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【摘要】本文针对“小样本，贫信息”的企业人力资源问题，应用灰色预测模型GM（1,1）进行人力资源需求预测，并检验模型说明有效性。
【关键词】人力资源 需求预测 灰色理论 模型GM（1,1）
1引言
目前中国不少企业正经历着转型升级阶段，企业改组等容易导致人力资源管理工作缺乏长期的历史统计数据。同时，由于企业人才需求和社会、经济发展水平、生活水平、人口增长等诸多因素有关，定量地描述相关因素作用的大小并对其进行预测很难。从人力资源需求预测的常用方法来看，这些预测方法基本上是建立在历史统计资料的基础上，需要占有丰富的历史资料，并且要求数据变化表现出一定的规律性。因此，针对现实需求状况，应采用灰色系统理论对企业未来人力资源的需求状况进行预测。
灰色系统理论着重研究“小样本，贫信息不确定”问题和“外延明确，内涵不明确”的对象，而且用于预测分析尤其是在数据序列较短且具有明显上升趋势时预测精度较高，通常只要4个以上数据即可，且无需知道原始序列分布的先验特征，比较适用于短期、中长期的预测[1]。在实际应用中所采用的多为一阶一元灰色预测模型，即GM（1,1）预测[2-4]。本文将以LZ汽车集团为例，应用灰色预测模型对企业人力资源需求进行预测并验证说明模型的有效性。
2 问题的分析与模型选取
LZ汽车集团从2002年改制重组到2010年才经历了短短8年的发展，人力资源管理工作缺乏长期的历史统计数据。企业员工人数较多，规模庞大，截至2010年，集团在LZ市的员工就达9000多人[5]。企业在地方影响力巨大，企业人才需求受诸多因素制约，以常用方法定量预测其需求较难。集团的人力资源需求系统是一个典型的“小样本，贫信息”的灰色系统，因此本文采用预测模型对企业未来人力资源的需求状况进行预测。
2.1 灰色预测模型的建立
灰色模型[6]是将离散的随机数经过一次累加生成算子，通过削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立白化式微分方程、解方程进而建立模型。
设研究对象的历史数据所组成原始数列为：
(1)
对式（1）进行累加得到：
（2）
其中：
即做累加时； (3)
根据式（3）建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型：
(4)
记为 模型，其相应的微分方程为：
(5)
记系数向量 ,用最小二乘法求解得
（6）
其中：（7）
（8）
解出代入式（5）并解微分方程，得到预测模型：
（9）
2.2 模型的检验：
用灰色系统理论中的后验差检验方法对模型进行检验：
根据残差公式计算残差 （i=1，2，…n）
所以残差的平均值为
（10）
残差的方差
（11）
实际数据的平均值为
（12）
实际数据方差为
（13）
后验差比值为
（14）
小误差概率。其中，常用的预测精度等级划分[7]如表1：
表 1灰色GM（1,1）模型预测精度等级表[7]
指标临界值精度等级
均方差比值小误差概率
C p
一 级
二 级
三 级
四 级
0.35 0.95
0.50.80
0.65 0.70
0.80 0.60
3 管理人员需求的预测——以LZ汽车集团为例
以LZ汽车集团为例，根据LZ汽车集团2006年到2010年各类人员的统计数据，如表2所示，运用灰色预测模型对管理人员的需求状况进行预测。
表 22006-2010 LZ汽车集团各类人员统计数据表(单位:人)
年份/类型
管理
人员
专业
人员
技术
人员
销售
人员
操作
人员
事务
人员
2006年
574
107
234
106
2392
243
2007年
612
128
337
158
2569
253
2008年
629
139
428
206
2712
259
2009年
637
147
507
275
2818
266
2010年
649
157
614
322
2939
271
3.1 模型的建立
利用表中2006-2010年管理人员统计数据构造的原始序列为：
（15）
对，t=1,2,3,4,5, 作累加值处理得：
取
（16）
（17）
构造B和Y：
由式（7）得B= （18）
（19）
用求得
a=-0.0188, u=597.4745 （20）
取，将a, u的值代入及
得：
（21）
式（21）就是LZ汽车集团管理人员需求量的灰色预测模型。
3.2 模型的检验
根据残差公式计算残差：
（22）
残差的方差=2.64 （23）
实际数据的平均值为= 620.2（24）
实际数据方差为2 = 678.16（25）
后验差比值为C=S2/S1= 0.0624（26）
小误差概率= 1（27）
根据后验差检验指标C=0.0624< 0.35 且 P=1>0.95，对照表3，则可以判断管理人员需求预测模型的预测精度为一级，说明预测模型可信，预测值可用。
3.3 预测值
表 32011-2014年管理人员预测值 (单位:人)
人员/年份
2011
2012
2013
2014
管理人员
662
674
688
700
4结语
本文通过应用灰色预测模型GM（1,1）对“小样本，贫信息”的企业人力资源需求问题进行了预测，并以后验差检验指标和小误差概率判断得到管理人员的预测精度为一级，说明了预测模型的可信并能应用在实际当中。本方法对存在同类人力资源需求问题的企业具有普遍可用性。
参考文献
[1] 罗伯特L.人力资源管理培训教程[M].北京：机械工业出版社,1999：13-26.
