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【摘 要】“数学是思维的体操。”教师在教学中，不仅仅要教授学生掌握学习数学知识的技巧，同时还要注重培养学生的逻辑思维能力，优化学生的理性思维水平。思维能力是学生独立思考、分析问题和解决问题的前提条件，怎样培养学生的思维能力是现在学校教育中最重要的一项任务。本文中笔者结合自身教学实践简单阐述了如何培养学生的细思维能力。
【关键词】数学教学；思维能力；思维过程
思维是智力的核心。如何培养学生的思维能力，促进学生思维的发展，是小学数学的重要任务之一。根据数学本身逻辑性较强这一特点，把数学知识作为培养学生逻辑思维能力的题材，寓思维训练于教学之中，关键在于在加强知识发展过程的教学，引导学生掌握获得知识的思维全过程。教师要高度重视学习活动中思维过程的组织，让学生参与到数学内容的分析与综合、分类与比较、抽象和概括、判断与推理等思维的过程中来。 在小学数学教学中要把培养学生的思维能力落地实处。
一、加强分析与综合能力的培养
（一）分析与综合要结合运用
分析与综合是系统的思维过程中密切联系的两个方面，是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中有广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系，通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。
（二）分析与综合相互依存
分析与综合是相互依存的，一般不会彼此孤立存在，分析的目的是综合，综合建立在具体合理的分析上。为此，在发展学生思维能力的基础上，我们要因材施教、有所侧重。学生有了较强的分析能力，综合起来势必容易些。综合能力提高了，分析能力就会强。
如在教学“10 以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把它细分为“分数乘整数”、“整数乘分数”、“分数乘分数”等几个简单问题，并在逐一分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；应用题教学，我们也经常用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，有条理、有依据、渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的逻辑思维。
二、注重分类与比较能力的训练
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，构成一个整体，获得结构性认知，从而达到思维的系列化。
如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，整除与除尽、质数与互质数、偶数与合数、公因数与公倍数、正比例与反比例、侧面积与表面积等概念，唯有通过比较才能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“混乱”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
三、强化抽象与概括能力的提升
提升学生的抽象与概括水平，有利于培养和发展他们的思维能力。数学具有高度的抽象性，小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。培养和训练学生的抽象与概括能力，可从以下几个方面进行：
（一）利用实物。如通过数“5 根小棒”、“5 张桌子”、“5 个人”等抽象出数字5；实物演示“火车过桥”的过程，抽象出文字表述的意思，使学生较好地理解火车过桥所行路程就是桥长加车身的长度，从而更好地解决问题。
（二）逐步抽象。如教学低年级“7 加几”的加法中，教师先让学生在实物操作凑十的基础上，引导学生回到算式，抽象概括出先想7 加几等于10，再将第二个加数进行分解去计算。 再引导学生寻求其它的算法。
（三）形式运算。用字母表示数和运用字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题就是一种抽象概括的过程，是抽象概括思维训练的好途径。
（四）增强表象。例如，教学长方形面积时，教师引导学生借助数方格的方法，如一格一格地数、横着数、竖着数，通过计算，发现规律进而抽象概括出长方形面积计公式。
四、促进判断与推理能力的发展
判断与推理是思维的基本形式，思维的过程离不开判断，思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展，所以，培养学生的判断推理能力尤为重要。
（一）培养和提高学生判断能力
教师要根据教材内容，组织好训练材料，强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等，对一些模棱两可的命题，多让学生进行举例验证或反驳，判断其是否正确。其次，教师要教会学生判断的方法，如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识，如a×（b+c）与a÷（b+c）、“求比值”与“化简比”等等，它们形式相似，极易混淆。教师要提醒学生，在判断时应先与相关基础知识对照，找出其本质上的差别，以防误判。
（二）培养和发展学生的推理能力
教师在教学中应充分调动学生的多种感官，培养和发展学生的推理能力。人的思维活动主要是推理，具备比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。如0 乘任何数都得0、积的变化规律、分数基本性质、平均分、运算律等概念法则的学习，大多采用归纳推理的方法；用归纳推理概括出各种运算律去进行简便运算，就属于演绎推理了。再如，通过“长方形面积=长× 宽”，类比推理得出“平行四边形面积= 底× 高”、“三角形面积= 底× 高÷2”。
