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新《数学课程标准》在强调知识目标的同时，也强调了过程目标，尤其在学习过程中要让学生“经历”特定的数学活动，获得初步的经验；“体验”知识产生的过程，认识对象的特征获得一些经验；“探索”知识形成的规律，发现对象某些特征或其他对象的区别和联系。因此，在数学课堂教学中，教师要让学生主体参与教学全过程，通过开放性的引导，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，使数学课堂“动”起来，使学生在“动”中学会求知，学会创新。
一、把握主体性原则，让学生的手动起来
著名心理学家皮亚杰指出：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人手和脑之间有着千丝万缕的联系。”通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促使学生自主探索，发展思维的有效手段。
课例一:笔者在上《圆锥的体积》一课时，先提出要求:“分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。”小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个(教师为各组准备的空圆锥、圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的)学生分组动手操作。
教师:从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们也认为，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3：(迟疑地)我们将空圆锥里装满沙子倒入空圆柱中，正好四次装满，这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生4：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……
师：(教师从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱)你们看，将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
学生议论纷纷。
生6：老师，你用的圆锥太小了。(教师在学生的推荐下重新使用一个空圆锥继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试)
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?
生7：圆柱和圆锥等底等高。
生8：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
上述课例笔者通过让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动，学生在汇报交流中就不同的结论引发了争论。此时学生产生了进一步操作验证的内在需求，在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。学生真正经历了知识形成的过程。
二、把握创造性原则，让学生的脑动起来
伽利略说：“你无法教别人任何东西，你只能帮助别人发现一些东西。”学生的学习能力并不是教会的，而是在学习活动中通过体验、感悟、类比、迁移而逐步形成的。
课例二：在《折线统计图》教学时，笔者在通过与条形统计图的比较中使学生认识折线统计图的基础上，让学生独立完成“想想做做”的第2题。并让学生思考：这幅图与前面几幅图有什么不同?
生1：这幅图纵轴的第一格表示110厘米，而上面的每格都只表示了5厘米。
生2：而且纵轴的第一格还“打折”了，其他各列在这一格用的是虚线。
许多学生附和：是呀，为什么第一格“打折”了呢?
师：对呀?这一格“打折”是什么意思呢?
(学生陷入沉思)
生3：可能因为这一格是表示110厘米，而上面每格只表示5厘米，“打折”表示这一格与前面不一样。
生4：这一格用的是虚线，可能表示这一格是虚假的吧。
生5：也许这“打折”表示把110厘米以下的省略了。
师：同学们的猜测有一定的道理，在0-110厘米之间如果按每格5厘米画，还得画22格，“打折”就表示把这之间的22格折叠起来，省略了。现在大家想想为什么可以把0-110厘米之间的22格给省略了呢?
生6：因为小明6岁以后的身高都在110厘米以上。
生7：不用“打折”，把每格间的间格拉大不也可以吗?
师：(早有准备)老师也这样想过，并且试画了一幅(课件出示)，大家比较一下这两幅图有什么感觉?
生8：还是“打折”的图看上去舒服。
生9：“打折”的图更美观些。
师：再仔细比较，为什么“打折”的图看起来更美观些?
生10：由于100厘米以下都没有数字，把每格定为间格18厘米，画起来不方便。
用纵轴“打折”的方法省略部分区间内的刻度是制作折线统计图常用的方法之一。在上述课例中，笔者对这一知识点不是点到为止，而是进行了“复杂化”处理：先是在学生独立填图回答问题的基础上，聚焦“这幅图与前面几幅图有什么不同？”让学生动脑思考，再各抒己见充分交流看法，理解了纵轴“打折”的意思，随后抓住个别学生的“插嘴”，“节外生枝”引导学生观察比较。这样的思考对比，抵得上千言万语的说明，不仅让学生的“脑”动起来了，而且课堂教学也活起来了。学生在形象鲜明的比较中，深刻体会了在纵轴上应用“打折”的方法的合理性和优越性。折线统计图这一常用的特别的制作方法也深深地烙在每一个学生的脑海中。
三、把握开放性原则，让学生的口动起来
体验教学不是狭隘的自我封闭、自我孤立的活动，它是开放的更是在交流互动中获得发展，教学中教师应多给学生一点活动的余地，多给学生一点展示自我的机会，让学生体验成功的喜悦。
课例三：三年级上学期课本上有一题：用几个边长是1厘米的小正方形拼成一个大的长方形，拼成的长方形中哪一个周长最长?哪一个周长最短?