[2] 王维，李仕明，李钰.2005-2010年四川省人才需求预测[J].电子科学大学学报社科版，2005(7):44-47.
[3] 赵昕,李丹. 基于灰色预测模型GM(1,1)的海洋人才预测研究[J]. 海洋开发与管理，2010,27(1):36-38.
[4] 张长征.基于灰色理论的高层次人才规模的预测[J].教学研究,2004,27(6): 484 -487.
[5] 宋旭强.上汽通用五菱销量佳绩背后的服务之道[EB/OL].中国消费网http:// www.sgmw.com.cn/templates/gczc_content/index.aspx?nodeid=9&page=ContentPage&contentid=19522010-3-11
[6] 朱晓华,杨秀春.基于灰色系统理论的旅游客源预测模型-以中国入境旅游客源为例[J].经济地理，2005,2.
[7] 闵惜琳.基于灰色预测模型 的人才需求预测[J].科研管理研究,2005(6):72-77.
【关键词】人力资源 需求预测 灰色理论 模型GM（1,1）
1引言
目前中国不少企业正经历着转型升级阶段，企业改组等容易导致人力资源管理工作缺乏长期的历史统计数据。同时，由于企业人才需求和社会、经济发展水平、生活水平、人口增长等诸多因素有关，定量地描述相关因素作用的大小并对其进行预测很难。从人力资源需求预测的常用方法来看，这些预测方法基本上是建立在历史统计资料的基础上，需要占有丰富的历史资料，并且要求数据变化表现出一定的规律性。因此，针对现实需求状况，应采用灰色系统理论对企业未来人力资源的需求状况进行预测。
灰色系统理论着重研究“小样本，贫信息不确定”问题和“外延明确，内涵不明确”的对象，而且用于预测分析尤其是在数据序列较短且具有明显上升趋势时预测精度较高，通常只要4个以上数据即可，且无需知道原始序列分布的先验特征，比较适用于短期、中长期的预测[1]。在实际应用中所采用的多为一阶一元灰色预测模型，即GM（1,1）预测[2-4]。本文将以LZ汽车集团为例，应用灰色预测模型对企业人力资源需求进行预测并验证说明模型的有效性。
2 问题的分析与模型选取
LZ汽车集团从2002年改制重组到2010年才经历了短短8年的发展，人力资源管理工作缺乏长期的历史统计数据。企业员工人数较多，规模庞大，截至2010年，集团在LZ市的员工就达9000多人[5]。企业在地方影响力巨大，企业人才需求受诸多因素制约，以常用方法定量预测其需求较难。集团的人力资源需求系统是一个典型的“小样本，贫信息”的灰色系统，因此本文采用预测模型对企业未来人力资源的需求状况进行预测。
2.1 灰色预测模型的建立
灰色模型[6]是将离散的随机数经过一次累加生成算子，通过削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立白化式微分方程、解方程进而建立模型。
设研究对象的历史数据所组成原始数列为：
(1)
对式（1）进行累加得到：
（2）
其中：
即做累加时； (3)
根据式（3）建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型：
(4)
记为 模型，其相应的微分方程为：
(5)
记系数向量 ,用最小二乘法求解得
（6）
其中：（7）
（8）
解出代入式（5）并解微分方程，得到预测模型：
（9）
2.2 模型的检验：
用灰色系统理论中的后验差检验方法对模型进行检验：
根据残差公式计算残差 （i=1，2，…n）
所以残差的平均值为
（10）
残差的方差
（11）
实际数据的平均值为
（12）
实际数据方差为
（13）
后验差比值为
