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摘 要：数学在学生初中阶段的学习中占据着重要的地位，这一时期的数学课程不仅起着传授知识的作用，还承担着促进学生思维发展、培养学生综合能力的重要使命，其中就包括培养学生的逆向思维能力。同时，逆向思维能力作为学习、生活当中不可缺少的一项能力，可以有效地提高学生在数学方面的学习效率和学习质量。
关键词：初中教育;数学教学;逆向思维能力
引言：
相比于小学而言，初中阶段的数学课程更为复杂，学习难度更大，单一的思维方式已经无法满足学生的理论知识学习和对相关题目的解答。因此，逆向思维成为这一时期数学学习当中的常用思维方式，当用惯性思维无法解决问题的时候，使用逆向思维可以帮助学生拓宽思路，寻找新的做题切入点，有效降低做题难度。有利于培养学生的创造性思维，提高学生的数学学习能力。
一、在数学原理的学习和应用过程中培养学生的逆向思维能力
逆向思维是初中数学课程当中一种非常实用的思维方式，其应用范围极为广泛，贯穿于学生整个初中阶段的数学学习。这一时期数学课程的学习难度加大，与之相对的是学生的空间想象能力、逻辑分析能力、创造性思维能力等都还处在发育阶段，无法完全满足这一时期的学习和实践要求，对于相关知识的理解能力较弱，很多的数学原理和数学题目都需要教师反复讲解，学生的学习效率较低，并且很容易在学习过程中产生挫败感和无力感，更不用提让学生独立进行思考和学习。因此，教师在教授相关的数学原理时，可以采用逆向思维为学生进行讲解，换一个角度引导学生对理论知识进行思考和深入的剖析，将复杂的数学知识变得条理化、清晰化，降低学生的学习难度。通过加深学生对于知识的理解和掌握，提高学生的实践能力，使学生能够将相关的理论知识灵活地应用于具体的数学题目当中。
例如沪科版初中八年级数学《全等三角形的判断》这一节当中包含了多个全等三角形的判定定理，学生的学习难度大，而且容易產生混淆，教师可以采用逆向思维方式引导学生学习和掌握这一节的数学定理。先让学生思考一下，如果只给三角形一个或者两个元素，是否能完全确定一个三角形的形状、大小，给出实际的数据，比如只知道三角形的一个角为45度，或者只知道三角形的两条边长分别为4cm和5cm，引导学生进行探究。通过思考学生可以发现，只有一个或者两个元素是无法确定三角形的大小、形状的，至少需要三个元素才有可能做出正确的判断。教师为学生确定一个三角形形状，然后测量这个三角形的两边及其夹角，再让学生试一试，根据两边及其夹角的测量数据，画出的三角形是否与原本的三角形全等，根据试验结果学生们可以理解，“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”。
二、重视创设逆向思维情境，培养学生的数学思维
情境教学法是激发课堂活力、维持学生参与热情、提高课堂质量的有效手段，并被广泛应用于数学教学当中，是数学教学中最常用的教学方法之一。创设逆向思维情境，可以提高学生对这种思维模式的接受程度，更容易引导学生利用逆向思维去开展各种学习和思考活动，可以有效促进学生思维能力的发展。学生逆向思维能力的培养是一个长期的学习和训练过程，在数学课堂中创设逆向思维情境，潜移默化地影响学生的思考方式，可以降低学生对于这种思维方式的难度预估，使学生敢于参与到课堂思考活动当中，并积极地利用这种思维方式解决自己在学习和训练过程中遇到的各种难题。通过教师的科学引导和学生有意识的自我培养，学生可以形成与这一阶段的学习难度相匹配的数学思维，提高自己的数学学习能力。
例如在学习沪科版初中七年级数学《二元一次方程组的应用》这一节时，教师可以根据具体的题目为学生创设一个逆向思维情境。“在某足球比赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场”，对于这道题目，教师可以引导学生根据问题进行倒推，从而列出相应的二元一次方程。先带领学生进行假设，假设市第二中学足球队胜了x场，输了y场，那么学生可以根据“市第二中学足球队比赛11场”这一条件，得出式子“x+y=11”，根据“胜一场得3分，平一场得1分，共得27分”这些条件，得出式子“3x+y=27”，并根据之前所学的知识求出方程组的解。