学生拼的长方形有这样几种：周长是14厘米，周长是16厘米，周长是26厘米。
我问：看着你们拼成的图形以及算出的周长，你们有什么发现吗？
学生们认真看着，想着。有人发言了：“老师，我发现拼成的长方形越方，周长越短；长方形越扁长，周长就越长。”
“了不起的发现!”我立刻来了精神，“谁还有不同的发现？”
也许是我的情绪感染了学生，学生们的情绪也高涨了起来。全班进入了积极的思考状态。
“我发现周长都是双数!”随着一个孩子的回答，大家的眼睛一起迅速扫视黑板上的几个数14厘米，16厘米，18厘米!“真的，真的是双数!”孩子们惊讶中带着兴奋，相互交换着眼神，忍不住大声地议论着。
“老师，我知道为什么周长都是双数!”又一个孩子迫不及待了。
“哦?你说说看!”我藏起欣喜带着“迷惑”地说。
“因为求周长的时候，是长加宽再乘以2，周长就变成双数了!”
这孩子居然知道一个不为零的自然数乘以2结果是雙数!“你太让我佩服了!”我真诚地跷起了大拇指。……
上述这个课例，说明教师可以就课堂上捕捉到的学生思想中的智慧之光，适当地进行追问和启发诱导，使学生在“动口”交流中大展身手。在充分展示自我思想的同时，表现自我的强烈欲望得到满足，又在不同见解或意见的相互碰撞中产生创新的思维火花，也为自己富有创见的观点得到他人的认可而产生成就感。
总之，学生是学习的主体、课堂的主人。教师在数学课堂教学活动中要通过创设问题情境，把学习内容转化为学生的需要；通过启发、诱导、设疑等导向作用，把学生的学习热情鼓动起来，把学生的学习兴趣激发出来，师生在互动中一起探索，一起创新，一起发展。使我们的数学课堂生动活泼，丰富多彩，在互动中走向成功。
一、把握主体性原则，让学生的手动起来
著名心理学家皮亚杰指出：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人手和脑之间有着千丝万缕的联系。”通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促使学生自主探索，发展思维的有效手段。
课例一:笔者在上《圆锥的体积》一课时，先提出要求:“分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。”小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个(教师为各组准备的空圆锥、圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的)学生分组动手操作。
教师:从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们也认为，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3：(迟疑地)我们将空圆锥里装满沙子倒入空圆柱中，正好四次装满，这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生4：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……
师：(教师从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱)你们看，将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
学生议论纷纷。
生6：老师，你用的圆锥太小了。(教师在学生的推荐下重新使用一个空圆锥继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试)
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一?
生7：圆柱和圆锥等底等高。
生8：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
上述课例笔者通过让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动，学生在汇报交流中就不同的结论引发了争论。此时学生产生了进一步操作验证的内在需求，在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。学生真正经历了知识形成的过程。
二、把握创造性原则，让学生的脑动起来
伽利略说：“你无法教别人任何东西，你只能帮助别人发现一些东西。”学生的学习能力并不是教会的，而是在学习活动中通过体验、感悟、类比、迁移而逐步形成的。
课例二：在《折线统计图》教学时，笔者在通过与条形统计图的比较中使学生认识折线统计图的基础上，让学生独立完成“想想做做”的第2题。并让学生思考：这幅图与前面几幅图有什么不同?
生1：这幅图纵轴的第一格表示110厘米，而上面的每格都只表示了5厘米。
生2：而且纵轴的第一格还“打折”了，其他各列在这一格用的是虚线。
许多学生附和：是呀，为什么第一格“打折”了呢?
师：对呀?这一格“打折”是什么意思呢?