总之，学生在学习小学数学的过程中，知识的获得固然重要，在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。教师在教学中要不断探索培养学生思维能力的新途径和新方法。
【关键词】数学教学；思维能力；思维过程
思维是智力的核心。如何培养学生的思维能力，促进学生思维的发展，是小学数学的重要任务之一。根据数学本身逻辑性较强这一特点，把数学知识作为培养学生逻辑思维能力的题材，寓思维训练于教学之中，关键在于在加强知识发展过程的教学，引导学生掌握获得知识的思维全过程。教师要高度重视学习活动中思维过程的组织，让学生参与到数学内容的分析与综合、分类与比较、抽象和概括、判断与推理等思维的过程中来。 在小学数学教学中要把培养学生的思维能力落地实处。
一、加强分析与综合能力的培养
（一）分析与综合要结合运用
分析与综合是系统的思维过程中密切联系的两个方面，是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中有广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系，通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。
（二）分析与综合相互依存
分析与综合是相互依存的，一般不会彼此孤立存在，分析的目的是综合，综合建立在具体合理的分析上。为此，在发展学生思维能力的基础上，我们要因材施教、有所侧重。学生有了较强的分析能力，综合起来势必容易些。综合能力提高了，分析能力就会强。
如在教学“10 以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把它细分为“分数乘整数”、“整数乘分数”、“分数乘分数”等几个简单问题，并在逐一分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；应用题教学，我们也经常用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，有条理、有依据、渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的逻辑思维。
二、注重分类与比较能力的训练
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，构成一个整体，获得结构性认知，从而达到思维的系列化。
如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，整除与除尽、质数与互质数、偶数与合数、公因数与公倍数、正比例与反比例、侧面积与表面积等概念，唯有通过比较才能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“混乱”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
三、强化抽象与概括能力的提升
提升学生的抽象与概括水平，有利于培养和发展他们的思维能力。数学具有高度的抽象性，小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。培养和训练学生的抽象与概括能力，可从以下几个方面进行：
（一）利用实物。如通过数“5 根小棒”、“5 张桌子”、“5 个人”等抽象出数字5；实物演示“火车过桥”的过程，抽象出文字表述的意思，使学生较好地理解火车过桥所行路程就是桥长加车身的长度，从而更好地解决问题。
（二）逐步抽象。如教学低年级“7 加几”的加法中，教师先让学生在实物操作凑十的基础上，引导学生回到算式，抽象概括出先想7 加几等于10，再将第二个加数进行分解去计算。 再引导学生寻求其它的算法。
（三）形式运算。用字母表示数和运用字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题就是一种抽象概括的过程，是抽象概括思维训练的好途径。
（四）增强表象。例如，教学长方形面积时，教师引导学生借助数方格的方法，如一格一格地数、横着数、竖着数，通过计算，发现规律进而抽象概括出长方形面积计公式。
四、促进判断与推理能力的发展
判断与推理是思维的基本形式，思维的过程离不开判断，思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展，所以，培养学生的判断推理能力尤为重要。
（一）培养和提高学生判断能力
教师要根据教材内容，组织好训练材料，强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等，对一些模棱两可的命题，多让学生进行举例验证或反驳，判断其是否正确。其次，教师要教会学生判断的方法，如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识，如a×（b+c）与a÷（b+c）、“求比值”与“化简比”等等，它们形式相似，极易混淆。教师要提醒学生，在判断时应先与相关基础知识对照，找出其本质上的差别，以防误判。
（二）培养和发展学生的推理能力
教师在教学中应充分调动学生的多种感官，培养和发展学生的推理能力。人的思维活动主要是推理，具备比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。如0 乘任何数都得0、积的变化规律、分数基本性质、平均分、运算律等概念法则的学习，大多采用归纳推理的方法；用归纳推理概括出各种运算律去进行简便运算，就属于演绎推理了。再如，通过“长方形面积=长× 宽”，类比推理得出“平行四边形面积= 底× 高”、“三角形面积= 底× 高÷2”。
总之，学生在学习小学数学的过程中，知识的获得固然重要，在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。教师在教学中要不断探索培养学生思维能力的新途径和新方法。