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摘要：作为学习的组织者、引导者与合作者，教师应该帮助学生成为未知世界的发现者、研究者、探索者。结合具体的案例，阐述小学数学教师如何提升课堂指导艺术：深度把握教材是前提;巧妙设计例题是关键;引发深度思考是着力点;抓住课堂生成是升华点。
关键词：课堂指导教材例题思考生成
苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”在学生生龙活虎地成为发现者、研究者、探索者的过程中，教师如何画下点睛之笔？如何成为一名优秀的组织者、引导者与合作者，帮助学生成为未知世界的发现者、研究者、探索者？下面，结合一些具体案例，谈一谈小学数学教师如何提升课堂指导艺术。
一、深度把握教材是前提
“给学生一碗水，教师应该有一桶水。”教材是专家精心编写的、最重要的教学材料。教师要想有“一桶水”，首先应深度把握教材，将教学内容融会贯通，内化为自身的教学积淀。
一方面，教师应该整体地把握教材体系，厘清有关内容的联系和区别。这样才能合理制订教学目标，设计教学内容，有针对性地对学生进行指导，做到到位而不越位。如，在苏教版小学数学教材中，“长方形和正方形的周长”这一内容不是孤立的，在之前的“周长概念”的教学内容中就已经出现了三角形、正方形、长方形、梯形等图形的周长计算练习。
另一方面，教师还要充分挖掘教材内容的内涵。仍以“长方形和正方形的周长”这一内容为例，摆在台面上的知识内容是长方形和正方形周长的计算方法，而更深层的能力内涵有：解决长方形和正方形周长计算相关的简单实际问题;经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，发展数学思维能力。
二、巧妙设计例题是关键
巧妙设计的例题是引发学生深入探究的基础。对学生的思维发展来说，一个好的例题不应让学生泛舟于风平浪静的湖面，而应让学生穿行于波浪翻滚的激流。教师要能灵活地驾驭例题，更要能跳出例题，指导学生去探究、发现隐藏在其中的数学道理。
例如，教学苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》一课，笔者巧妙地更改教材例题，把原来的汽车一次行驶的情况改为汽车三次行驶的情况，如表1—表3所示，并设计如下问题：（1）三张表中都列出了哪两种量？说说它们各有什么特征？（2）这是一辆小汽车在上坡、平路和停车三个行驶阶段的数据。讨论一下，哪张表反映的是平路行驶的数据，哪张表是上坡行驶的数据，哪张表是停车的数据呢？小组交流，说说你判定的依据。
教材中的例题只提供了类似表2的数据。在实际教学中，教师引导学生观察例题表格中的数据从左往右看和从右往左看分别是怎样变化的，同时启发学生通过计算发现时间和路程的比值不变，从而推导出正比例的意义。这样的例题设计使学生被老师牵着鼻子走，没有充分的思维空间，是在教师简单启发下的被动思维。
而更改后的例题，引导学生探究、比较三张表中不同数据蕴含的信息，并探究其不同的原因，从而让学生自己去发现正比例的意义。这样的过程给学生提供了广阔的思维空间，充分地激活了学生的思维。
三、引发深度思考是着力点
周玉仁教授说过：“数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维过程。”发展思维是数学学习的本质特点之一。因此，教师应该通过不断点拨、指导，调动学生的积极性，引发学生的深度思考，让学生的思维从记忆到理解、从模仿到创造，不断上升。
例如，教学苏教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》一课，引入小猴分饼的故事，学生得到老大分得14，老二分得28，老三分得312，三兄弟分得一样多后，两位教师做了不同的处理：
教师甲先设问：“观察这三个分数，你发现什么变了，什么没有变？”再引导：“分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察这个等式，看看能发现什么规律。”然后直接引出分数的基本性质。
教师乙的教学片段如下——
师为什么会同样多呢？同学们可以利用手边的学具自己去寻找答案。
（学生动手操作。）
生利用三条一样长的线段表示三張饼，在线段上表示出三个分数，从而发现三兄弟分到的饼一样多。
生利用三张大小一样的纸表示三张饼，在纸上画出三个分数，从而发现三兄弟分到的饼一样多。
师同学们通过画图，找到了猴妈妈合理分饼的秘密。那么，利用身边的材料，你们还能创造出相等的分数吗？
（学生小组活动。）
生我们把4支铅笔平均分成两份，每份的2支铅笔是这4支铅笔的12，如果把4支铅笔平均分成4份，那么2支就是这4支铅笔的24，所以12=24。
生我们班36人，平均分成4组，每组的9个同学是全班同学的936，也是全班同学的14，所以936=14。
……
师你们都发现了什么？
生每个分数都有无数个与它相等的分数。
生只要分数的分子和分母按照一定的规律变化，分数的大小就不变。
生其实与商不变的规律差不多，分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
……
教师甲的教学指导虽然完成了知识的传授，但也基本让学生的主动探索在得到“小猴分得同样多”的结论之后终结了，也就导致学生缺乏了深度的思考。
