论文部分内容阅读
《乘法分配律》是人教版四年级下册的内容，是在学习了加法运算定律以及乘法交换律和乘法结合律后乘法的又一个定律，它沟通了乘法和加法之间的联系，是乘加这两种运算之间的一种规律，具有特殊意义，但是我发现很多学生对这个运算定律总是弄不清，做题时经常出错，我常在想能不能找出一种好方法让学生熟练掌握这个规律呢？终于有一天当我用另一种语言在讲这节《乘法分配律》时，学生的表情变了……
教学目标：
1.使学生理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
重点难点：
1.乘法分配律的归纳概括。
2.理解分配律的意义。
教学案例：
一.复习导入：
师：同学们，我们学过乘法的哪些运算定律？
生：乘法交换律，乘法结合律
师：想不想知道乘法还有什么运算定律？这节课我们就来共同探究这个问题，在学习之前我们先来看一道例题。
二.探究新知：（投影出示例题）
师：请这位同学来读一下题。
生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：这道题里告诉我们什么信息？要解决什么问题？
生：每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，求一共有多少名同学参加这次植树活动。
师：说的很好，请同学们认真思考，如何来解答这个问题，把你的答案写在本上。
师：大部分同学都做完了，现在把你的解题思路与同桌互相交流。（停顿）
师：大家交流的非常热烈，谁来汇报一下你的解题方法？
生：先求一组有多少人，再求25个小组一共有多少人，列式为：（板书）
（4+2）×25
答：一共有150名同学参加了植树活动。
师：谁和她的方法一样？这么多同学呀
谁还有不同解法？
生：先求负责挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求一共有多少人，列式为：（板书）
4×25+2×25
师：请同学们仔细观察两道算式有什么相同点有什么不同点？
生：不同点是第一道算式先算4加2的和再乘25，第二道算式是先算4乘25，再算2乘25，最后把它们的和相加。相同点是结果相同都是150.
师：说的太棒了，同学们给他鼓鼓掌。
师：既然结果相同，这两道算式可以用什么符号连接？
生：用等于号连接。
师：说的真好。板书：（4+2）×25=4×25+2×25
师：谁来把等号左右两边的算式叙述一遍
生：4加2的和乘25，等于4乘25加2乘25.
师：你们和同桌互相说一说
师：同学们来观察一下，等号左边这道算式是几个数的和与一个数相乘？
生：两个数的和与一个数相乘
师：对，再看等号右边，这两个加数从小房子里跑出来都干啥去了？
生：都去乘这个数了。
师：观察的很仔细，4乘25，2也乘25，再加起来（用彩色粉笔边说边用箭头连接）看来这个数人缘好，都愿意和它交朋友。
二.仿造原型举例，丰富新知。
师：你们能不能仿照这个例子举出几组等式？
师：谁来说一下自己的算式？
生1：（5+3）×25=5×25+3×25
生2：（8+9）×20=8×20+9×20
生3：（11+13）×15=11×15+13×15
师：不错，谁还有？
大家举了这么多例子，能举完吗？（举不完）谁会用字母来概括一下？
生：板书:（a+b）×c=a×c+b×c
三.发现规律
师：请同学们观察上面几组算式，看能发现什么规律？和同桌互相交流一下。
师：请同学们根据老师的提示，把这个规律补充完整。
板书:两个数的（ ）与一个数（ ），可以把这两个（ ）分别与这个数（ ），再（ ）,( )不变。（出示题目）这叫做乘法分配律。
师：为了使同学们便于记忆，老师想了一个办法，用a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我们自己，×表示爱，乘法分配律还可以这样叙述：爸爸爱我，妈妈也爱我，只有爸爸和妈妈都爱我，才能组成一个幸福完整的家。
好，这节课就上到这。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25
=6×25
=150（名）
4×25+2×25
=100+50
=150(名)
答：一共有150名同学参加了植树活动。
（4+2）×25=4×25+2×25
（5+3）×12=5×12+3×12
（8+9）×20=8×20+9×20
（11+13）×15=11×15+13×15
（a+b）×c=a×b+b×c
两个数的（ ）与一个数（ ），可以把这两个（ ）分别与这个数（ ），再把它们的积（ ），（ ）不变。这叫做（ ）。
教学反思：
前苏联教育学家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”在教学中，语言是“一条纽带”，是一种代替不了的影响学生心灵的工具。数学课不像语文课中有那么多幽默诙谐的语句、故事，容易引起沉闷、疲劳感，干巴巴、单调重复的话很难调动学生的学习“胃口”。要给教学的语言加点“糖”，添油加醋，让教学的语言生动形象、幽默风趣、饱满激情、充满张力，为学生的学习注入“动力油”、“润滑剂”。
这节课中我把小括号形象发比作小房子，把这两个数分别与这个数相乘说成都愿意和它交朋友，还有在叙述乘法分配律时用a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我们自己，×表示爱，乘法分配律还可以这样叙述：爸爸爱我，妈妈也爱我，只有爸爸和妈妈都爱我，才能组成一个幸福完整的家。这些形象生动的语言为这节课注入了新鲜的血液，课堂气氛不那么死气沉沉了。
