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【摘要】学前阶段是儿童逻辑思维形成的关键时期。在学前阶段，借助于操作材料和操作活动，对儿童施以数学启蒙教育，既能使学前儿童获得初步的数学知识，还能培养他们在生活中用数学的方法观察、分析、解决问题的能力。
【关键词】学前儿童; 操作活动;数学思维
数学是模式化的科学，是从模式化个体作抽象的过程中对模式进行研究。它源于现实世界，是对客观世界的形式抽象，具有现实性和抽象逻辑性。学前儿童（指0～6岁的儿童）学习数学，不是要学会计算，而是让幼儿能够“数学的思维”，能够从生活和游戏中感受或注意到蕴含在具体事物背后抽象的数量关系并体验到数学和生活的联系，获得一种数学的思维方式，养成对数学问题的敏感性，学会用数学的方法解决日常生活或游戏中所遇到的问题。
0～6岁儿童思维发展的特点是，具体形象思维逐渐取代行动思维，抽象逻辑思维开始萌芽，处于抽象逻辑思维形成的关键敏感期。儿童学习数学虽然在其心理上已经具备学习数学的准备，但幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用，对抽象数字或数学式子等数学知识的理解需要建立在多样化的操作经验和操作活动体验的基础上，需要凭借对具体事物直接的触摸、摆弄等一系列操作活动，以及对这种操作动作协调的抽象，即“反省抽象”。因此，学前儿童的数学学习活动具有操作性的特点，幼儿数学概念的建构始于“动作”，操作方法是学前儿童学习数学，形成数学思维的基本方法。
一 提供丰富的操作材料，建立多样化的经验和体验，养成儿童数学思维的习惯
学前儿童的学习是一个主动的建构过程，儿童的兴趣和需要是其学习内在的动力。儿童在学习过程中能做的只是与他兴趣相符的事情，对数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物开始的。在学前儿童数学教学中，教师通过为儿童提供具有丰富多彩、典型意义的操作材料，将物体的数量、形状特征、事物之间的数量关系鲜明的凸显出来，引发儿童好奇和探索的兴趣。在满足儿童反复摆弄练习的基础上，建立多样化的操作经验和体验，在操作中，敏捷、灵活地思考、解决问题，使儿童注意到物体的共同特征，感知和体验物体的数、形特征和数量关系，主动地建构数学概念，养成数学的思维习惯。
例如，在认识数字3时，可以让幼儿说出各种各样的可以用3来表示的物体，并让他们感知，凡是数量是3的物体，无论怎样的不同，怎样的排列放置，都是3。这样儿童对数字3的抽象意义就有了理解。
又如，在学前儿童学习“5的组成”时，可以为儿童提供多种具有数字“5”的特征的操作材料，比如5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……。起初在分5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习之后，幼儿突然发现，分5个苹果和分5个梨的结果是一样的，因为“它们都在分5”。再以后，只要遇到分5个东西，他们都知道怎么分了。在这个反复操作过程中，儿童不仅注意到苹果、梨、橘子等物体在数量上的共同特征，敏捷的思考和感知这些物体的数量关系，更理解了数的组成的抽象含义。
再如，儿童学习按帽子某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点（颜色、式样、材质不同）。在此基础上，他们发现如果按照颜色分，红色有3顶，黄色有2顶，白色有2顶;按帽子的式样分，鸭舌帽有3顶，有帽檐的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按制作的材料、功能来分。
多层次的操作材料，帮助学前儿童建立了多样的学习经验，使他们学会了从不同的角度观察事物，思考并学会了按其不同的特点进行分类计数，培养了幼儿数学地思考问题的习惯。
二 创设操作与语言有机结合的情境，促进儿童数学逻辑智能的发展
语言是思维的工具，语言和思维是密不可分。在数学教学活动中，教师与儿童之间，儿童相互之间以及儿童与操作材料之间，都在不断地进行着语言的交流、对话。操作与语言的有效结合，不仅能引导儿童在反复的操作、探索中，感受和发现材料数量、形状的特征，而且能让儿童感受和体验蕴含在操作材料中的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验，同时儿童还会根据新的发现，不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。操作活动与语言的有效结合，能促进儿童数学逻辑智能的发展。
