本人从一九八一年就开始初中的数学教育事业，在教学中逐渐探索、总结，积累了大量的经验。对某些有特殊的题型它还是有特殊的解法。下面就对特殊的多项式的分解因式加以讨论。
　　大家知道，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。因式分解的方法有：提取公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法。
　　例题1、分解因式（x2+2x-4）（x2+2x+3）+9
　　分析：两个多项式中的2次项和1次项是相同的（x+2x），我们就把它们看做一个整体，
　　解：（x２+2x-4）（x２+2x+3）+9
　　= （x２+2x）２-（x２+2x）-12+9
　　= （x２+2x）２-（x２+2x）-3
　　= （x２+2x-3）（x２+2x+1）
　　= （x+3）（x-1）（x+1）２
　　例题2、分解因式（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）-120
　　分析：此类题型是四个连乘积的多项式，在去括号时不能盲目地去括号。四个因式中如果有两个常数的和等于另外两个常数的和，（如2+5=7，3+4=7）那么就把这两个多项式相乘，这样就会出现2次项和1次项相同的多项式，我们把这样的多项式看做一个整体，再来去括号。
　　解：（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）-120
　　= [（x+2）（x+5）][（x+3）（x+4）]-120
　　=（x２+7x+10）（x２+7x+12）-120
　　=（x２+7x）２+22（x２+7x）+120-120
　　=（x２+7x）２+22（x２+7x）
　　=（x２+7x）（x２+7x+22）
　　=x（x+7）（x２+7x+22）
　　例题3、（x+1）（x-2）（x-3）（x+6）-12x２
　　分析：此题也是四个多项式的连乘积的形式，但是不能找到两个多项式的常数和相等的两个多项式。就不能用上面的方法去分解因式了。我们再观察就会发现，四个多项式中的常数的乘积相等。如（+1）×（+6）=6，（-2）×（-3）=6，像这样的题型就把乘积相等的两个多项式相乘。就会出现二次项和常数项相同，我们把这样的两项看做一个整体进行分解因式。
　　解：（x+1）（x+2）（x-3）（x-6）-12x２
　　= [（x+1）（x-6）][（x+2）（x-3）]-42x２
　　= （x2-5x-6）（x2-6x-6）-42x２
　　= （x２-6）-11ｘ（ｘ２-6）+30ｘ２-42ｘ２
　　= （ｘ-6）-11ｘ（ｘ-6）-12ｘ
　　= （ｘ２-6-11ｘ）（ｘ２-6+ｘ）
　　= （ｘ２-11ｘ-6）（ｘ+3）（ｘ+2）
　　當然，分解因式的方法还有很多，同学们在学习中逐步探索。特别是四个连乘积的多项式一定要多观察多分析，才能找到简便的方法。通过上面的3个例题的分析。不知道大家有没有收获。
　　下面做几个练习题。
　　练习题在有理数范围内分解因式：
　　1.（ｘ２-5ｘ-4）（ｘ２-5ｘ+3）-18
　　2.（ｘ+1）（ｘ+2）（ｘ+3）（ｘ+4）-24
　　3.（ｘ-1）（ｘ-3）（ｘ+2）（ｘ+6）+2ｘ２