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针对 n 阶变截面压杆稳定性问题，基于一般的压杆稳定性挠曲线方程建立了 n 阶变截面压杆的微分方程组，结合相邻阶的边界条件，求解方程组获取递推关系式，即关于临界载荷的方程，应用Newton 迭代法对方程进行迭代求解。以1200 t 全地面起重机伸缩臂为例，分别采用 Newton 迭代法、弦截法及有限元法计算了伸缩臂的临界载荷，对比分析结果证明了所推导出的临界载荷关系式的合理性及 Newton 迭代法的高效性。