例如，在学前儿童学习数数时，儿童总是一边数数，一边点物点。起初，儿童的这两个动作往往是不一致的，但随着儿童的反复操作，逐渐发展到能够手口一致地点数，最后发展到说出总数。在这个操作过程中，语言不仅帮助儿童在数词和实物之间建立了联系，更帮助他们理解数的序列、类包含的逻辑关系。
再如，儿童在学习2的组成时，他们每人都将两个物体分成了1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。在儿童操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的分合过程记录下来，这时教师在黑板上写出几个分合式，分别记着刚才几个儿童数的分合过程;接着教师指着其中一个分合式问大家，我们用这个分合式能不能表示××分蚕豆的事，能不能表示×××分果核的事，还能不能表示×××……？此时，儿童一边开始肯定着，一边又露出十分惊讶的神情：怎么用一个分合式子就能表示大家分合的物品的事呢？虽然此时的儿童还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但这一切却引起了儿童原有认知的冲突，打破了其原有的认识平衡，激起了儿童对问题的探究兴趣和积极性。在以后的操作活动中，儿童通过自主探索，通过与同伴的交流和老师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐有所理解。同时，儿童的逻辑智能，抽象性和概括性也在这一过程中获得了同步发展。 三 创设多彩的生活情境，培养儿童学习数学、用数学的能力
数学源于生活，又高于生活。儿童的日常生活中，蕴涵着大量的数学现象和数学问题，这些现象和问题都是在自然的状态下发生，一般还会经常地、反复地出现。它们既能对儿童的数学学习产生了潜移默化、日积月累的作用和影响，使儿童在不知觉地情况下自然感受到“数学”，获得有关数学经验，又能使儿童在生活中，按照自己的意愿和兴趣，观察数学的现象和问题，并独立、自主地探索和解决这些现象和问题。因此，在学前数学教育中，创设儿童熟悉的多彩生活情境，既不仅能对学前儿童进行数学启蒙，同时也能培养他们自主“学数学、用数学”的能力。
比如，学前儿童稳定、前后一贯的一天生活活动顺序，如起床时间、上幼儿园时间、做操时间、学习时间、吃午饭时间和做游戏时间等等。都能使儿童体验到时间的长短和间隔，主动感受“时间”和“时间长短”这个量。在“整理、收放玩具、图书、衣物活动”时，儿童既可以学习和掌握各种物品进行归类的方法
和技能，同时主动建构了“分类”的概念。
在学习了三角形、长方形等知识后，儿童进行 “参观校园”的主体活动中，在活动中，儿童通过观察各种物体形状，也进一步感受到了几何形体的知识。比如有的房顶像三角形，门和窗大多像长方形;树干有的粗、树枝细等等。在这样的生活情境中，学期儿童既进一步巩固了学过的数学知识，同时也了解了数学知识在生活中的应用，激发了他们学习数学的兴趣。
再如，在“分糖果”的游戏活动中，要将10颗糖果，均匀的分给两个小朋友，儿童既可以的自然分，也可以“一人两颗两颗”的分，……，还可以先将10分成两个相等的数，5和5，然后再点数糖果，完成“一个数的等分”问题。六一 儿童节前夕，教师和幼儿一起拉彩带、挂饰品装扮教室。在活动中，为了让挂饰之间的疏密一致，有点幼儿想出了用长积木量一下，再挂饰品的好主意。
在上述的“分糖果”和“装扮教室”的两个生活情境中，儿童能够发现生活中的数学，并自觉地将学过的数学知识，主动地运用到生活中，解决所遇到的问题，认识到数学和生活的联系。主动的在生活中运用了数学。
数学教育的最高境界不是让学前儿童学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”，能够发现生活中数学。认识到数学与生活的联系。学前阶段对儿童进行数学的启蒙教育，不仅可以让儿童感受初步的数学知识，更能让儿童体会到生活中处处有数学，生活可以让儿童学习数学，也可以解决生活中的问题，学会数学地思维，让儿童终身受益。
参考文献：
[1]金浩，黄瑾 学前儿童数学教育，[M].上海.华东师范大学大学出版社 2005年版
[2]林嘉绥 学前儿童数学教育，[M].北京师范大学出版社 1990年版
[3]黄瑾 学前儿童数学教育（修订版），[M].上海.华东师范大学大学出版社 2008年版
[4]张慧和，张俊 幼儿园数学教育，[M].北京.人民教育出版社 2006年版
[5]何筱莉，浅析建构式课程下有二数学思维的培养，[J].中学数学课程辅导.教学研究 2011年第1期 第5卷
