Ma Jinjin

College of Mathematics & Physics Anhui Jianzhu University   AnhuiHefei    230601
　　Abstract： Based on the characteristics of fuzzy mathematics course， the traditional classroom teaching in teachers as the main body of the model was improved， Integrating course ideology and politics into classroom teaching.The new teaching mode of flipped classroom is adopted to carry out teaching activities with students as the main body， to explore the optimization and innovation of fuzzy mathematics teaching， and to construct a diversified teaching mode.
　　Keywords： Fuzzy mathematics;Curriculum optimization;Ideological and Political theory courses;Fuzzy control
　　模糊数学课程面向所有学习模糊数学的建筑工程类专业在校学生和需要了解模糊数学相应知识与应用的工程管理人员。由于这门课程涉及面广，实践性强，思想方法也与其他数学类课程有较大的区别，不少学生学习时感到很吃力，对所学内容不理解，或理论与实际严重脱节。于是在模糊数学教学过程中，更需要对教学模式进行优化和创新，从单一的理论教学模式，逐渐转变为理论、实验与实践相结合的“三位一体”教学模式，既深化学生对相关知识的理解和掌握，增加学习兴趣，同时也对学生相关的其他专业知识学习起到了很好的促进作用。
　　模糊数学课程内容包括模糊子集及其运算、分解定理、扩张原理、隶属函数的确定、模糊矩阵、模糊关系、模糊等价矩阵、模糊聚类分析、模糊模型识别、最大隶属原则、择近原则、模糊意见集中决策、模糊二元对比决策、模糊综合评判决策、模糊线性规划等内容。通过模糊数学的学习，学生可对模糊子集的基本运算、基本理论有明确的认识，能熟练掌握模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊决策、模糊线性规划等应用广泛的分类和排序方法，并可培养学生综合分析和独立思考的能力。
　　在当前高等学校教育发展的新形势下，转变课堂教学观念和教学方法，并使学生适应新型的课堂教学模式，是一个非常重要、亟待解决的问题。采用“强化基础、强调前沿、注重实践、创新教学方法、诱发学习兴趣、增强综合竞争力”的基本教学思路，通过不断改革，配合全面、动态地监控模糊数学课堂教学过程，改善教学方法，加强教学反馈，才能更好地提高课堂教学质量。通过模糊数学课程的学习，可以在主题明确、时间精短的前提下，有效展示教学重点和难点，实现自助学习、強化教学效果和目的，对于当堂消化不掉或学过之后有所遗忘的情况，可以通过提前预习、课后重复学习的方式达到学习目的。同时本课程也可以为教师提供一个知识挖掘的平台和课后补充教学的手段。树立新型的教学理念，建立多元化的模糊数学教学体系，可以从以下几方面进行探索。
　　一、将课程思政融入课堂教学
　　在《模糊数学》这类自然科学课程的讲授过程中，着重强调学生的创新精神和科学素养的提高，将历史唯物主义和辩证唯物主义理论相互渗透贯穿。引导同学们尊重自然规律，勇于承担人类共同发展与进步的历史担当。
　　在本课程的讲授过程中，注重挖掘本课程所蕴含的思想政治教育元素，把做人做事的基本道理、社会主义核心价值观的要求、实现民族复兴的理想和责任融入到本课程的学习中，在介绍模糊聚类分析方法的时候，结合我国农业技术的发展，融入思想教育，培养学生的爱国主义情怀和民族自豪感。结合模糊控制技术研究卫星运行轨道的问题，融合我国的航天技术的发展，培养学生开放的科学精神和人文情怀。从路面施工控制谈起，结合我国社会主义建设中各种“超级工程”建设，引领学生见证奇迹背后的艰辛历程和伟大付出，增强学生为促进国家与人类文明发展做贡献的使命感与责任感。 　　二、“启发式”和“交互式”教学
　　采取图文并茂、动画演示、数形结合等灵活多样的教学手段启发学生，激发学生的学习兴趣。让学生掌握数学基础理论之余，了解背后的数学文化，清楚模糊数学的整个发展历程，虽然发展历程不长，从上世纪50年代到现在，只有短短的六七十年，但是学科奠基人扎德和各位数学家背后的故事也十分丰富多彩，例如：zadeh作为一名控制论专家，成为了模糊数学这门学科的奠基人，这也足以说明模糊数学是基于应用的需求而诞生的。这是一门应用性的学科，从应用中来，到应用中去。了解这些背景，能够极大的丰富学生的知识面，再结合建筑工程和日常生活中的实例，加深学生对基础理论知识的理解，并能将模糊理论灵活的运用到工程技术领域。这不仅要求教师精心研读教材，对每一个知识点都要查阅相关的资料和文献，而且要熟悉数学家和相关的数学史。同时在教学过程中不斷地培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生的逻辑思维能力和探索精神，达到学以致用的目的，为学生后续课程的学习和今后的工作打下坚实的基础。
　　三、教学模式与教学活动创新
　　采用“智慧课堂”“翻转课堂”等先进的课堂教学模式。智慧课堂的创新教学模式给课堂教学带来了很大的便利，大大提高了课堂教学的效率。翻转课堂，让学生更多的参与到课堂活动中，而不是被动的接受知识。这种新型的更灵活的教学模式能给课堂教学注入更多活力，使师生之间的交流更为便利和快捷。尤其是像模糊数学这样应用型的学科，更不能只给学生灌输理论，而是用更多的工程案例，让学生更多的参与讨论和互动，培养学生的实践能力和动手能力，更好的应用模糊数学的理论知识来解决工程管理、工程造价分析和工程风险估算等实际的专业问题。