三、设计相应的练习题目，提升学生的逆向分析能力
学生的数学思维能力并不是凭空产生的，而是在大量的练习当中逐渐形成的。因此，要想培养学生在数学方面的逆向思维能力，就需要任课教师根据学生的学习进度和学习能力，设计相应的练习题目，让学生反复、多次进行练习。教师可以将教材当中较为复杂、深奥的内容进行拆解，由易到难、分层次地进行问题设计，通过对学生逐步进行引导，让学生直观地体验到逆向分析的过程，并通过对这一过程的模仿和学习，真正掌握这项能力。
例如沪科版初中七年级数学《不等式及其性质》这一节，教师在讲解不等式的概念时，可以先用带有引导性的问题帮助学生开拓思路，“3x+2的和不大于-6”、“x的5倍与1的差小于x的3倍”，让学生用式子将上述这些关系表示出来，然后逐步提高问题的难度，将简单的计算与具体的情境相结合，如“雷电的温度大约是28000摄氏度，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t摄氏度，问t应当满足的式子”。教师及时对学生所列出来的式子进行纠错，并引导学生进行观察和总结，让学生发现其中的规律，并根据自己的观察结果总结出不等式的概念和不等式中不同的数学符号所代表的含义，让学生理解和掌握“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
总结：
综上所述，教师可结合设计相应的练习题目，提升学生的逆向分析能力、重视创设逆向思维情境，培养学生的数学思维、在数学原理的学习和应用过程中培养学生的逆向思维能力等策略，开展教学计划。
参考文献：
[1]张明政. 新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J]. 课程教育研究， 2019（47）.
[2]肖荣. 试析初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J]. 国家通用语言文字教学与研究， 2019， 000（008）：26.
[3]汤久妹. 基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J]. 数学学习与研究， 2019（15）.
关键词：初中教育;数学教学;逆向思维能力
引言：
相比于小学而言，初中阶段的数学课程更为复杂，学习难度更大，单一的思维方式已经无法满足学生的理论知识学习和对相关题目的解答。因此，逆向思维成为这一时期数学学习当中的常用思维方式，当用惯性思维无法解决问题的时候，使用逆向思维可以帮助学生拓宽思路，寻找新的做题切入点，有效降低做题难度。有利于培养学生的创造性思维，提高学生的数学学习能力。
一、在数学原理的学习和应用过程中培养学生的逆向思维能力
逆向思维是初中数学课程当中一种非常实用的思维方式，其应用范围极为广泛，贯穿于学生整个初中阶段的数学学习。这一时期数学课程的学习难度加大，与之相对的是学生的空间想象能力、逻辑分析能力、创造性思维能力等都还处在发育阶段，无法完全满足这一时期的学习和实践要求，对于相关知识的理解能力较弱，很多的数学原理和数学题目都需要教师反复讲解，学生的学习效率较低，并且很容易在学习过程中产生挫败感和无力感，更不用提让学生独立进行思考和学习。因此，教师在教授相关的数学原理时，可以采用逆向思维为学生进行讲解，换一个角度引导学生对理论知识进行思考和深入的剖析，将复杂的数学知识变得条理化、清晰化，降低学生的学习难度。通过加深学生对于知识的理解和掌握，提高学生的实践能力，使学生能够将相关的理论知识灵活地应用于具体的数学题目当中。
例如沪科版初中八年级数学《全等三角形的判断》这一节当中包含了多个全等三角形的判定定理，学生的学习难度大，而且容易產生混淆，教师可以采用逆向思维方式引导学生学习和掌握这一节的数学定理。先让学生思考一下，如果只给三角形一个或者两个元素，是否能完全确定一个三角形的形状、大小，给出实际的数据，比如只知道三角形的一个角为45度，或者只知道三角形的两条边长分别为4cm和5cm，引导学生进行探究。通过思考学生可以发现，只有一个或者两个元素是无法确定三角形的大小、形状的，至少需要三个元素才有可能做出正确的判断。教师为学生确定一个三角形形状，然后测量这个三角形的两边及其夹角，再让学生试一试，根据两边及其夹角的测量数据，画出的三角形是否与原本的三角形全等，根据试验结果学生们可以理解，“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”。
