被别的军队袭击侵略。
奇奇:星星,天空上有很多很多的星星,一颗颗数,一会儿就数不清了。
浩浩:数字,1、2、3、…9、10、11…20、21……1往下数,可以到无数。
我的分享:在日常学习中,语言交流极其重要。每个孩子因为生活背景和经验不同,说法各不相同,也未必是正确的,但描述的本身能吸引他们的注意和点燃他们的学习热情。成人可采用丰富的问题情境,全力支持孩子建构自我的思考,不断激发孩子探究兴趣。