（一）可以大大节约课堂的时间，增大课堂的容量

教师可以通过学习通平台提前检查学生课前任务完成情况，节约课堂时间，也能更好的了解学生对课堂内容的吸收情况，为翻转课堂留下更多的课堂时间和可能。也可以让学生通过学习通平台定位或实时拍照签到，形式灵活丰富，杜绝了代答到、代签名的不良风气。并且也能大大节省了点名的时间，在有限的课堂时间里留出更多师生互动的空间和时间。过去让学生在黑板上展示解题过程，比较费时，现在只需让学生通过学习通平台拍照上传即可。

（二）提高了学生的积极性
　　平台上提供了很多种互动方式，通过专题讨论、随机提问、投票活动等形式，提高了学生参与课堂的积极性，给课堂教学带来了更多乐趣，使得师生互动的效果得到了有效的提升。同时也提高了学生展示的积极性，以往有些学生比较内向，再加上在黑板上做题比较紧张，而且模糊数学的题目应用背景较强，运算较复杂，容易“大脑一片空白”。所以很多学生不愿意上黑板展示，有了学习平台的拍照展示功能以后，学生更加乐于参与和分享，也有利于更多的学生参与到课堂教学中，更好的成为课堂教学的主体，将模糊聚类等方法更有效的应用到工程实例中。
　　（三）定期进行“翻转课堂”，开展丰富多彩的教学活动
　　在以往其他门类的经典数学课程的教学活动中，因为有教学任务和学时的限制，课程进度较快，留给师生互动的时间很少。在模糊数学课程教学中，由于课程灵活性较强，并且针对的学生是大三、大四的高年级同学，自主学习的能力较强，可以在教学过程中尝试更多地采用翻转课堂的模式，更新传统的教学模式和组织形式。预先将学习的内容以微课和PPT的形式呈现，结合生动形象的工程实例，将模糊的思想融入实际生活和实际问题。然后上传到超星学习通等网络平台，提前下发学习任务给学生，然后在课堂教学中实现知识内化目标。根据学生所选问题的不同，将学生分为若干组，选同一题或同一题型的同学分到一个小组，每个组人数不能太多，会影响讨论的效果。调动所有学生的积极性，让同学们都参与其中，进行组内的合作和分工，每一位同学对自己负责的子问题进行单独的设计和思考，然后再多人协作，共同完成一个工程案例设计，大大增加了学生参与的主动性和积极性，学生普遍反映比常规的教学方法收获更大，学习的效率更高。
　　四、建立课堂教学、实践教学交叉融合的课程体系和教学结构
　　各教学环节各司其职，相辅相成。《模糊数学》课程理论性强，应用广泛。在教学过程中，应注重该课程严密的教学体系，各种模糊方法，如模糊模型识别、模糊聚类分析等，既有共性，又有不同。要尽力避免学生重理论、轻实践的错误思想，着重强调模糊理论的应用性。结合建筑工程类不同专业的特点，强调对该课程内容的理解和在实际问题中的应用。借助多媒体课件、电子教材和MATLAB等教学工具软件，分析工程案例。增加实验环节，让学生自己动手，培养学生用模糊理论解决问题的能力，使学生成为具有扎实数学基础的应用型人才。
　　五、在模糊数学的课程教学中以学生为主体