而教师乙的教学指导让学生不断地去探究、发现未知的领域，让学生的思维深度参与，让学生不满足于知道“小猴分得一样多”这一层面，还要自己创造出“一样多”。随着学生思维不断地激活、深入，前景豁然开朗：看懂了，学生掌握了知识;实践过，学生形成了能力;创新后，学生得到了成长。 好的课堂指导的标准可能有很多，但笔者认为，有一条最根本的标准，那就是促进学生思维能力的发展。让学生记住分数的基本性质并不难，但是让学生思考分数基本性质的形成，创造分数基本性质的运用，才是教师应该关注的教学着力点。
四、抓住课堂生成是升华点
叶澜教授说过：“课堂应该是向未知方向不断挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定的线路、没有激情的前程。”预设与生成是一对矛盾的结合体。再好的预设也不能阻挡生成的跃动，那是鲜活的课堂，是真实的学习状态。教师应该随时把握课堂的生成，给学生深入思考的机会，让课堂绽放出特殊的光彩。
例如，教学苏教版小学数学六年级下册《化简比》一课，一位教师在引导学生掌握化简比的方法后，组织学生练习如下题目：
把下面的比化成最简单的整数比：
29∶21147∶2335∶0.75
在检查学生完成情况时，这位教师发现一名学生直接写出了第一题的“答案”：29∶211=9∶11。对此，这位教师没有简单地批评这位学生做得不对，而是把他的解答作为生成的资源进行了及时的剖析——
师说说你为什么这样做。你是怎样想的？
生我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母的比。
师你真会观察！大家讨论一下：化简后的比跟前、后项的分母到底有没有关系？
（学生纷纷开始议论，有的还举例计算。）
生我发现，29∶211的结果不是9∶11，而是11∶9。
生将比的前项和后项的分母调换位置写成11∶9，就是29∶211的最简整数比呢！
生这样的例子还有很多，我可以说一个：35∶37，化简比的结果是7∶5。
师想一想，是不是所有的比都可以这样化简呢？
生不是的，47∶23、25∶0.75就不可以用分母调换位置进行化简。
生我知道，只有分子相同的两个比进行化简时，化简比的结果才可以写成分母调换位置的形式。
生其实，我们回看计算过程就可以知道，分子在计算时已经约分了。
生我还发現，这种情况还可能要继续化简，如56∶59=9∶6就是错的，还要化简成3∶2。
师同学们说得真好！不由得为你们喝彩！
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时间。”面对学生的错误答案，教师紧紧抓住课堂的这一生成，巧妙地进行指导，从而化错误为思路，化腐朽为神奇。
参考文献：
[1] 赵熹民.经典教学案例与创新课堂教学设计·小学数学[M].北京：世界知识出版社，2006.
[2] 詹明道.名师课堂经典细节·小学数学卷[M].南京：江苏人民出版社，2007.
[3] 刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
关键词：课堂指导教材例题思考生成
苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界中尤为重要。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”在学生生龙活虎地成为发现者、研究者、探索者的过程中，教师如何画下点睛之笔？如何成为一名优秀的组织者、引导者与合作者，帮助学生成为未知世界的发现者、研究者、探索者？下面，结合一些具体案例，谈一谈小学数学教师如何提升课堂指导艺术。
一、深度把握教材是前提
“给学生一碗水，教师应该有一桶水。”教材是专家精心编写的、最重要的教学材料。教师要想有“一桶水”，首先应深度把握教材，将教学内容融会贯通，内化为自身的教学积淀。
一方面，教师应该整体地把握教材体系，厘清有关内容的联系和区别。这样才能合理制订教学目标，设计教学内容，有针对性地对学生进行指导，做到到位而不越位。如，在苏教版小学数学教材中，“长方形和正方形的周长”这一内容不是孤立的，在之前的“周长概念”的教学内容中就已经出现了三角形、正方形、长方形、梯形等图形的周长计算练习。
另一方面，教师还要充分挖掘教材内容的内涵。仍以“长方形和正方形的周长”这一内容为例，摆在台面上的知识内容是长方形和正方形周长的计算方法，而更深层的能力内涵有：解决长方形和正方形周长计算相关的简单实际问题;经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，发展数学思维能力。
二、巧妙设计例题是关键
巧妙设计的例题是引发学生深入探究的基础。对学生的思维发展来说，一个好的例题不应让学生泛舟于风平浪静的湖面，而应让学生穿行于波浪翻滚的激流。教师要能灵活地驾驭例题，更要能跳出例题，指导学生去探究、发现隐藏在其中的数学道理。
例如，教学苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》一课，笔者巧妙地更改教材例题，把原来的汽车一次行驶的情况改为汽车三次行驶的情况，如表1—表3所示，并设计如下问题：（1）三张表中都列出了哪两种量？说说它们各有什么特征？（2）这是一辆小汽车在上坡、平路和停车三个行驶阶段的数据。讨论一下，哪张表反映的是平路行驶的数据，哪张表是上坡行驶的数据，哪张表是停车的数据呢？小组交流，说说你判定的依据。
教材中的例题只提供了类似表2的数据。在实际教学中，教师引导学生观察例题表格中的数据从左往右看和从右往左看分别是怎样变化的，同时启发学生通过计算发现时间和路程的比值不变，从而推导出正比例的意义。这样的例题设计使学生被老师牵着鼻子走，没有充分的思维空间，是在教师简单启发下的被动思维。
