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证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ含有一个２~ｍ阶的初等阿贝尔２－子群，且 Ｇ同构于 ＧＬ（ｎ，Ｚ_ｐ）的一个子群，其中户为任意奇素数．当 ｎ＝１，２，３，４时，Ｇ的阶分别是 ２，３· ２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ（４，ｍ＋１），０≤ｍ≤４），３·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛５，ｍ＋１｝，０≤ｍ≤５），３~２·５·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛９，ｍ＋６｝，０≤ｍ≤９）的一个因子，而当ｎ≥５时，Ｇ的阶是（ｐ~ｉ－１）的一个因子，其中ｐ为任意素数．