(学生陷入沉思)
生3：可能因为这一格是表示110厘米，而上面每格只表示5厘米，“打折”表示这一格与前面不一样。
生4：这一格用的是虚线，可能表示这一格是虚假的吧。
生5：也许这“打折”表示把110厘米以下的省略了。
师：同学们的猜测有一定的道理，在0-110厘米之间如果按每格5厘米画，还得画22格，“打折”就表示把这之间的22格折叠起来，省略了。现在大家想想为什么可以把0-110厘米之间的22格给省略了呢?
生6：因为小明6岁以后的身高都在110厘米以上。
生7：不用“打折”，把每格间的间格拉大不也可以吗?
师：(早有准备)老师也这样想过，并且试画了一幅(课件出示)，大家比较一下这两幅图有什么感觉?
生8：还是“打折”的图看上去舒服。
生9：“打折”的图更美观些。
师：再仔细比较，为什么“打折”的图看起来更美观些?
生10：由于100厘米以下都没有数字，把每格定为间格18厘米，画起来不方便。
用纵轴“打折”的方法省略部分区间内的刻度是制作折线统计图常用的方法之一。在上述课例中，笔者对这一知识点不是点到为止，而是进行了“复杂化”处理：先是在学生独立填图回答问题的基础上，聚焦“这幅图与前面几幅图有什么不同？”让学生动脑思考，再各抒己见充分交流看法，理解了纵轴“打折”的意思，随后抓住个别学生的“插嘴”，“节外生枝”引导学生观察比较。这样的思考对比，抵得上千言万语的说明，不仅让学生的“脑”动起来了，而且课堂教学也活起来了。学生在形象鲜明的比较中，深刻体会了在纵轴上应用“打折”的方法的合理性和优越性。折线统计图这一常用的特别的制作方法也深深地烙在每一个学生的脑海中。
三、把握开放性原则，让学生的口动起来
体验教学不是狭隘的自我封闭、自我孤立的活动，它是开放的更是在交流互动中获得发展，教学中教师应多给学生一点活动的余地，多给学生一点展示自我的机会，让学生体验成功的喜悦。
课例三：三年级上学期课本上有一题：用几个边长是1厘米的小正方形拼成一个大的长方形，拼成的长方形中哪一个周长最长?哪一个周长最短?
学生拼的长方形有这样几种：周长是14厘米，周长是16厘米，周长是26厘米。
我问：看着你们拼成的图形以及算出的周长，你们有什么发现吗？
学生们认真看着，想着。有人发言了：“老师，我发现拼成的长方形越方，周长越短；长方形越扁长，周长就越长。”
“了不起的发现!”我立刻来了精神，“谁还有不同的发现？”
也许是我的情绪感染了学生，学生们的情绪也高涨了起来。全班进入了积极的思考状态。
“我发现周长都是双数!”随着一个孩子的回答，大家的眼睛一起迅速扫视黑板上的几个数14厘米，16厘米，18厘米!“真的，真的是双数!”孩子们惊讶中带着兴奋，相互交换着眼神，忍不住大声地议论着。
“老师，我知道为什么周长都是双数!”又一个孩子迫不及待了。
“哦?你说说看!”我藏起欣喜带着“迷惑”地说。
“因为求周长的时候，是长加宽再乘以2，周长就变成双数了!”
这孩子居然知道一个不为零的自然数乘以2结果是雙数!“你太让我佩服了!”我真诚地跷起了大拇指。……
上述这个课例，说明教师可以就课堂上捕捉到的学生思想中的智慧之光，适当地进行追问和启发诱导，使学生在“动口”交流中大展身手。在充分展示自我思想的同时，表现自我的强烈欲望得到满足，又在不同见解或意见的相互碰撞中产生创新的思维火花，也为自己富有创见的观点得到他人的认可而产生成就感。
总之，学生是学习的主体、课堂的主人。教师在数学课堂教学活动中要通过创设问题情境，把学习内容转化为学生的需要；通过启发、诱导、设疑等导向作用，把学生的学习热情鼓动起来，把学生的学习兴趣激发出来，师生在互动中一起探索，一起创新，一起发展。使我们的数学课堂生动活泼，丰富多彩，在互动中走向成功。