案例：建立体积概念
　　师（把两只完全一样的玻璃杯放在讲台上，左边的盛满水，右边的放一个苹果，然后把左边杯里的水往右边杯里倒）：请同学们观察老师做的实验，思考结果会怎么样？
　　生1：左边杯里会剩一些水。
　　师：为什么左边的杯子里会剩下一些水呢？
　　生2：因为右边的杯子中有一部分空间被苹果占去了。
　　师：说得好。那么，这个实验说明了什么呢？
　　生3：说明苹果占有空间。
　　师：苹果是一种物体，它占有空间。（师举起玻璃杯和橘子）它们占有空间吗？
　　生：占有。
　　师：那么其他的物体呢？这样的例子能举得完吗？
　　生：都占有空间，举不完。
　　师：对！刚才的实验和举例说明物体都占有空间。（板书：物体占空间）那么，这些物体所占的空间一样吗？（学生思考）我们再来做一个实验。（出示两只完全一样的玻璃杯，给两只玻璃杯都倒满水）将一个苹果放入左边杯子中，一个橘子放入右边杯子中，结果杯中水会怎样？
　　生：两只杯子中的水会溢出来。
　　师：哪只杯子溢出来的水多一些？为什么？
　　生4：放入苹果的杯子溢出来的水多一些，因为苹果占的空间大，橘子占的空间小。
　　师：说得很好！这说明物体所占的空间有什么不一样呢？
　　生5：物体所占的空间有大有小。
　　师：对！实验表明，物体不仅占空间，而且所占的空间是有大小的。（板书：大小）
　　师：这里有三个水果，分别是苹果、橘子、葡萄，它们哪一个占的空间最大，哪一个占的空间最小？（学生观察、比较、推想）
　　生6：苹果占的空间最大，葡萄占的空间最小。
　　师（出示三只完全一样的玻璃杯）：将这三个水果分别放入三个杯里，往杯中倒水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（学生思考推理后进行交流）
　　师：从刚才的三个实验中，我们认识到物体都占有一定的空间，并且所占的空间是有大小的。在数学中，物体所占空间的大小叫做物体的体积。今天这节课我们就学习体积。（板书：体积）
　　师：谁能举例说说什么是物体的体积？
　　生7：文具盒所占空间的大小就是文具盒的体积。
　　生8：冰箱所占空间的大小就是冰箱的体积。
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　　反思：
　　体积概念对于小学生来说是比较抽象的，上述教学借助直观实验演示，安排了三个层次的实验操作活动，较好地搭建起抽象概念与形象思维之间的桥梁，逐步丰富学生对体积的认识，建立起体积的概念。第一层次，由苹果占去了杯中的一些空间引入，让学生逐步感知到物体占有一定的空间。第二层次，通过两个不同物体的实验比较，让学生感知到物体所占的空间是有大小的。第三层次，通过实验操作，引导学生推理验证对三个水果所占空间大小的判断。通过这三个层次的实验操作活动，学生不仅体会到物体占有一定的空间，而且体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。这样，教师借助直观实验演示，逐层深入，环环紧扣，激活学生的思维，帮助学生建立起体积概念的表象，逐步使学生深刻理解抽象的体积概念，既发展了学生的空间观念，也激发了学生的学习兴趣。
　　小学数学中这样的内容还有很多，怎样帮助学生深刻地理解这些抽象的内容，本案例给出的方法值得借鉴。对于一些比较抽象的内容，教师教学时可以巧妙地设计一些操作演示实验活动，让学生通过对实验的反复观察、操作，获得丰富的感知积累，逐步形成事物的初步表象。在此基础上，教师再引导学生对所获得的感性认识进行由表及里的加工处理，逐步抽象概括，从感性认识上升到理性认识，揭示概念的本质属性，形成清晰的概念。这样有助于激发学生的思维，引导学生主动地探索问题，逐步深刻理解抽象的概念。需要注意的是，实验的设计要巧妙新颖，具有针对性；实验的过程要清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。同时，教师要善于根据实验中出现的现象与结果进行设问和启发，促使学生积极展开思考和探索，加深对知识的形成过程和内在结构的理解，不仅能知其然，而且知其所以然。
　　（责编蓝天）