论文部分内容阅读
生活中，很多问题与数学相关。幼儿通过接触各种物品、信息以及在和同伴的积极交往中开始发展非正式的数学理解，从而产生关于数学的日常概念和朴素数学知识。这种通过儿童的经验和独立思考形成的“日常概念”不同于在正式学校教育里所学到的“科学概念”，但两者关系密切。日常概念基于特殊的事例，它可能不精确或未触及一个概念的本質特征，甚至还可能是错误的。但儿童的日常概念却是其科学概念形成的基础，对早期儿童认知发展具有重要意义。让我们来看一个发生在幼儿园的幼儿对“无数”认识的案例。
在日常生活中捕捉教育契机
放学了，妈妈来接齐齐，齐齐提出要吃水果，妈妈同意去超市买。我问齐齐：“你想买几个水果呀？”齐齐告诉我：“要买无数个水果。”我接着问他：“无数是几个呀？”齐齐张开手比画了一下：很多很多很多呀。
我的分享：齐齐说的“无数”是什么意思呢？他为什么要张开手画一个大圆圈，还要连续用3个“很多”来表达呢？孩子眼中的“无数”是多少呢？他们是如何理解“多少”的？成人要随时关注孩子的语言、行为和感受，捕捉孩子的关注点和兴奋点，接纳并组织讨论，有充分的知识准备来支持孩子，帮助孩子主动探究和思考。因此，我查阅相关资料，尝试跟进。
认真倾听孩子的想法
苏联教育学家维果斯基指出，日常概念向科学概念转化的过程中，教师与学生的社会互动显得十分重要，通过教师的积极支持能促进儿童对概念的理解。学前孩子已有一定的理解力，但还需成人反复确认强化，及时梳理，帮助孩子积极表达自己的想法，也促进成人更好地理解孩子。为此我们跟随孩子一起讨论“无数”。
激发孩子的好奇心和求知欲
第二天，我问齐齐：无数个水果买好了吗？齐齐说：妈妈有事，没有买。如果买无数个水果，要开车去装。我趁机问小朋友们：谁能说说“无数”是什么意思？
亮亮：就是数不清的意思。
阳阳：比100还要多的数。
王子：“100”可以数，应该是成千上万数不过来的意思。
朵朵：是数了一半会头晕的意思，因为数不下去了。
可乐：就是永远数不到头的一个数字。
帅帅：比一亿还要多的数字。
小草：我赞同帅帅，100很容易就数完了，一亿比100多多了。
我的分享：孩子的想法和推理很奇妙。如何遵从和引导孩子？我赞同有位老师的观点：数学上的无数和文学意义的无数有所不同，无数应该是无穷大。孩子在生活经验中听到一些有关“无数”的说法，得到一个基本认识：无数是一个很大的数字，代表很大的数量。从他们的逻辑出发，他们得出很多有关“无数”的朴素认识。比如，100很大，但是无数应该比100更大，所以无数是比100还要多的数;有的孩子听说过更大的数字是一亿;还有的孩子论证一亿比100大的理由是，从1数到一亿需要花更多的时间。这些都是一些基于个人经验和认知基础的朴素观念，并不能准确地表述无数的数学含义，但能说明无数的一些特点。这些是孩子探索“无数”这个概念的基础。
欣赏孩子自由的表达
让孩子探讨严格意义上的“无数”概念有难度，孩子对知识的表征有自己的方式，我觉得引导应该基于孩子的年龄特点。于是我进一步问孩子们：你会用什么样的方式来表示“无数”？
王子：用加法来表现，每天加一个数字，一直到永远。
小宝：用手指不停地点，点很多。
彤彤：伸出食指，表示1个“1”，后面无数个“0”。
小草：伸出双臂，从头顶向两边，画一个大大的圆，表示“无数”。
丁丁：张开双臂，无限往外延长，就是“无数”。
小宝：做“数钱”的动作，不要停下来。
孩子们各抒己见，还配合形象有趣的动作。于是，我又提出开放性的问题：世界上有哪些东西是“无数”的，数都数不完？请说出你的理由。
龙龙：花，花每天都在不停地开。
亮亮：地球上的人和大海，地球上有很多人，大海要游很多天还游不到边。
小草：树叶，每棵树上都有一些树叶。
阳阳：车，有很多人买了车，所以就数不清了。
嘟嘟：鱼，大海里有很多很多很多的鱼。
王子：在赛道上跑的赛车，每个赛道上都有赛车在开。
琦宝：房子，有很多人都买了房子，晚上每个人都住在房子里。
小漫：树，到处都有，马路边，小区里，西溪湿地有很多树。
可乐：鞋子，是2只2只卖出来的，每个人都要穿鞋子，春夏秋冬，穿的鞋子都不一样。
朵朵：衣服和头发，好多人都买衣服，不穿衣服是不行的。每个人的头发都数不清。
彤彤：钱币，每个人都有钱，大家的钱放在一起就变成超级多了。
丁丁：书，世界上有很多很多图书馆，每个图书馆里都有很多书，还有家里、幼儿园里、学校里都有很多书。
粲粲：商店，世界很大，马路上、大街上、小区楼下都有店。
样样：玩具，世界上有很多很多的人买玩具，每个小孩都有很多玩具。
谦谦：手机，因为每个人都有手机，世界上的人是无数的，手机也是无数的。
澎澎：国旗，我们周一升国旗，我想肯定有很多很多地方都要升国旗。
贝贝：解放军，国家需要解放军的保护，不然会被别的军队袭击侵略。
奇奇：星星，天空上有很多很多的星星，一颗颗数，一会儿就数不清了。
浩浩：数字，1、2、3、…9、10、11…20、21……1往下数，可以到无数。