而更改后的例题，引导学生探究、比较三张表中不同数据蕴含的信息，并探究其不同的原因，从而让学生自己去发现正比例的意义。这样的过程给学生提供了广阔的思维空间，充分地激活了学生的思维。
三、引发深度思考是着力点
周玉仁教授说过：“数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维过程。”发展思维是数学学习的本质特点之一。因此，教师应该通过不断点拨、指导，调动学生的积极性，引发学生的深度思考，让学生的思维从记忆到理解、从模仿到创造，不断上升。
例如，教学苏教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》一课，引入小猴分饼的故事，学生得到老大分得14，老二分得28，老三分得312，三兄弟分得一样多后，两位教师做了不同的处理：
教师甲先设问：“观察这三个分数，你发现什么变了，什么没有变？”再引导：“分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察这个等式，看看能发现什么规律。”然后直接引出分数的基本性质。
教师乙的教学片段如下——
师为什么会同样多呢？同学们可以利用手边的学具自己去寻找答案。
（学生动手操作。）
生利用三条一样长的线段表示三張饼，在线段上表示出三个分数，从而发现三兄弟分到的饼一样多。
生利用三张大小一样的纸表示三张饼，在纸上画出三个分数，从而发现三兄弟分到的饼一样多。
师同学们通过画图，找到了猴妈妈合理分饼的秘密。那么，利用身边的材料，你们还能创造出相等的分数吗？
（学生小组活动。）
生我们把4支铅笔平均分成两份，每份的2支铅笔是这4支铅笔的12，如果把4支铅笔平均分成4份，那么2支就是这4支铅笔的24，所以12=24。
生我们班36人，平均分成4组，每组的9个同学是全班同学的936，也是全班同学的14，所以936=14。
……
师你们都发现了什么？
生每个分数都有无数个与它相等的分数。
生只要分数的分子和分母按照一定的规律变化，分数的大小就不变。
生其实与商不变的规律差不多，分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
……
教师甲的教学指导虽然完成了知识的传授，但也基本让学生的主动探索在得到“小猴分得同样多”的结论之后终结了，也就导致学生缺乏了深度的思考。
而教师乙的教学指导让学生不断地去探究、发现未知的领域，让学生的思维深度参与，让学生不满足于知道“小猴分得一样多”这一层面，还要自己创造出“一样多”。随着学生思维不断地激活、深入，前景豁然开朗：看懂了，学生掌握了知识;实践过，学生形成了能力;创新后，学生得到了成长。 好的课堂指导的标准可能有很多，但笔者认为，有一条最根本的标准，那就是促进学生思维能力的发展。让学生记住分数的基本性质并不难，但是让学生思考分数基本性质的形成，创造分数基本性质的运用，才是教师应该关注的教学着力点。
四、抓住课堂生成是升华点
叶澜教授说过：“课堂应该是向未知方向不断挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定的线路、没有激情的前程。”预设与生成是一对矛盾的结合体。再好的预设也不能阻挡生成的跃动，那是鲜活的课堂，是真实的学习状态。教师应该随时把握课堂的生成，给学生深入思考的机会，让课堂绽放出特殊的光彩。
例如，教学苏教版小学数学六年级下册《化简比》一课，一位教师在引导学生掌握化简比的方法后，组织学生练习如下题目：
把下面的比化成最简单的整数比：
29∶21147∶2335∶0.75
在检查学生完成情况时，这位教师发现一名学生直接写出了第一题的“答案”：29∶211=9∶11。对此，这位教师没有简单地批评这位学生做得不对，而是把他的解答作为生成的资源进行了及时的剖析——
师说说你为什么这样做。你是怎样想的？
生我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母的比。
师你真会观察！大家讨论一下：化简后的比跟前、后项的分母到底有没有关系？
（学生纷纷开始议论，有的还举例计算。）
生我发现，29∶211的结果不是9∶11，而是11∶9。
生将比的前项和后项的分母调换位置写成11∶9，就是29∶211的最简整数比呢！
生这样的例子还有很多，我可以说一个：35∶37，化简比的结果是7∶5。
师想一想，是不是所有的比都可以这样化简呢？
生不是的，47∶23、25∶0.75就不可以用分母调换位置进行化简。
生我知道，只有分子相同的两个比进行化简时，化简比的结果才可以写成分母调换位置的形式。
生其实，我们回看计算过程就可以知道，分子在计算时已经约分了。
生我还发現，这种情况还可能要继续化简，如56∶59=9∶6就是错的，还要化简成3∶2。
师同学们说得真好！不由得为你们喝彩！
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时间。”面对学生的错误答案，教师紧紧抓住课堂的这一生成，巧妙地进行指导，从而化错误为思路，化腐朽为神奇。
参考文献：
[1] 赵熹民.经典教学案例与创新课堂教学设计·小学数学[M].北京：世界知识出版社，2006.
[2] 詹明道.名师课堂经典细节·小学数学卷[M].南京：江苏人民出版社，2007.
[3] 刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.