（作者通联：047100山西省长治县实验小学）
教学目标：
1.使学生理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
重点难点：
1.乘法分配律的归纳概括。
2.理解分配律的意义。
教学案例：
一.复习导入：
师：同学们，我们学过乘法的哪些运算定律？
生：乘法交换律，乘法结合律
师：想不想知道乘法还有什么运算定律？这节课我们就来共同探究这个问题，在学习之前我们先来看一道例题。
二.探究新知：（投影出示例题）
师：请这位同学来读一下题。
生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：这道题里告诉我们什么信息？要解决什么问题？
生：每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，求一共有多少名同学参加这次植树活动。
师：说的很好，请同学们认真思考，如何来解答这个问题，把你的答案写在本上。
师：大部分同学都做完了，现在把你的解题思路与同桌互相交流。（停顿）
师：大家交流的非常热烈，谁来汇报一下你的解题方法？
生：先求一组有多少人，再求25个小组一共有多少人，列式为：（板书）
（4+2）×25
答：一共有150名同学参加了植树活动。
师：谁和她的方法一样？这么多同学呀
谁还有不同解法？
生：先求负责挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求一共有多少人，列式为：（板书）
4×25+2×25
师：请同学们仔细观察两道算式有什么相同点有什么不同点？
生：不同点是第一道算式先算4加2的和再乘25，第二道算式是先算4乘25，再算2乘25，最后把它们的和相加。相同点是结果相同都是150.
师：说的太棒了，同学们给他鼓鼓掌。
师：既然结果相同，这两道算式可以用什么符号连接？
生：用等于号连接。
师：说的真好。板书：（4+2）×25=4×25+2×25
师：谁来把等号左右两边的算式叙述一遍
生：4加2的和乘25，等于4乘25加2乘25.
师：你们和同桌互相说一说
师：同学们来观察一下，等号左边这道算式是几个数的和与一个数相乘？
生：两个数的和与一个数相乘
师：对，再看等号右边，这两个加数从小房子里跑出来都干啥去了？
生：都去乘这个数了。
师：观察的很仔细，4乘25，2也乘25，再加起来（用彩色粉笔边说边用箭头连接）看来这个数人缘好，都愿意和它交朋友。
二.仿造原型举例，丰富新知。
师：你们能不能仿照这个例子举出几组等式？
师：谁来说一下自己的算式？
生1：（5+3）×25=5×25+3×25
生2：（8+9）×20=8×20+9×20
生3：（11+13）×15=11×15+13×15
师：不错，谁还有？
大家举了这么多例子，能举完吗？（举不完）谁会用字母来概括一下？
生：板书:（a+b）×c=a×c+b×c
三.发现规律
师：请同学们观察上面几组算式，看能发现什么规律？和同桌互相交流一下。
师：请同学们根据老师的提示，把这个规律补充完整。
板书:两个数的（ ）与一个数（ ），可以把这两个（ ）分别与这个数（ ），再（ ）,( )不变。（出示题目）这叫做乘法分配律。
师：为了使同学们便于记忆，老师想了一个办法，用a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我们自己，×表示爱，乘法分配律还可以这样叙述：爸爸爱我，妈妈也爱我，只有爸爸和妈妈都爱我，才能组成一个幸福完整的家。
好，这节课就上到这。
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25
=6×25
=150（名）
4×25+2×25
=100+50
=150(名)
答：一共有150名同学参加了植树活动。
（4+2）×25=4×25+2×25
（5+3）×12=5×12+3×12
（8+9）×20=8×20+9×20
（11+13）×15=11×15+13×15
（a+b）×c=a×b+b×c
两个数的（ ）与一个数（ ），可以把这两个（ ）分别与这个数（ ），再把它们的积（ ），（ ）不变。这叫做（ ）。
教学反思：
前苏联教育学家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”在教学中，语言是“一条纽带”，是一种代替不了的影响学生心灵的工具。数学课不像语文课中有那么多幽默诙谐的语句、故事，容易引起沉闷、疲劳感，干巴巴、单调重复的话很难调动学生的学习“胃口”。要给教学的语言加点“糖”，添油加醋，让教学的语言生动形象、幽默风趣、饱满激情、充满张力，为学生的学习注入“动力油”、“润滑剂”。
这节课中我把小括号形象发比作小房子，把这两个数分别与这个数相乘说成都愿意和它交朋友，还有在叙述乘法分配律时用a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我们自己，×表示爱，乘法分配律还可以这样叙述：爸爸爱我，妈妈也爱我，只有爸爸和妈妈都爱我，才能组成一个幸福完整的家。这些形象生动的语言为这节课注入了新鲜的血液，课堂气氛不那么死气沉沉了。
（作者通联：047100山西省长治县实验小学）