[6]刘建国，数学思维能力培养的探究，[J].中职教育2012年总第688期
[7]黄燕秋，浅谈幼儿数学操作教育的重要性[J].科技视角 2014
【关键词】学前儿童; 操作活动;数学思维
数学是模式化的科学，是从模式化个体作抽象的过程中对模式进行研究。它源于现实世界，是对客观世界的形式抽象，具有现实性和抽象逻辑性。学前儿童（指0～6岁的儿童）学习数学，不是要学会计算，而是让幼儿能够“数学的思维”，能够从生活和游戏中感受或注意到蕴含在具体事物背后抽象的数量关系并体验到数学和生活的联系，获得一种数学的思维方式，养成对数学问题的敏感性，学会用数学的方法解决日常生活或游戏中所遇到的问题。
0～6岁儿童思维发展的特点是，具体形象思维逐渐取代行动思维，抽象逻辑思维开始萌芽，处于抽象逻辑思维形成的关键敏感期。儿童学习数学虽然在其心理上已经具备学习数学的准备，但幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用，对抽象数字或数学式子等数学知识的理解需要建立在多样化的操作经验和操作活动体验的基础上，需要凭借对具体事物直接的触摸、摆弄等一系列操作活动，以及对这种操作动作协调的抽象，即“反省抽象”。因此，学前儿童的数学学习活动具有操作性的特点，幼儿数学概念的建构始于“动作”，操作方法是学前儿童学习数学，形成数学思维的基本方法。
一 提供丰富的操作材料，建立多样化的经验和体验，养成儿童数学思维的习惯
学前儿童的学习是一个主动的建构过程，儿童的兴趣和需要是其学习内在的动力。儿童在学习过程中能做的只是与他兴趣相符的事情，对数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物开始的。在学前儿童数学教学中，教师通过为儿童提供具有丰富多彩、典型意义的操作材料，将物体的数量、形状特征、事物之间的数量关系鲜明的凸显出来，引发儿童好奇和探索的兴趣。在满足儿童反复摆弄练习的基础上，建立多样化的操作经验和体验，在操作中，敏捷、灵活地思考、解决问题，使儿童注意到物体的共同特征，感知和体验物体的数、形特征和数量关系，主动地建构数学概念，养成数学的思维习惯。
例如，在认识数字3时，可以让幼儿说出各种各样的可以用3来表示的物体，并让他们感知，凡是数量是3的物体，无论怎样的不同，怎样的排列放置，都是3。这样儿童对数字3的抽象意义就有了理解。
又如，在学前儿童学习“5的组成”时，可以为儿童提供多种具有数字“5”的特征的操作材料，比如5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……。起初在分5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习之后，幼儿突然发现，分5个苹果和分5个梨的结果是一样的，因为“它们都在分5”。再以后，只要遇到分5个东西，他们都知道怎么分了。在这个反复操作过程中，儿童不仅注意到苹果、梨、橘子等物体在数量上的共同特征，敏捷的思考和感知这些物体的数量关系，更理解了数的组成的抽象含义。
再如，儿童学习按帽子某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点（颜色、式样、材质不同）。在此基础上，他们发现如果按照颜色分，红色有3顶，黄色有2顶，白色有2顶;按帽子的式样分，鸭舌帽有3顶，有帽檐的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按制作的材料、功能来分。
多层次的操作材料，帮助学前儿童建立了多样的学习经验，使他们学会了从不同的角度观察事物，思考并学会了按其不同的特点进行分类计数，培养了幼儿数学地思考问题的习惯。
二 创设操作与语言有机结合的情境，促进儿童数学逻辑智能的发展
语言是思维的工具，语言和思维是密不可分。在数学教学活动中，教师与儿童之间，儿童相互之间以及儿童与操作材料之间，都在不断地进行着语言的交流、对话。操作与语言的有效结合，不仅能引导儿童在反复的操作、探索中，感受和发现材料数量、形状的特征，而且能让儿童感受和体验蕴含在操作材料中的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验，同时儿童还会根据新的发现，不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。操作活动与语言的有效结合，能促进儿童数学逻辑智能的发展。
