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由此定理可知,复合函数单调性的判定是以简单函数的单调性为基础,而初等数学中的简单函数均是初等函数,因此熟悉各种初等数学的单调性是判定复合函数单调性的基础.若能对各种初等函数的图象了如指掌,则对复合函数单调性的判定将大有裨益.我们可以借助初等函数的图象确定它的单调性,判定它的单区间和函数值域,再利用上述定理就很容易判定复合函数的单调性.