二、重视创设逆向思维情境，培养学生的数学思维
情境教学法是激发课堂活力、维持学生参与热情、提高课堂质量的有效手段，并被广泛应用于数学教学当中，是数学教学中最常用的教学方法之一。创设逆向思维情境，可以提高学生对这种思维模式的接受程度，更容易引导学生利用逆向思维去开展各种学习和思考活动，可以有效促进学生思维能力的发展。学生逆向思维能力的培养是一个长期的学习和训练过程，在数学课堂中创设逆向思维情境，潜移默化地影响学生的思考方式，可以降低学生对于这种思维方式的难度预估，使学生敢于参与到课堂思考活动当中，并积极地利用这种思维方式解决自己在学习和训练过程中遇到的各种难题。通过教师的科学引导和学生有意识的自我培养，学生可以形成与这一阶段的学习难度相匹配的数学思维，提高自己的数学学习能力。
例如在学习沪科版初中七年级数学《二元一次方程组的应用》这一节时，教师可以根据具体的题目为学生创设一个逆向思维情境。“在某足球比赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场”，对于这道题目，教师可以引导学生根据问题进行倒推，从而列出相应的二元一次方程。先带领学生进行假设，假设市第二中学足球队胜了x场，输了y场，那么学生可以根据“市第二中学足球队比赛11场”这一条件，得出式子“x+y=11”，根据“胜一场得3分，平一场得1分，共得27分”这些条件，得出式子“3x+y=27”，并根据之前所学的知识求出方程组的解。
三、设计相应的练习题目，提升学生的逆向分析能力
学生的数学思维能力并不是凭空产生的，而是在大量的练习当中逐渐形成的。因此，要想培养学生在数学方面的逆向思维能力，就需要任课教师根据学生的学习进度和学习能力，设计相应的练习题目，让学生反复、多次进行练习。教师可以将教材当中较为复杂、深奥的内容进行拆解，由易到难、分层次地进行问题设计，通过对学生逐步进行引导，让学生直观地体验到逆向分析的过程，并通过对这一过程的模仿和学习，真正掌握这项能力。
例如沪科版初中七年级数学《不等式及其性质》这一节，教师在讲解不等式的概念时，可以先用带有引导性的问题帮助学生开拓思路，“3x+2的和不大于-6”、“x的5倍与1的差小于x的3倍”，让学生用式子将上述这些关系表示出来，然后逐步提高问题的难度，将简单的计算与具体的情境相结合，如“雷电的温度大约是28000摄氏度，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t摄氏度，问t应当满足的式子”。教师及时对学生所列出来的式子进行纠错，并引导学生进行观察和总结，让学生发现其中的规律，并根据自己的观察结果总结出不等式的概念和不等式中不同的数学符号所代表的含义，让学生理解和掌握“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
总结：
综上所述，教师可结合设计相应的练习题目，提升学生的逆向分析能力、重视创设逆向思维情境，培养学生的数学思维、在数学原理的学习和应用过程中培养学生的逆向思维能力等策略，开展教学计划。
参考文献：
[1]张明政. 新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J]. 课程教育研究， 2019（47）.
[2]肖荣. 试析初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J]. 国家通用语言文字教学与研究， 2019， 000（008）：26.
[3]汤久妹. 基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J]. 数学学习与研究， 2019（15）.