我的分享：在日常学习中，语言交流极其重要。每个孩子因为生活背景和经验不同，说法各不相同，也未必是正确的，但描述的本身能吸引他们的注意和点燃他们的学习热情。成人可采用丰富的问题情境，全力支持孩子建构自我的思考，不断激发孩子探究兴趣。
在日常生活中捕捉教育契机
放学了，妈妈来接齐齐，齐齐提出要吃水果，妈妈同意去超市买。我问齐齐：“你想买几个水果呀？”齐齐告诉我：“要买无数个水果。”我接着问他：“无数是几个呀？”齐齐张开手比画了一下：很多很多很多呀。
我的分享：齐齐说的“无数”是什么意思呢？他为什么要张开手画一个大圆圈，还要连续用3个“很多”来表达呢？孩子眼中的“无数”是多少呢？他们是如何理解“多少”的？成人要随时关注孩子的语言、行为和感受，捕捉孩子的关注点和兴奋点，接纳并组织讨论，有充分的知识准备来支持孩子，帮助孩子主动探究和思考。因此，我查阅相关资料，尝试跟进。
认真倾听孩子的想法
苏联教育学家维果斯基指出，日常概念向科学概念转化的过程中，教师与学生的社会互动显得十分重要，通过教师的积极支持能促进儿童对概念的理解。学前孩子已有一定的理解力，但还需成人反复确认强化，及时梳理，帮助孩子积极表达自己的想法，也促进成人更好地理解孩子。为此我们跟随孩子一起讨论“无数”。
激发孩子的好奇心和求知欲
第二天，我问齐齐：无数个水果买好了吗？齐齐说：妈妈有事，没有买。如果买无数个水果，要开车去装。我趁机问小朋友们：谁能说说“无数”是什么意思？
亮亮：就是数不清的意思。
阳阳：比100还要多的数。
王子：“100”可以数，应该是成千上万数不过来的意思。
朵朵：是数了一半会头晕的意思，因为数不下去了。
可乐：就是永远数不到头的一个数字。
帅帅：比一亿还要多的数字。
小草：我赞同帅帅，100很容易就数完了，一亿比100多多了。
我的分享：孩子的想法和推理很奇妙。如何遵从和引导孩子？我赞同有位老师的观点：数学上的无数和文学意义的无数有所不同，无数应该是无穷大。孩子在生活经验中听到一些有关“无数”的说法，得到一个基本认识：无数是一个很大的数字，代表很大的数量。从他们的逻辑出发，他们得出很多有关“无数”的朴素认识。比如，100很大，但是无数应该比100更大，所以无数是比100还要多的数;有的孩子听说过更大的数字是一亿;还有的孩子论证一亿比100大的理由是，从1数到一亿需要花更多的时间。这些都是一些基于个人经验和认知基础的朴素观念，并不能准确地表述无数的数学含义，但能说明无数的一些特点。这些是孩子探索“无数”这个概念的基础。
欣赏孩子自由的表达
让孩子探讨严格意义上的“无数”概念有难度，孩子对知识的表征有自己的方式，我觉得引导应该基于孩子的年龄特点。于是我进一步问孩子们：你会用什么样的方式来表示“无数”？
王子：用加法来表现，每天加一个数字，一直到永远。
小宝：用手指不停地点，点很多。
彤彤：伸出食指，表示1个“1”，后面无数个“0”。
小草：伸出双臂，从头顶向两边，画一个大大的圆，表示“无数”。
丁丁：张开双臂，无限往外延长，就是“无数”。
小宝：做“数钱”的动作，不要停下来。
孩子们各抒己见，还配合形象有趣的动作。于是，我又提出开放性的问题：世界上有哪些东西是“无数”的，数都数不完？请说出你的理由。
龙龙：花，花每天都在不停地开。
亮亮：地球上的人和大海，地球上有很多人，大海要游很多天还游不到边。
小草：树叶，每棵树上都有一些树叶。
阳阳：车，有很多人买了车，所以就数不清了。
嘟嘟：鱼，大海里有很多很多很多的鱼。
王子：在赛道上跑的赛车，每个赛道上都有赛车在开。
琦宝：房子，有很多人都买了房子，晚上每个人都住在房子里。
小漫：树，到处都有，马路边，小区里，西溪湿地有很多树。
可乐：鞋子，是2只2只卖出来的，每个人都要穿鞋子，春夏秋冬，穿的鞋子都不一样。
朵朵：衣服和头发，好多人都买衣服，不穿衣服是不行的。每个人的头发都数不清。
彤彤：钱币，每个人都有钱，大家的钱放在一起就变成超级多了。
丁丁：书，世界上有很多很多图书馆，每个图书馆里都有很多书，还有家里、幼儿园里、学校里都有很多书。
粲粲：商店，世界很大，马路上、大街上、小区楼下都有店。
样样：玩具，世界上有很多很多的人买玩具，每个小孩都有很多玩具。
谦谦：手机，因为每个人都有手机，世界上的人是无数的，手机也是无数的。
澎澎：国旗，我们周一升国旗，我想肯定有很多很多地方都要升国旗。
贝贝：解放军，国家需要解放军的保护，不然会被别的军队袭击侵略。
奇奇：星星，天空上有很多很多的星星，一颗颗数，一会儿就数不清了。
浩浩：数字，1、2、3、…9、10、11…20、21……1往下数，可以到无数。
我的分享：在日常学习中，语言交流极其重要。每个孩子因为生活背景和经验不同，说法各不相同，也未必是正确的，但描述的本身能吸引他们的注意和点燃他们的学习热情。成人可采用丰富的问题情境，全力支持孩子建构自我的思考，不断激发孩子探究兴趣。