例如，在学前儿童学习数数时，儿童总是一边数数，一边点物点。起初，儿童的这两个动作往往是不一致的，但随着儿童的反复操作，逐渐发展到能够手口一致地点数，最后发展到说出总数。在这个操作过程中，语言不仅帮助儿童在数词和实物之间建立了联系，更帮助他们理解数的序列、类包含的逻辑关系。
再如，儿童在学习2的组成时，他们每人都将两个物体分成了1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。在儿童操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的分合过程记录下来，这时教师在黑板上写出几个分合式，分别记着刚才几个儿童数的分合过程;接着教师指着其中一个分合式问大家，我们用这个分合式能不能表示××分蚕豆的事，能不能表示×××分果核的事，还能不能表示×××……？此时，儿童一边开始肯定着，一边又露出十分惊讶的神情：怎么用一个分合式子就能表示大家分合的物品的事呢？虽然此时的儿童还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但这一切却引起了儿童原有认知的冲突，打破了其原有的认识平衡，激起了儿童对问题的探究兴趣和积极性。在以后的操作活动中，儿童通过自主探索，通过与同伴的交流和老师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐有所理解。同时，儿童的逻辑智能，抽象性和概括性也在这一过程中获得了同步发展。 三 创设多彩的生活情境，培养儿童学习数学、用数学的能力
数学源于生活，又高于生活。儿童的日常生活中，蕴涵着大量的数学现象和数学问题，这些现象和问题都是在自然的状态下发生，一般还会经常地、反复地出现。它们既能对儿童的数学学习产生了潜移默化、日积月累的作用和影响，使儿童在不知觉地情况下自然感受到“数学”，获得有关数学经验，又能使儿童在生活中，按照自己的意愿和兴趣，观察数学的现象和问题，并独立、自主地探索和解决这些现象和问题。因此，在学前数学教育中，创设儿童熟悉的多彩生活情境，既不仅能对学前儿童进行数学启蒙，同时也能培养他们自主“学数学、用数学”的能力。
比如，学前儿童稳定、前后一贯的一天生活活动顺序，如起床时间、上幼儿园时间、做操时间、学习时间、吃午饭时间和做游戏时间等等。都能使儿童体验到时间的长短和间隔，主动感受“时间”和“时间长短”这个量。在“整理、收放玩具、图书、衣物活动”时，儿童既可以学习和掌握各种物品进行归类的方法
和技能，同时主动建构了“分类”的概念。
在学习了三角形、长方形等知识后，儿童进行 “参观校园”的主体活动中，在活动中，儿童通过观察各种物体形状，也进一步感受到了几何形体的知识。比如有的房顶像三角形，门和窗大多像长方形;树干有的粗、树枝细等等。在这样的生活情境中，学期儿童既进一步巩固了学过的数学知识，同时也了解了数学知识在生活中的应用，激发了他们学习数学的兴趣。
再如，在“分糖果”的游戏活动中，要将10颗糖果，均匀的分给两个小朋友，儿童既可以的自然分，也可以“一人两颗两颗”的分，……，还可以先将10分成两个相等的数，5和5，然后再点数糖果，完成“一个数的等分”问题。六一 儿童节前夕，教师和幼儿一起拉彩带、挂饰品装扮教室。在活动中，为了让挂饰之间的疏密一致，有点幼儿想出了用长积木量一下，再挂饰品的好主意。
在上述的“分糖果”和“装扮教室”的两个生活情境中，儿童能够发现生活中的数学，并自觉地将学过的数学知识，主动地运用到生活中，解决所遇到的问题，认识到数学和生活的联系。主动的在生活中运用了数学。
数学教育的最高境界不是让学前儿童学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”，能够发现生活中数学。认识到数学与生活的联系。学前阶段对儿童进行数学的启蒙教育，不仅可以让儿童感受初步的数学知识，更能让儿童体会到生活中处处有数学，生活可以让儿童学习数学，也可以解决生活中的问题，学会数学地思维，让儿童终身受益。
参考文献：
[1]金浩，黄瑾 学前儿童数学教育，[M].上海.华东师范大学大学出版社 2005年版
[2]林嘉绥 学前儿童数学教育，[M].北京师范大学出版社 1990年版
[3]黄瑾 学前儿童数学教育（修订版），[M].上海.华东师范大学大学出版社 2008年版
[4]张慧和，张俊 幼儿园数学教育，[M].北京.人民教育出版社 2006年版
[5]何筱莉，浅析建构式课程下有二数学思维的培养，[J].中学数学课程辅导.教学研究 2011年第1期 第5卷
[6]刘建国，数学思维能力培养的探究，[J].中职教育2012年总第688期
[7]黄燕秋，浅谈幼儿数学操作教育的重要性[J].科技视角 2014