传统的课堂教学方法完全忽视了学生在学习过程中的反应，以教师“满堂灌”为主。陈旧的教学模式和枯燥的教学流程很难激起学生的学习兴趣，而模糊数学是一门应用型的学科，较其它门类的数学课程更为灵活，更需要采用新型的课堂教学模式，教师在尝试新鲜有趣的教学方法的同时，要让学生更多的参与到课堂互动中，注意对学生的反应进行观察、评价和总结，对能起到积极引导作用的教学方法继续使用并加以完善，对起消极作用的方法进行改进或摒弃。
　　六、充分发挥教学评价的激励作用
　　传统的评价方式和体系相对比较单一、无趣，学生按时上交作业本，教师进行批改，给出平时成绩，互动性不强。课程考核方式也很单一，以期末进行闭卷考试的方式进行。而模糊数学这门课程可以采取更灵活的评价方式。现在上课的时候我们就可以及时给出评价，如果学生勇于拍照上传展示，就可以马上实时地给他点一个赞，增强师生的互动交流，激发学生的积极性。学生通过学习平台上传作业，更加便捷，教师可以有效快速地了解学生作业的上交情况，并可以随时随地的批改作业，由系统自动对学生得分进行统计分析，并实时地反馈给学生，增强了互动性，更有针对性，平时成绩的数据更全面、真实，可以更有效地推动课堂教学。 　　七、积极开展双语教学
　　实施双语教学是整个教育大环境的需要，是与国际接轨的必然选择。不仅能促进学生外语水平的提高，而且能让学生更多地了解国外先进的科技和理念，还能起到让我们在教学内容上追踪专业前沿的作用。我希望能组织好模糊数学课程的双语教学，争取能积累一些好的教学经验，实现教学相长。
　　《模糊數学》是建筑工程类各专业的一门很重要的基础课程，也是提高学生数学素养，加强学生对数学知识领悟和应用能力的一个重要环节。为了培养学生推理、归纳、演绎和创新能力，我对课堂教学的优化创新进行了探索，并应用于实际课堂教学环节，上述课堂教学创新形成了完整系统的教学理论和实践方法，构建了多元化的教学体系，取得了良好的教学效果。
　　参考文献：
　　[1]谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用（第四版）[M].武汉：华中科技大学出版社， 2006.
　　[2]韩立岩，汪培庄.应用模糊数学[M].北京：首都经济贸易大学出版社.
　　[3]杨纶标，高英仪.模糊数学原理及应用（第四版）[M].广州：华南理工大学出版社，2006.
　　[4]方述诚.模糊数学与模糊优化[M].北京：科学技术出版社，1997.
　　[5]宋晓秋.模糊数学原理与方法（第二版）[M].徐州：中国矿业大学出版社，2004.
　　[6] Metin Dagdevirena， Serkan Yavuzb， Nevzat Kilinc. Weapon selection using the AHP and TOPSIS methods under fuzzy environment. Expert Systems with Applications. Volume 36， Issue 4， May 2009：8143-8151.
　　[7]谭艳霞，化存才.网络舆情反转问题的模糊聚类分析[J].云南大学学报（自然科学版），2019，41（S1）：16-20.
　　[8]吕振伟，刘坤.模糊聚类分析的方法及实例应用[J].数学的实践与认识，2019，49（06）：288-291.
　　[9]David J. Miller，Carl A. Nelson，Molly Boeka Cannon，Kenneth P. Cannon，Miin-Shen Yang. Comparison of Fuzzy Clustering Methods and Their Applications to Geophysics Data[J]. Applied Computational Intelligence and Soft Computing，2010，2009.
　　[10]Guolin Tang，Francisco Chiclana，Xiang Chun Lin，Peide Liu. Interval type-2 fuzzy multi-attribute decision-making approaches for evaluating the service quality of Chinese commercial banks[J]. Knowledge-Based Systems，2020，193.