（14）
小误差概率。其中，常用的预测精度等级划分[7]如表1：
表 1灰色GM（1,1）模型预测精度等级表[7]
指标临界值精度等级
均方差比值小误差概率
C p
一 级
二 级
三 级
四 级
0.35 0.95
0.50.80
0.65 0.70
0.80 0.60
3 管理人员需求的预测——以LZ汽车集团为例
以LZ汽车集团为例，根据LZ汽车集团2006年到2010年各类人员的统计数据，如表2所示，运用灰色预测模型对管理人员的需求状况进行预测。
表 22006-2010 LZ汽车集团各类人员统计数据表(单位:人)
年份/类型
管理
人员
专业
人员
技术
人员
销售
人员
操作
人员
事务
人员
2006年
574
107
234
106
2392
243
2007年
612
128
337
158
2569
253
2008年
629
139
428
206
2712
259
2009年
637
147
507
275
2818
266
2010年
649
157
614
322
2939
271
3.1 模型的建立
利用表中2006-2010年管理人员统计数据构造的原始序列为：
（15）
对，t=1,2,3,4,5, 作累加值处理得：
取
（16）
（17）
构造B和Y：
由式（7）得B= （18）
（19）
用求得
a=-0.0188, u=597.4745 （20）
取，将a, u的值代入及
得：
（21）
式（21）就是LZ汽车集团管理人员需求量的灰色预测模型。
3.2 模型的检验
根据残差公式计算残差：
（22）
残差的方差=2.64 （23）
实际数据的平均值为= 620.2（24）
实际数据方差为2 = 678.16（25）
后验差比值为C=S2/S1= 0.0624（26）
小误差概率= 1（27）
根据后验差检验指标C=0.0624< 0.35 且 P=1>0.95，对照表3，则可以判断管理人员需求预测模型的预测精度为一级，说明预测模型可信，预测值可用。
3.3 预测值
表 32011-2014年管理人员预测值 (单位:人)
人员/年份
2011
2012
2013
2014
管理人员
662
674
688
700
4结语
本文通过应用灰色预测模型GM（1,1）对“小样本，贫信息”的企业人力资源需求问题进行了预测，并以后验差检验指标和小误差概率判断得到管理人员的预测精度为一级，说明了预测模型的可信并能应用在实际当中。本方法对存在同类人力资源需求问题的企业具有普遍可用性。
参考文献
[1] 罗伯特L.人力资源管理培训教程[M].北京：机械工业出版社,1999：13-26.
[2] 王维，李仕明，李钰.2005-2010年四川省人才需求预测[J].电子科学大学学报社科版，2005(7):44-47.
[3] 赵昕,李丹. 基于灰色预测模型GM(1,1)的海洋人才预测研究[J]. 海洋开发与管理，2010,27(1):36-38.
[4] 张长征.基于灰色理论的高层次人才规模的预测[J].教学研究,2004,27(6): 484 -487.
[5] 宋旭强.上汽通用五菱销量佳绩背后的服务之道[EB/OL].中国消费网http:// www.sgmw.com.cn/templates/gczc_content/index.aspx?nodeid=9&page=ContentPage&contentid=19522010-3-11
[6] 朱晓华,杨秀春.基于灰色系统理论的旅游客源预测模型-以中国入境旅游客源为例[J].经济地理，2005,2.
[7] 闵惜琳.基于灰色预测模型 的人才需求预测[J].科研管理研究,2005(6):72-77.